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摘 要：数学课堂教学中培养学生的创新能力，教师自身要具有创新精神；教师应克服对创新认识上的偏差；教师应鼓励学生解决数学问题，通过质疑、解疑来培养学生的创新能力；教师在课堂教学中应善于激发学生的创新兴趣；在课堂教学中鼓励学生求异，发展学生的发散思维能力。
关键词：数学教学；创新精神；创新能力；发散思维能力
创新是人类真知的全部来源。在人类从蛮荒走向文明，从蒙昧走向有知，从远古走向现代的漫长历程中，每一次进步都体现着创新的思想光华。可以毫不夸张地说，人类发展的生长点在于人的创造力。“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”北京教育科学研究院副院长褚宏启指出，创新能力是一种综合性、涵盖性很强的核心素养，可以把批判性思维（理性思维、批判质疑、问题解决能力等）、自主发展能力包容在内，甚至还可以把合作与交流能力、信息素养统摄起来。因此，创新能力或者说创造性是人作为有理性、能思维的动物的本质体现，是个人发展与国家发展，以及提升国际竞争力的重要素养，是“核心素养的核心”。因此，培养和发展学生的创新能力已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。那么，如何在数学教学中培养学生的创新能力呢？
一、数学教师要有创新意识
教育本身就是一个创新的过程，教师自身所具有的创新精神是数学课堂教学中培养学生创新能力的重要因素，这是因为学生知识获得能力的形成与教师的主导作用是分不开的，教师自身具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此，教师要不断努力提高自身的创新能力，掌握更具创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中不断探索和创新，不断丰富和提高自己。
1. 要有现代化教育观念，克服经验主义
具有现代化教育观念，是作为一个创新型教师的前提。创新型教师要有远大的目光，在教育观念上有超前意识，能够根据科学与社会的发展趋势确定新的教育理念，不断更新思想，拓宽自己的知识视野，时刻关注国内外最新的教育动态，以适应时代的发展要求。
2. 建立新型的师生关系，营造创造性思维的环境
传统的、旧的教学模式往往过多地强调教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松、和谐的教育环境。
我在课堂上鼓励学生回答问题，回答正确，我会表扬，回答错误，我也会鼓励他们继续思考。一段时间后，我的课堂上“生机勃勃”，同学们踊跃回答问题、探讨问题。教师要营造平等和谐的师生关系，以德服人、以理服人、以知服人。树立师生平等的观念，让学生在课堂上敢说、敢做。
二、数学教师应克服对创新认识上的偏差
一提到创新教育，有些教师往往会想到一些小制作、小发明等脱离教材的活动；或者是借助問题，让学生去想去说，想得越怪异、说得越离奇就是创新，从而走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决方法别人是否提过，关键在于这一问题及其解决方法对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全可以通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究，让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
三、教师应鼓励学生解决数学问题，通过质疑、解疑培养学生的创新能力
提出问题是一种创造性的思维活动，教师应当鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
1. 教师要运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定式，从独特的角度提出疑问
要鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是从批判性质疑开始的。要让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑。特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。
2. 培养学生对复杂问题的判断能力
设计一些复杂多变的问题，让学生通过自己的判断来加以解决，或用辩论的形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表具有个性的见解。
3. 培养学生的总结能力
在课堂教学过程中，教师在每堂课里都会进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质。培养学生的总结能力，锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的。集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点，作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖度和科学性。要培养总结能力，课堂教学中就要将总结的机会尽可能地留给学生，如总结一个问题，总结一堂课的内容，总结一次讨论的结果，总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都要挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸、拓展思维。
四、教师在数学课堂教学中应善于激发学生的创新兴趣
学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。学生的学习动机和求知欲、学习的积极性和主动性是形成创新意识的重要条件。激发和鼓励学生的浓厚学习兴趣是培养学生创新能力的前提。所以在数学课堂教学过程中，教师要想尽办法激发学生心中探求新知的欲望，激发学生主动探究的兴趣。创新的过程需要兴趣来维持。 1. 利用学生渴求他们未知的、力所能及的问题的心理，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中恰如其分地提出问题，难度适中，是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，可以引起学生的认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学、而思考，并提出新质疑，自觉地去解决、去创新。
2. 合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理。如果学生在学习中屡屡失败，就会对学习失去信心，这不利于培养学生的创新能力。教师要创造合宜的机会，让学生感受成功的喜悦，增强学生的自信心，这对培养他们的创新能力是十分必要的。比如针对不同的群体，开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等，让他们展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，体会数学给他们带来的成功和快乐，培养创新的兴趣。
3. 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
生活中有大量的图形，有的是几何图形，有的是几何图形组合，也有的是依据数学中的重要理论产生的，它们具有很强的审美价值。在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术的创作、生活空间的设计中，產生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣，如轴对称图形、中心对称图形、直角三角形应用等。
五、鼓励学生求异，发展学生的发散思维能力
求异思维是创造性思维发展的基础，因此在数学课堂教学中要注意培养学生求异思维和创新意识，让学生全方位多角度地思考问题，鼓励学生要突破定式、打破常规、标新立异，大胆尝试、勇于求异，激发学生的创新欲望。发散思维能力有助于提出新问题、孕育新思想、建立新概念、构筑新方法，“数学家创造能力的大小应和他的发散思维能力成正比”。一题多解是培养发散思维、发展数学创造思维的有效途径。在求异过程中，学生不但获得了解决问题的简捷方法，还有利于各层次的同学参与，有利于创新思维能力的发展。
参考文献：
[1]教育部科学技术司，共青团中央学校部，中国科普研究所.青少年创造力国际比较[G].北京：科学出版社，2003.
[2]全国十二所重点师范大学联合编写[G].教育学基础.北京：教育科学出版社，2002.
[3]曾小平.初中生“提出数学问题”的现状与对策[J].数学教育学报，2006，15（3）.
[4]徐利治.数学方法论选讲[M].武昌：华中科技大学出版社，1988.
关键词：数学教学；创新精神；创新能力；发散思维能力
创新是人类真知的全部来源。在人类从蛮荒走向文明，从蒙昧走向有知，从远古走向现代的漫长历程中，每一次进步都体现着创新的思想光华。可以毫不夸张地说，人类发展的生长点在于人的创造力。“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”北京教育科学研究院副院长褚宏启指出，创新能力是一种综合性、涵盖性很强的核心素养，可以把批判性思维（理性思维、批判质疑、问题解决能力等）、自主发展能力包容在内，甚至还可以把合作与交流能力、信息素养统摄起来。因此，创新能力或者说创造性是人作为有理性、能思维的动物的本质体现，是个人发展与国家发展，以及提升国际竞争力的重要素养，是“核心素养的核心”。因此，培养和发展学生的创新能力已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。那么，如何在数学教学中培养学生的创新能力呢？
一、数学教师要有创新意识
教育本身就是一个创新的过程，教师自身所具有的创新精神是数学课堂教学中培养学生创新能力的重要因素，这是因为学生知识获得能力的形成与教师的主导作用是分不开的，教师自身具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此，教师要不断努力提高自身的创新能力，掌握更具创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中不断探索和创新，不断丰富和提高自己。
1. 要有现代化教育观念，克服经验主义
具有现代化教育观念，是作为一个创新型教师的前提。创新型教师要有远大的目光，在教育观念上有超前意识，能够根据科学与社会的发展趋势确定新的教育理念，不断更新思想，拓宽自己的知识视野，时刻关注国内外最新的教育动态，以适应时代的发展要求。
2. 建立新型的师生关系，营造创造性思维的环境
传统的、旧的教学模式往往过多地强调教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松、和谐的教育环境。
我在课堂上鼓励学生回答问题，回答正确，我会表扬，回答错误，我也会鼓励他们继续思考。一段时间后，我的课堂上“生机勃勃”，同学们踊跃回答问题、探讨问题。教师要营造平等和谐的师生关系，以德服人、以理服人、以知服人。树立师生平等的观念，让学生在课堂上敢说、敢做。
二、数学教师应克服对创新认识上的偏差
一提到创新教育，有些教师往往会想到一些小制作、小发明等脱离教材的活动；或者是借助問题，让学生去想去说，想得越怪异、说得越离奇就是创新，从而走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决方法别人是否提过，关键在于这一问题及其解决方法对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全可以通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究，让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
三、教师应鼓励学生解决数学问题，通过质疑、解疑培养学生的创新能力
提出问题是一种创造性的思维活动，教师应当鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
1. 教师要运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定式，从独特的角度提出疑问
要鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是从批判性质疑开始的。要让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑。特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。
2. 培养学生对复杂问题的判断能力
设计一些复杂多变的问题，让学生通过自己的判断来加以解决，或用辩论的形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表具有个性的见解。
3. 培养学生的总结能力
在课堂教学过程中，教师在每堂课里都会进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质。培养学生的总结能力，锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的。集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点，作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖度和科学性。要培养总结能力，课堂教学中就要将总结的机会尽可能地留给学生，如总结一个问题，总结一堂课的内容，总结一次讨论的结果，总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都要挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸、拓展思维。
四、教师在数学课堂教学中应善于激发学生的创新兴趣
学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。学生的学习动机和求知欲、学习的积极性和主动性是形成创新意识的重要条件。激发和鼓励学生的浓厚学习兴趣是培养学生创新能力的前提。所以在数学课堂教学过程中，教师要想尽办法激发学生心中探求新知的欲望，激发学生主动探究的兴趣。创新的过程需要兴趣来维持。 1. 利用学生渴求他们未知的、力所能及的问题的心理，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中恰如其分地提出问题，难度适中，是学生想知道的，这样的问题会吸引学生，可以引起学生的认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学、而思考，并提出新质疑，自觉地去解决、去创新。
2. 合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理。如果学生在学习中屡屡失败，就会对学习失去信心，这不利于培养学生的创新能力。教师要创造合宜的机会，让学生感受成功的喜悦，增强学生的自信心，这对培养他们的创新能力是十分必要的。比如针对不同的群体，开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等，让他们展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，体会数学给他们带来的成功和快乐，培养创新的兴趣。
3. 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
生活中有大量的图形，有的是几何图形，有的是几何图形组合，也有的是依据数学中的重要理论产生的，它们具有很强的审美价值。在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术的创作、生活空间的设计中，產生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣，如轴对称图形、中心对称图形、直角三角形应用等。
五、鼓励学生求异，发展学生的发散思维能力
求异思维是创造性思维发展的基础，因此在数学课堂教学中要注意培养学生求异思维和创新意识，让学生全方位多角度地思考问题，鼓励学生要突破定式、打破常规、标新立异，大胆尝试、勇于求异，激发学生的创新欲望。发散思维能力有助于提出新问题、孕育新思想、建立新概念、构筑新方法，“数学家创造能力的大小应和他的发散思维能力成正比”。一题多解是培养发散思维、发展数学创造思维的有效途径。在求异过程中，学生不但获得了解决问题的简捷方法，还有利于各层次的同学参与，有利于创新思维能力的发展。
参考文献：
[1]教育部科学技术司，共青团中央学校部，中国科普研究所.青少年创造力国际比较[G].北京：科学出版社，2003.
[2]全国十二所重点师范大学联合编写[G].教育学基础.北京：教育科学出版社，2002.
[3]曾小平.初中生“提出数学问题”的现状与对策[J].数学教育学报，2006，15（3）.
[4]徐利治.数学方法论选讲[M].武昌：华中科技大学出版社，1988.