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【摘要】数学是我国基础教育中十分重要的一个学科，初中数学中的函数部分，又是数学教学中的重点和难点所在。比起让学生死记硬背下函数相关的知识点，让学生学会学习、掌握科学的学习方法，能够让学生更加深入的理解函数、应用函数，而迁移思维，可以让学生更高效率的对新知识进行理解，所以，培养起学生的迁移思维是非常重要的。本文就从迁移思维在初中函数教学中进行应用必要性入手，对迁移思维在初中函数教学中的培养进行简要的研究，旨在帮助迁移思维在初中函数教学中更高质量的利用，贡献出一份微薄的力量。
【关键词】迁移思维；初中函数；教学；应用；学生
迁移思维，指的是一个人在发展思维的过程中，在之前已经获得的知识的基础上，对新的知识进行理解，从而将以往的旧知识投射在新知识上，对新知识产生影响。这种影响如果是正面的，能够对学生的学习带来积极的促进作用，那么就称这种影响为正的迁移；反之，如果这种影响是负面的，不但没有给学生的学习带来积极影响反而阻碍学生对于新知识的接受，那么这种迁移就是负的迁移。要想在初中函数教学中通过培养起学生的迁移思维来达到理想的教学效果，提升学生的学习质量，就必须促进学生的学习迁移能力始终朝着正向发展。
一、迁移思维在初中函数教学中应用的必要性
（一）完善科学的认知结构
许多学生在初中数学的学习，尤其是较为抽象难懂的函数学习中会出现不能灵活使用知识点的现象。出现这种情况的根源在于学生没有一个科学并完善的认知结构，不同方面的知识没有一个足够大的“场地”进行转换。作为不同知识的转换“场地”，认知结构一来能够帮助学生将新学到的知识与学习过的知识建立起联系，找到新知识与熟悉的旧知识之间的关系，从而从而更加自如的对新知识进行理解与使用，实现思维的正迁移。二来能够让散落的知识点得以联系在一起，成为一个大的知识体系，学生在使用这些知识点的时候，对于知识的内在联系和意义在理解的更为深刻。
（二）更好的应用函数知识
学习数学，不是为了让学生记忆知识点，而是通过对知识点的理解来让知识为了应用服务；学习数学，不是为了让学生将一个又一个单独的知识点记在脑中，而是构架起自己的知识网络，理解知识的内在联系，将这些知识内化成为自己知识网络中的一部分，从被动过接受知识，变为主动探索知识，学习函数也是如此。只有这样，学生才能够逐渐掌握科学的学习方法，树立起正确的学习态度，在对知识进行清晰的梳理和理解的基础之上，更好地应用函数知识，解决实际问题。
（三）培养学生的自学能力
“教是为了不教”，虽然教学是学生学习中的重要过程，但是教学的最高目标就是不教。而要想培养起学生的自学能力，在教学中不断地渗透迁移思维是重中之重，在迁移思维之下，教师在进行新知识的讲解时，学生能够通过以往学习过的知识对新知识进行延伸，从而更好的适应新知识，对新知识进行自主探索，实现自学能力的不断提高。
（四）提高知识的掌握程度
要想彻底的掌握知识，不仅仅需要对单个的知识进行掌握，更需要将已经掌握的知识进行系统化的归纳，这样才能够更好地使用知识。而学习的过程是一个发展的过程，在这个过程当中，学生不断地接收着新的知识，这些新的知识受到学生已经掌握的知识的影响，存在着迁移的现象，而这种迁移思维的运用，能够更快的将新知识融合进学生的知识体系之中，从而提高对知识的掌握程度。
二、如何培养起学生在初中函数中的迁移思维
（一）利用知识概念，奠定迁移基础
迁移思维的培养建立在良好的知识基础之上，表现在初中函数上，就要求学生必须具备一定的基本知识，在掌握好基本知识和基本技能的基础上，发散思维，进行知识迁移，将知识与知识之间内在的联系发挥出来，帮助学生更好地掌握更多的知识。尤其在初中阶段，学生第一次接触到函数，很容易就会对这种十分抽象、十分概念化的知识产生困惑，所以，在这个阶段，打好学生的基础、让学生有一个坚实的基础知识水平是非常重要的。而在基础知识中，基本概念的理解十分关键。在初中函数教学中，教师应当首先对学生进行科学的概念教学工作，为培养学生的迁移思维打好坚实的基础。
教师可以利用学生过去学习过的数学知识，循序渐进的对学生进行引导，让学生理解函数的概念。比如说，接触到函数相关概念的时候，学生掌握了一次函数的概念是：形如y=kx b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数。因此掌握了函数次数是由自变量的最高次决定的。因此学生会把这个知识迁移到二次函数概念的学习和理解上。在此基础之上教师再对函数的概念进行讲解，能够让学生更加透彻的理解函数的概念。
（二）培养分析能力，提升迁移能力
要想具备良好的迁移能力，首先学生必须具有较强的学习能力，能够构建起自己的知识网络并很好的管理这个知识网络，能够对已经学过的知识进行总结与分析，并且对其进行透彻而深入的了解，这样才能够在接触新知识的短时间内就找到新知识和旧知识的联系，从而找到新知识在知识网络中的位置，方便学生随时应用。
比起让学生死记硬背下函数相关的知识点，让学生学会学习、掌握科学的学习方法，能够让学生更加深入的理解函数、应用函数，而迁移思维，可以让學生更高效率的对新知识进行理解，所以，培养起学生的迁移思维是非常重要的。教师要培养起学生的分析能力，只有具备了这项能力，在面对实际问题的时候，学生才能够有条理的根据已有条件对结果进行最快速的推断，才能够将新知识放进自己的知识网络中，形成知识的迁移。分析能力强的学生，解题速度更快，知识迁移的效果也更好，而反之，学生的分析能力弱，对于题目的理解能力也较差，知识迁移的效果不会十分理想。在函数教学当中，教师可以通过逐步引导的方式，培养起学生的思维能力。比如“在进行二次函数教学时，将一抛物线向右平移 2 个单位，在向上平移 3 个单位，得抛物线y=（x-1）?，求原抛物线的解析式。”一题中，大部分学生都会按照常规的方式对题目进行分析，设原抛物线的解析式为 y=ax? bx c（a≠0），再根据平移的规律来解决问题，解决问题的过程非常麻烦，并且在这个思考过程当中学生仅仅动用了眼前的知识点，没有对题目进行深入思考。这个时候，教师就可以发挥自己的引导作用，向学生提出问题：“这种解题方式是最简单的吗？”在教师的提问之下，学生纷纷陷入了思考，教师再趁热打铁“如果将新抛物线平移到旧抛物线的位置上呢？”在教师的提醒下，学生纷纷对题目进行了深入的分析和理解，使用逆向思维，将新抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，从而快速的算出了结果“y=（x-1 2）?-3=（x 1）?-3”在这个过程中，学生的分析能力得到了提高，对于问题的解决能力更强了。而我们不难想象，如果学生没有过硬的分析能力，只是按照常规的思路对问题进行理解，必然会让原本可以简化的分析过程变得复杂，不利于学生迁移思维的培养。 除此之外，教师可以利用已经学过的知识，让学生从熟悉的问题开始分析起来，逐步在分析中完成知识迁移。比如说在七年级进行“平面直角坐标系”教学时，我们常常会遇到这样的问题：
例1.已知如图A（0，4），点M（4，0），点B（1，0），点C在x轴上一动点，以每秒0.5个单位的速度从M点向左运动。
（1）当0≤t≤6时，用t表示BC的长和ΔABC的面积；（2）当t时多少时，ΔABC的面积是4.
学生在这个问题上学会了在运动中如何表示线段的长度进而表示图形的面积。那么在八年级进行“一次函数”教学时遇到下面这个问题时就隐忍而解了。
例2.如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A（4，0）、B（0，2）两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动，
求：△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数解析式。
把例1中的思想方法进行正向迁移，很容易就能解决例2中老师们比较头疼的动点和分类讨论问题。在这个过程中，同时也培养了学生更强的迁移思维能力，为九年级抛物线的动点构造面积问题奠定了知识和思想方法的基础。所以在解决关于函数方面压轴题的时候，经常会把以前学过的知识和方法迁移到新问题上。在解决问题的同时培养了学生知识的正迁移。
（三）构建生动情境，塑造迁移思维
初中生还处在生理和心理发育的关键时期，稚气未脱，对于新鲜有趣的事物充满好奇，单调乏味的函数教学很难让他们提起兴趣，所以教师应当通过构建生动情境的方式，为学生营造一个符合他们年龄特质的学习环境，從而让学生在全情投入进学习之中的前提下，不断地塑造起迁移思维。比如说在进行统计初步的教学时，教师可以放弃教材中的教学模式，自己从一个与学生实际生活息息相关、学生又普遍感兴趣的的话题入手，设计一个问题，通过问题构建一个生动的教学情境。“老师要为马上召开的校运动会在我们班小军、小强二个短跑健将中选择一个代表班级加入运动会短跑一百米的竞赛队伍，于是请他们二人字操场比赛五次，成绩如下：
小军：9.7秒、11.3秒、10.1秒、11.0秒、9.3秒
小强：9.9秒、8.9秒、11.0秒、10.9秒、11.4秒
应当选择小军还是小强代表班级参加这次运动会？”
在引人入胜的问题情境之下，学生纷纷开动脑筋、发散思维，不断地思考应当如何采用最为公平的办法选择出参加运动会的人选，求知欲望得到前所未有的加强。不仅如此，在这样的环境之中，学生能够在教师的正面带领下促进学习的正迁移，让学生不用教师强迫，就自主的在脑海中调用已经学会的知识，让这些知识成为解决新问题的迁移素材，这大大的提升了学生的迁移思维能力，完善了学生的认知结构，对于学生进一步理解函数、认识函数、驾驭函数具有十分重要的影响与意义。
三、结语
总而言之，知识迁移的现象是普遍地存在于初中函数教学，乃至于整个初中教学的过程当中的，教师不断地利用迁移思维，发挥迁移思维的正面作用，通过知识概念、分析能力和教学情境几方面的精心设计，将迁移思维中的正迁移的力量发挥到最大化，消灭负迁移给学生学习带来的阻碍，不仅能够塑造起学生正面的迁移思维，不断地在正迁移的作用下提升学习水平。更能够让学生在长远的学习之路上走的更加的高效、更加的轻松，成为祖国和社会建设所需要的高素质人才。
参考文献：
[1]陈琼，翁凯庆.试论数学学习中的理解学习[J].数学教育学报，2013 （1）
[2]周仕荣，唐振松.新课程理念下初中生数学学习情况的调查与分析[J].数学教育学报，2013 （4）
[3]黄煜峰，雷雳.初中生心理学[M]，浙江教育出版社，2013，305
[4]徐学福，宋乃庆.20 世纪探究教学理论的发展及启示[J].西南师范大学学报（社科版），2011 （4）
[5]张玉兰.注重基础 学会迁移——数学学习迁移指导法探微[J].数学教学通讯，2013（08）
【关键词】迁移思维；初中函数；教学；应用；学生
迁移思维，指的是一个人在发展思维的过程中，在之前已经获得的知识的基础上，对新的知识进行理解，从而将以往的旧知识投射在新知识上，对新知识产生影响。这种影响如果是正面的，能够对学生的学习带来积极的促进作用，那么就称这种影响为正的迁移；反之，如果这种影响是负面的，不但没有给学生的学习带来积极影响反而阻碍学生对于新知识的接受，那么这种迁移就是负的迁移。要想在初中函数教学中通过培养起学生的迁移思维来达到理想的教学效果，提升学生的学习质量，就必须促进学生的学习迁移能力始终朝着正向发展。
一、迁移思维在初中函数教学中应用的必要性
（一）完善科学的认知结构
许多学生在初中数学的学习，尤其是较为抽象难懂的函数学习中会出现不能灵活使用知识点的现象。出现这种情况的根源在于学生没有一个科学并完善的认知结构，不同方面的知识没有一个足够大的“场地”进行转换。作为不同知识的转换“场地”，认知结构一来能够帮助学生将新学到的知识与学习过的知识建立起联系，找到新知识与熟悉的旧知识之间的关系，从而从而更加自如的对新知识进行理解与使用，实现思维的正迁移。二来能够让散落的知识点得以联系在一起，成为一个大的知识体系，学生在使用这些知识点的时候，对于知识的内在联系和意义在理解的更为深刻。
（二）更好的应用函数知识
学习数学，不是为了让学生记忆知识点，而是通过对知识点的理解来让知识为了应用服务；学习数学，不是为了让学生将一个又一个单独的知识点记在脑中，而是构架起自己的知识网络，理解知识的内在联系，将这些知识内化成为自己知识网络中的一部分，从被动过接受知识，变为主动探索知识，学习函数也是如此。只有这样，学生才能够逐渐掌握科学的学习方法，树立起正确的学习态度，在对知识进行清晰的梳理和理解的基础之上，更好地应用函数知识，解决实际问题。
（三）培养学生的自学能力
“教是为了不教”，虽然教学是学生学习中的重要过程，但是教学的最高目标就是不教。而要想培养起学生的自学能力，在教学中不断地渗透迁移思维是重中之重，在迁移思维之下，教师在进行新知识的讲解时，学生能够通过以往学习过的知识对新知识进行延伸，从而更好的适应新知识，对新知识进行自主探索，实现自学能力的不断提高。
（四）提高知识的掌握程度
要想彻底的掌握知识，不仅仅需要对单个的知识进行掌握，更需要将已经掌握的知识进行系统化的归纳，这样才能够更好地使用知识。而学习的过程是一个发展的过程，在这个过程当中，学生不断地接收着新的知识，这些新的知识受到学生已经掌握的知识的影响，存在着迁移的现象，而这种迁移思维的运用，能够更快的将新知识融合进学生的知识体系之中，从而提高对知识的掌握程度。
二、如何培养起学生在初中函数中的迁移思维
（一）利用知识概念，奠定迁移基础
迁移思维的培养建立在良好的知识基础之上，表现在初中函数上，就要求学生必须具备一定的基本知识，在掌握好基本知识和基本技能的基础上，发散思维，进行知识迁移，将知识与知识之间内在的联系发挥出来，帮助学生更好地掌握更多的知识。尤其在初中阶段，学生第一次接触到函数，很容易就会对这种十分抽象、十分概念化的知识产生困惑，所以，在这个阶段，打好学生的基础、让学生有一个坚实的基础知识水平是非常重要的。而在基础知识中，基本概念的理解十分关键。在初中函数教学中，教师应当首先对学生进行科学的概念教学工作，为培养学生的迁移思维打好坚实的基础。
教师可以利用学生过去学习过的数学知识，循序渐进的对学生进行引导，让学生理解函数的概念。比如说，接触到函数相关概念的时候，学生掌握了一次函数的概念是：形如y=kx b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数。因此掌握了函数次数是由自变量的最高次决定的。因此学生会把这个知识迁移到二次函数概念的学习和理解上。在此基础之上教师再对函数的概念进行讲解，能够让学生更加透彻的理解函数的概念。
（二）培养分析能力，提升迁移能力
要想具备良好的迁移能力，首先学生必须具有较强的学习能力，能够构建起自己的知识网络并很好的管理这个知识网络，能够对已经学过的知识进行总结与分析，并且对其进行透彻而深入的了解，这样才能够在接触新知识的短时间内就找到新知识和旧知识的联系，从而找到新知识在知识网络中的位置，方便学生随时应用。
比起让学生死记硬背下函数相关的知识点，让学生学会学习、掌握科学的学习方法，能够让学生更加深入的理解函数、应用函数，而迁移思维，可以让學生更高效率的对新知识进行理解，所以，培养起学生的迁移思维是非常重要的。教师要培养起学生的分析能力，只有具备了这项能力，在面对实际问题的时候，学生才能够有条理的根据已有条件对结果进行最快速的推断，才能够将新知识放进自己的知识网络中，形成知识的迁移。分析能力强的学生，解题速度更快，知识迁移的效果也更好，而反之，学生的分析能力弱，对于题目的理解能力也较差，知识迁移的效果不会十分理想。在函数教学当中，教师可以通过逐步引导的方式，培养起学生的思维能力。比如“在进行二次函数教学时，将一抛物线向右平移 2 个单位，在向上平移 3 个单位，得抛物线y=（x-1）?，求原抛物线的解析式。”一题中，大部分学生都会按照常规的方式对题目进行分析，设原抛物线的解析式为 y=ax? bx c（a≠0），再根据平移的规律来解决问题，解决问题的过程非常麻烦，并且在这个思考过程当中学生仅仅动用了眼前的知识点，没有对题目进行深入思考。这个时候，教师就可以发挥自己的引导作用，向学生提出问题：“这种解题方式是最简单的吗？”在教师的提问之下，学生纷纷陷入了思考，教师再趁热打铁“如果将新抛物线平移到旧抛物线的位置上呢？”在教师的提醒下，学生纷纷对题目进行了深入的分析和理解，使用逆向思维，将新抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，从而快速的算出了结果“y=（x-1 2）?-3=（x 1）?-3”在这个过程中，学生的分析能力得到了提高，对于问题的解决能力更强了。而我们不难想象，如果学生没有过硬的分析能力，只是按照常规的思路对问题进行理解，必然会让原本可以简化的分析过程变得复杂，不利于学生迁移思维的培养。 除此之外，教师可以利用已经学过的知识，让学生从熟悉的问题开始分析起来，逐步在分析中完成知识迁移。比如说在七年级进行“平面直角坐标系”教学时，我们常常会遇到这样的问题：
例1.已知如图A（0，4），点M（4，0），点B（1，0），点C在x轴上一动点，以每秒0.5个单位的速度从M点向左运动。
（1）当0≤t≤6时，用t表示BC的长和ΔABC的面积；（2）当t时多少时，ΔABC的面积是4.
学生在这个问题上学会了在运动中如何表示线段的长度进而表示图形的面积。那么在八年级进行“一次函数”教学时遇到下面这个问题时就隐忍而解了。
例2.如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A（4，0）、B（0，2）两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动，
求：△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数解析式。
把例1中的思想方法进行正向迁移，很容易就能解决例2中老师们比较头疼的动点和分类讨论问题。在这个过程中，同时也培养了学生更强的迁移思维能力，为九年级抛物线的动点构造面积问题奠定了知识和思想方法的基础。所以在解决关于函数方面压轴题的时候，经常会把以前学过的知识和方法迁移到新问题上。在解决问题的同时培养了学生知识的正迁移。
（三）构建生动情境，塑造迁移思维
初中生还处在生理和心理发育的关键时期，稚气未脱，对于新鲜有趣的事物充满好奇，单调乏味的函数教学很难让他们提起兴趣，所以教师应当通过构建生动情境的方式，为学生营造一个符合他们年龄特质的学习环境，從而让学生在全情投入进学习之中的前提下，不断地塑造起迁移思维。比如说在进行统计初步的教学时，教师可以放弃教材中的教学模式，自己从一个与学生实际生活息息相关、学生又普遍感兴趣的的话题入手，设计一个问题，通过问题构建一个生动的教学情境。“老师要为马上召开的校运动会在我们班小军、小强二个短跑健将中选择一个代表班级加入运动会短跑一百米的竞赛队伍，于是请他们二人字操场比赛五次，成绩如下：
小军：9.7秒、11.3秒、10.1秒、11.0秒、9.3秒
小强：9.9秒、8.9秒、11.0秒、10.9秒、11.4秒
应当选择小军还是小强代表班级参加这次运动会？”
在引人入胜的问题情境之下，学生纷纷开动脑筋、发散思维，不断地思考应当如何采用最为公平的办法选择出参加运动会的人选，求知欲望得到前所未有的加强。不仅如此，在这样的环境之中，学生能够在教师的正面带领下促进学习的正迁移，让学生不用教师强迫，就自主的在脑海中调用已经学会的知识，让这些知识成为解决新问题的迁移素材，这大大的提升了学生的迁移思维能力，完善了学生的认知结构，对于学生进一步理解函数、认识函数、驾驭函数具有十分重要的影响与意义。
三、结语
总而言之，知识迁移的现象是普遍地存在于初中函数教学，乃至于整个初中教学的过程当中的，教师不断地利用迁移思维，发挥迁移思维的正面作用，通过知识概念、分析能力和教学情境几方面的精心设计，将迁移思维中的正迁移的力量发挥到最大化，消灭负迁移给学生学习带来的阻碍，不仅能够塑造起学生正面的迁移思维，不断地在正迁移的作用下提升学习水平。更能够让学生在长远的学习之路上走的更加的高效、更加的轻松，成为祖国和社会建设所需要的高素质人才。
参考文献：
[1]陈琼，翁凯庆.试论数学学习中的理解学习[J].数学教育学报，2013 （1）
[2]周仕荣，唐振松.新课程理念下初中生数学学习情况的调查与分析[J].数学教育学报，2013 （4）
[3]黄煜峰，雷雳.初中生心理学[M]，浙江教育出版社，2013，305
[4]徐学福，宋乃庆.20 世纪探究教学理论的发展及启示[J].西南师范大学学报（社科版），2011 （4）
[5]张玉兰.注重基础 学会迁移——数学学习迁移指导法探微[J].数学教学通讯，2013（08）