【摘 要】
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1.一种能大批供应的锁,每个锁上有10个按钮,为了打开这锁必须按下5个正确的按钮,按的次序无关。如图所示的样品.{1,2,3,6,9}是正确的按钮组合。假定将这种锁重新设计,使得正
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1.一种能大批供应的锁,每个锁上有10个按钮,为了打开这锁必须按下5个正确的按钮,按的次序无关。如图所示的样品.{1,2,3,6,9}是正确的按钮组合。假定将这种锁重新设计,使得正确的按钮组合中的按钮数可以多到9也可以少到1,这使得增加的组合数是多少? 解:原有5个正确按钮的组合数为C_(10)~5。重新设计的正确按钮的组合数为C_(10)~1+C_(10)~2+C_(10)~3+…+C_(10)~9=2~(10)-2。
1. A large supply of locks, each with 10 buttons, in order to open the lock must press the 5 correct buttons, regardless of the order. The sample shown in the picture. {1,2,3,6,9} is the correct combination of buttons. Assume that this kind of lock is redesigned so that the number of buttons in the correct button combination can be as many as 9 or as few as 1, which makes the number of combinations increased. Solution: The number of combinations of the original 5 correct buttons is C_( 10)~5. The number of combinations of correct buttons to be redesigned is C_(10)~1+C_(10)~2+C_(10)~3+...+C_(10)~9=2~(10)-2.
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