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摘 要：溶解度的计算是中学化学计算中的一个难点，学生不知道如何建立关系式，计算容易出错。若利用质量守衡定律，则可巧解此类问题，本文就此问题通过例题加以分析说明。
关键词：溶解度；中学化学；质量守衡定律
【中图分类号】 G633.8 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0120-01
例题1：T℃时，把一定质量的硝酸钾溶液分成两等份，一份蒸发掉10克水后恢复到T℃时析出1克硝酸钾晶体，另一份蒸发掉15克水后恢复到T℃析出2克硝酸钾晶体。下列说法错误的是（ ）
A、保持T℃，若将原溶液蒸发掉25克水，可析出3克硝酸钾晶体；
B、保持T℃，若向原溶液中加入2克硝酸钾晶体，便形成饱和溶液；
C、 T℃时，硝酸钾的溶解度为20克；
D、原硝酸钾溶液的质量分数为20%。
解：将原溶液分成两等份，蒸发溶剂后均有晶体析出，则剩余溶液必为饱和溶液，只是两份饱和溶液的质量不同。根据质量守衡定律有下列关系式：
原溶液的1/2—10克水—1克硝酸钾=饱和溶液（Ⅰ） ①式
原溶液的1/2—15克水—2克硝酸钾=饱和溶液（Ⅱ） ②式
由于饱和溶液（Ⅰ）的质量大于饱和溶液（Ⅱ）的质量，故①式减去②式得：
饱和溶液（Ⅰ）—饱和溶液（Ⅱ）=5克水+1克酸硝钾。
同温下同种溶质的饱和溶液相减，相当于把饱和溶液分出一部分，余下溶液还是饱和溶液。得出：饱和溶液（Ⅲ）=5克水+1克酸硝钾。选项C正确。
将①式加上②式得：
原溶液-25克水-3克硝酸钾=饱和溶液（Ⅰ）+饱和溶液（Ⅱ）
同温下同种溶质的饱和溶液相加，相当于饱和溶液混合，必然得到饱和溶液，有：
原溶液-25克水-3克硝酸钾=饱和溶液（Ⅳ） ③式
选项A正确。
将③式变换：原溶液-（25克水+5克酸硝钾）+2克酸硝钾=饱和溶液（Ⅳ）。结合硝酸钾的溶解度：25克水+5克硝酸钾也形成了饱和溶液，整理得：
原溶液+2克硝酸钾=饱和溶液（Ⅴ）。选项B正确。
该条件下硝酸钾饱和溶液的质量分数为16.67%，故原溶液的质量分数小于16.67%。选项D错误。
例题2：某温度下，硫酸铜的溶解度为30克，向该温度下的饱和溶液中加入m克无水硫酸铜，搅拌静置，析出硫酸铜晶体n克，则m与n的关系是 。
解：根据题意得：原饱和溶液+m克CuSO4=饱和溶液（Ⅰ）+n克CuSO4·5H2O
整理得：原饱和溶液-饱和溶液（Ⅰ）= n克CuSO4·5H2O—m克CuSO4
饱和溶液（Ⅱ）= n克CuSO4·5H2O-m克CuSO4
饱和溶液（Ⅱ）=（160n/250-m）克CuSO4+90n/250克水
结合溶解度得：100：30=90n/250： （160n/250-m）
n=250m/133.
例题3：在某温度下，向质量分数为25%的硫酸镁饱和溶液中加入1克无水硫酸镁，可析出3.15克MgSO4·nH2O.则n值为 。
解：根据题意有如下关系：
原饱和溶液+1克MgSO4=饱和溶液（Ⅰ）+3.15克MgSO4·nH2O
原饱和溶液—饱和溶液（Ⅰ）=3.15克MgSO4·nH2O-1克MgSO4
饱和溶液（Ⅱ）=﹝3.15×120/（120+18n）-1﹞克MgSO4+3.15×18n/（120+18n）克水
结合质量分数为25%，得：
﹝3.15*120/（120+18n）-1﹞：（3.15-1）=25% n=7
例题4：已知某一价金属硫酸盐R2SO4在某温度下饱和溶液中溶质的质量分数为36.3%。向一定质量的该饱和溶液中加入2.6克无水R2SO4，结果析出21.3克R2SO4·10H2O晶体。则R的相对原子质量为 。
解：根据题意有如下关系：
原饱和溶液+2.6克R2SO4=饱和溶液（Ⅰ）+21.3克R2SO4·10H2O
饱和溶液（Ⅱ）=21.3克R2SO4·10H2O-2.6克R2SO4
设R的相对原子质量为X，则：
饱和溶液（Ⅱ）=﹝21.3×（2x+96）/（2x+96+180）-2.6﹞克R2SO4+ 21.3×180/（2x+96+180）克水
结合质量分数为36.3%，得：
﹝21.3×（2x+96）/（2x+96+180）-2.6﹞：（21.3—2.6）=36.3%
x=23
注意：只有同温下同种溶质的饱和溶液相减，相当于把饱和溶液分出一部分，余下溶液还是饱和溶液。同温下同种溶质的饱和溶液相加，相当于饱和溶液混合，得到饱和溶液。若温度不同，则没有这种结论，此方法不适用。
关键词：溶解度；中学化学；质量守衡定律
【中图分类号】 G633.8 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0120-01
例题1：T℃时，把一定质量的硝酸钾溶液分成两等份，一份蒸发掉10克水后恢复到T℃时析出1克硝酸钾晶体，另一份蒸发掉15克水后恢复到T℃析出2克硝酸钾晶体。下列说法错误的是（ ）
A、保持T℃，若将原溶液蒸发掉25克水，可析出3克硝酸钾晶体；
B、保持T℃，若向原溶液中加入2克硝酸钾晶体，便形成饱和溶液；
C、 T℃时，硝酸钾的溶解度为20克；
D、原硝酸钾溶液的质量分数为20%。
解：将原溶液分成两等份，蒸发溶剂后均有晶体析出，则剩余溶液必为饱和溶液，只是两份饱和溶液的质量不同。根据质量守衡定律有下列关系式：
原溶液的1/2—10克水—1克硝酸钾=饱和溶液（Ⅰ） ①式
原溶液的1/2—15克水—2克硝酸钾=饱和溶液（Ⅱ） ②式
由于饱和溶液（Ⅰ）的质量大于饱和溶液（Ⅱ）的质量，故①式减去②式得：
饱和溶液（Ⅰ）—饱和溶液（Ⅱ）=5克水+1克酸硝钾。
同温下同种溶质的饱和溶液相减，相当于把饱和溶液分出一部分，余下溶液还是饱和溶液。得出：饱和溶液（Ⅲ）=5克水+1克酸硝钾。选项C正确。
将①式加上②式得：
原溶液-25克水-3克硝酸钾=饱和溶液（Ⅰ）+饱和溶液（Ⅱ）
同温下同种溶质的饱和溶液相加，相当于饱和溶液混合，必然得到饱和溶液，有：
原溶液-25克水-3克硝酸钾=饱和溶液（Ⅳ） ③式
选项A正确。
将③式变换：原溶液-（25克水+5克酸硝钾）+2克酸硝钾=饱和溶液（Ⅳ）。结合硝酸钾的溶解度：25克水+5克硝酸钾也形成了饱和溶液，整理得：
原溶液+2克硝酸钾=饱和溶液（Ⅴ）。选项B正确。
该条件下硝酸钾饱和溶液的质量分数为16.67%，故原溶液的质量分数小于16.67%。选项D错误。
例题2：某温度下，硫酸铜的溶解度为30克，向该温度下的饱和溶液中加入m克无水硫酸铜，搅拌静置，析出硫酸铜晶体n克，则m与n的关系是 。
解：根据题意得：原饱和溶液+m克CuSO4=饱和溶液（Ⅰ）+n克CuSO4·5H2O
整理得：原饱和溶液-饱和溶液（Ⅰ）= n克CuSO4·5H2O—m克CuSO4
饱和溶液（Ⅱ）= n克CuSO4·5H2O-m克CuSO4
饱和溶液（Ⅱ）=（160n/250-m）克CuSO4+90n/250克水
结合溶解度得：100：30=90n/250： （160n/250-m）
n=250m/133.
例题3：在某温度下，向质量分数为25%的硫酸镁饱和溶液中加入1克无水硫酸镁，可析出3.15克MgSO4·nH2O.则n值为 。
解：根据题意有如下关系：
原饱和溶液+1克MgSO4=饱和溶液（Ⅰ）+3.15克MgSO4·nH2O
原饱和溶液—饱和溶液（Ⅰ）=3.15克MgSO4·nH2O-1克MgSO4
饱和溶液（Ⅱ）=﹝3.15×120/（120+18n）-1﹞克MgSO4+3.15×18n/（120+18n）克水
结合质量分数为25%，得：
﹝3.15*120/（120+18n）-1﹞：（3.15-1）=25% n=7
例题4：已知某一价金属硫酸盐R2SO4在某温度下饱和溶液中溶质的质量分数为36.3%。向一定质量的该饱和溶液中加入2.6克无水R2SO4，结果析出21.3克R2SO4·10H2O晶体。则R的相对原子质量为 。
解：根据题意有如下关系：
原饱和溶液+2.6克R2SO4=饱和溶液（Ⅰ）+21.3克R2SO4·10H2O
饱和溶液（Ⅱ）=21.3克R2SO4·10H2O-2.6克R2SO4
设R的相对原子质量为X，则：
饱和溶液（Ⅱ）=﹝21.3×（2x+96）/（2x+96+180）-2.6﹞克R2SO4+ 21.3×180/（2x+96+180）克水
结合质量分数为36.3%，得：
﹝21.3×（2x+96）/（2x+96+180）-2.6﹞：（21.3—2.6）=36.3%
x=23
注意：只有同温下同种溶质的饱和溶液相减，相当于把饱和溶液分出一部分，余下溶液还是饱和溶液。同温下同种溶质的饱和溶液相加，相当于饱和溶液混合，得到饱和溶液。若温度不同，则没有这种结论，此方法不适用。