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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0036-02
合作交流能力是学生应当具备的基本的人际交往能力。以合作交流的方式学习数学对于改善学生的学习状态，丰富学生的学习体验，促进学生形成积极的学习情感都是十分有益的。因此，在数学教学过程中，教师应努力营造合作交流的氛围，为学生创设需要合作交流的情境，指导参与合作交流的具体方法，从而促进合作交流意识和能力的提高。在数学学习的过程中，当面对一个新的数学问题时，由于问题本身的探索性和挑战性，学生独立思考可能会遇到困难，这就使得学生之间的合作交流成为一种自发的需要。在合作交流的过程中，学生可以相互启发，实现思维方法和成果的共享，最终达成问题的解决。这样的情感体验，有利于学生体会到合作交流的价值，增强合作交流的意识。
案例：“植树问题”教学赏析。
【片段一】
師：请同学们伸出自己的手掌仔细观察，2个手指之间有几个间隔？3个手指呢？4个、5个呢？你能发现什么？
生：2个手指之间有一个间隔，3个手指之间有2个间隔，4个手指之间有3个间隔，5个手指之间有4个间隔。我发现间隔数比手指数少1。
师：如果是6个手指……100个手指呢？
生：6个手指之间有5个间隔……100个手指之间有99个间隔。
师：请同学们继续思考下列问题。
（1）有一排同学做操，共有7个间隔，那么这一排有（ ）个同学。
（2）在衣服前面缝扣子，有5个间隔，那么要缝（ ）个扣子。
（3）把一根木头锯成2段，要锯（ ）次。
【随想】从学生身边具体的情境中提出问题，让学生将生活问题转化为对数学问题的火热思考：间隔数和物体个数之间究竟是什么关系？接着，教师紧紧抓住问题的锚桩，激发学生的探索兴趣，激活儿童头脑中已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型，创建数学模型，并且从中充分体验到了师生之间的快乐交流。
【片段二】
师：出示生活中有间隔特征的图片（学生例举：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、植树等等。）
师：今天我们就以植树为例来研究这一类问题中躲藏着的数学规律。
1.出示例题：为了美化环境，同学们准备在20米的小路一侧植树（两端都要栽），每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？
（1）从题中你知道了哪些信息？“两端都要栽”是什么意思？“每隔5米栽一棵”意味着什么？
（2）猜一猜：可能要几棵树苗？（5、4、3）
（3）验证猜想：模拟植树（学生画图）。
（4）展示学生作品：棵数比间隔数多1。
2.分组探究：长度不变间隔距离发生变化的情况下，间隔数与棵数之间的关系？
（1）如果这段路的长度不变，还是20米，间隔距离改变了，分别为（1米、2米、4米、10米、20米……）这个规律还成立吗？
（2）小组分工。4人小组选择其中的一种植树情况，用自己喜欢的方式探究植树棵数与间隔数之间的关系（可以用摆一摆的方式，也可以用计算的方式……）。
（3）小组活动，并填写好实验记录单。（见右侧）
（4）师：观察表格“两端都栽”的时候，比较间隔数和棵数，你能得出什么规律？
（5）生小结：棵数比间隔数多1，例3个间隔4棵树，19个间隔20棵树，30棵树29个间隔，15棵树14个间隔……
（6）师：你能用一个式子表示两端都栽的棵树与间隔数之间的关系吗？
（7）生：棵树=间隔数+1，间隔数=棵树-1。
实验记录单
（8）师：观察线段图，在线段图上点和间隔数又有怎样的关系呢？
（9）生：1个间隔2个点，2个间隔3个点，4个间隔5个点……
（10）师：用一个式子怎样表示点数和间隔数的关系？
（11）生：点数（棵数）=间隔数+1，间隔数=总长÷间隔距离。
（12）师：引导学生思考：如果一条小路分成n段，每段的两端都要植树，可以栽多少棵树呢？（n+1）
（13）想想试试。
a.小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要用多少分钟？
b.一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
c.在一段公路的一边栽95棵树（只有一端栽），每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
d.公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端都不栽）。园林工人共需要准备多少棵树？ 【随想】“植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长被平均分成若干段（间隔），但由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数（点数）之间的关系就不同。本片段教学中教师让学生在观察、画图、猜想、验证、讨论、探究的基础上发现并总结出一些规律，如：①两端都栽：棵数=间隔数+1。②两端都不栽：棵数=间隔数-1。③一端栽一端不栽：棵数=间隔数。④两边都栽且两端都植：棵数=（间隔数+1）×2。⑤两边都栽且两端都不植：棵数=（间隔数-1）×2。⑥在封闭线路上植树：棵数=间隔数……教师在引领学生小组合作学习的过程中，在给予学生“数学”上尊重的同时，更激发了他们的探究欲望，培养了孩子们合作交流的兴趣和能力。
【片段三】
师：出示探究题。
a.学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
b.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间隔有几段？
生：讨论解答，如果有需要的话可以和组内的同学商讨商讨（画点子图、计算等）。
①点子图略。
②列式计算。
a.（12-1）×4=44盆， （11+9+7+5+3+1）×4=144盆。
b.5×6=30 100÷30=3份……10厘米 100÷10=10份 10-3=7份
合作交流能力是学生应当具备的基本的人际交往能力。以合作交流的方式学习数学对于改善学生的学习状态，丰富学生的学习体验，促进学生形成积极的学习情感都是十分有益的。因此，在数学教学过程中，教师应努力营造合作交流的氛围，为学生创设需要合作交流的情境，指导参与合作交流的具体方法，从而促进合作交流意识和能力的提高。在数学学习的过程中，当面对一个新的数学问题时，由于问题本身的探索性和挑战性，学生独立思考可能会遇到困难，这就使得学生之间的合作交流成为一种自发的需要。在合作交流的过程中，学生可以相互启发，实现思维方法和成果的共享，最终达成问题的解决。这样的情感体验，有利于学生体会到合作交流的价值，增强合作交流的意识。
案例：“植树问题”教学赏析。
【片段一】
師：请同学们伸出自己的手掌仔细观察，2个手指之间有几个间隔？3个手指呢？4个、5个呢？你能发现什么？
生：2个手指之间有一个间隔，3个手指之间有2个间隔，4个手指之间有3个间隔，5个手指之间有4个间隔。我发现间隔数比手指数少1。
师：如果是6个手指……100个手指呢？
生：6个手指之间有5个间隔……100个手指之间有99个间隔。
师：请同学们继续思考下列问题。
（1）有一排同学做操，共有7个间隔，那么这一排有（ ）个同学。
（2）在衣服前面缝扣子，有5个间隔，那么要缝（ ）个扣子。
（3）把一根木头锯成2段，要锯（ ）次。
【随想】从学生身边具体的情境中提出问题，让学生将生活问题转化为对数学问题的火热思考：间隔数和物体个数之间究竟是什么关系？接着，教师紧紧抓住问题的锚桩，激发学生的探索兴趣，激活儿童头脑中已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型，创建数学模型，并且从中充分体验到了师生之间的快乐交流。
【片段二】
师：出示生活中有间隔特征的图片（学生例举：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、植树等等。）
师：今天我们就以植树为例来研究这一类问题中躲藏着的数学规律。
1.出示例题：为了美化环境，同学们准备在20米的小路一侧植树（两端都要栽），每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？
（1）从题中你知道了哪些信息？“两端都要栽”是什么意思？“每隔5米栽一棵”意味着什么？
（2）猜一猜：可能要几棵树苗？（5、4、3）
（3）验证猜想：模拟植树（学生画图）。
（4）展示学生作品：棵数比间隔数多1。
2.分组探究：长度不变间隔距离发生变化的情况下，间隔数与棵数之间的关系？
（1）如果这段路的长度不变，还是20米，间隔距离改变了，分别为（1米、2米、4米、10米、20米……）这个规律还成立吗？
（2）小组分工。4人小组选择其中的一种植树情况，用自己喜欢的方式探究植树棵数与间隔数之间的关系（可以用摆一摆的方式，也可以用计算的方式……）。
（3）小组活动，并填写好实验记录单。（见右侧）
（4）师：观察表格“两端都栽”的时候，比较间隔数和棵数，你能得出什么规律？
（5）生小结：棵数比间隔数多1，例3个间隔4棵树，19个间隔20棵树，30棵树29个间隔，15棵树14个间隔……
（6）师：你能用一个式子表示两端都栽的棵树与间隔数之间的关系吗？
（7）生：棵树=间隔数+1，间隔数=棵树-1。
实验记录单
（8）师：观察线段图，在线段图上点和间隔数又有怎样的关系呢？
（9）生：1个间隔2个点，2个间隔3个点，4个间隔5个点……
（10）师：用一个式子怎样表示点数和间隔数的关系？
（11）生：点数（棵数）=间隔数+1，间隔数=总长÷间隔距离。
（12）师：引导学生思考：如果一条小路分成n段，每段的两端都要植树，可以栽多少棵树呢？（n+1）
（13）想想试试。
a.小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要用多少分钟？
b.一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
c.在一段公路的一边栽95棵树（只有一端栽），每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
d.公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端都不栽）。园林工人共需要准备多少棵树？ 【随想】“植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长被平均分成若干段（间隔），但由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数（点数）之间的关系就不同。本片段教学中教师让学生在观察、画图、猜想、验证、讨论、探究的基础上发现并总结出一些规律，如：①两端都栽：棵数=间隔数+1。②两端都不栽：棵数=间隔数-1。③一端栽一端不栽：棵数=间隔数。④两边都栽且两端都植：棵数=（间隔数+1）×2。⑤两边都栽且两端都不植：棵数=（间隔数-1）×2。⑥在封闭线路上植树：棵数=间隔数……教师在引领学生小组合作学习的过程中，在给予学生“数学”上尊重的同时，更激发了他们的探究欲望，培养了孩子们合作交流的兴趣和能力。
【片段三】
师：出示探究题。
a.学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
b.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间隔有几段？
生：讨论解答，如果有需要的话可以和组内的同学商讨商讨（画点子图、计算等）。
①点子图略。
②列式计算。
a.（12-1）×4=44盆， （11+9+7+5+3+1）×4=144盆。
b.5×6=30 100÷30=3份……10厘米 100÷10=10份 10-3=7份