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摘要：高效课堂是在课堂教学活动中，变“接收式” 学习为主动式的探究性学习.明确教学目标、科学的教学预设、精彩的课堂生成、做微专题的教学过程是高效课堂的基本特征.
关键词：高效课堂；教学预设；课堂生成 ；微专题
高中数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法等方面和初中教学有着很大的差异.受这些差异的影响，学生不能适应高中数学学习，而且高中课程编排中课时较少，学生学习数学较困难，而高中数学是基础教育的主要内容.因此，提高高中数学教学的课堂效率显得尤为重要.本文主要是从高中数学在教学中面临的问题出发，对怎样提高高中数学教学的课堂效率进行了探讨.
一、高中数学在教学中面临的问题
1. 教师对新教材把握程度不够 课标的实施对初、高中的教材内容都作了较大的改动，那些在高中学习中经常应用到的知识，如立方差公式，韦达定理，二次函数的图象与二次方程根的分布、二次不等式解的关系，射影定理等都需要在高一开学补充学习。
2.学生的学习积极性低 数学是一门逻辑性很强的课程，如果课程的某一部分没有学好，那么学生就会感到越学越难，在当前数学的学习过程中，学生只是单纯的注重书本知识，把大量的时间做课后练习题，缺乏对问题的思考，导致学生丧失了学习的积极性和主动性.
二、提高数学课堂教学效率的措施
1. 高效课堂必须有明确的教学目标高效课堂必须有明确的教學目标。教学活动紧紧围绕教学目标展开，提高课堂教学的针对性和有效性.教学目标怎样制定？
（1）认真研究《课程标准》。华东师范大学崔允漷教授曾指出“新课程背景下的有效教学首先应该是基于课程标准的教学”，在确定一节课的教学目标时，应先明确《课程标准》对本章、本节教学内容的具体要求.
（2）分析教材和学情.认真分析教材内容和学生情况，深刻理解教材的设计意图，明确教学的重点、难点及知识的内在联系，弄清学生的现有的知识基础及“最近发展区”.
（3）目标分解.依据《课程标准》对本节教学内容的具体要求教材及学生情况，把《课程标准》中的“单元教学要求”分解成课时教学目标。一课时的教学要达到什么目标，需要从“单元教学要求”中分解出来，构成课时教学目标。
（4）确定课时教学目标。站在学生的角度，充分照顾学生的个体差异，贯彻“因材施教，循序渐进”的原则。
2.高效课堂必须有科学的课堂教学预设科学的课堂教学预设是高效课堂的基础。要围绕教学目标进行教学预设，设计教学过程和方法，做到突出重点，分散难点。教学预设要注意以下几点：
（1）教学引入的情境设计，使学生乐于参与，提高兴趣度，提高上课效率。
（2）教学以问题为中心组织教学内容，让学生体会解决问题的成就感。
（3）教学过程根据学生的个体差异，设计教学，采用小组合作探究，变被动为主动的学习，提高学生的参与度。
如在“函数y=Asin（ωx φ）的图象”（人教版《数学4》）的教学预设中，围绕教学重点“探究函数y=Asin（ωx φ）（A>0，ω>0）的图象与正弦曲线的关系”将过程设计如下：
①化整为零，分解问题，给出问题组：
问题1：y=sin（x π4）及y=sin（x-π4）与y=sinx的图象有什么关系？
问题2：y=2sinx及y=12sinx与y=sinx的图象有什么关系？
问题3：y=sin2x及y=sin12x与y=sinx的图象有什么关系？
问题4：y=sin（3x π6）与y=sin3x的图象有什么关系？
问题5：y=2sin（3x π6）与y=sinx的图象有什么关系？
②学生探究活动：问题1问题2由学生独立解决。问题3问题4问题5作为教学重点难点，采用小组合作探究：从图象与坐标点的对应关系分析；从函数对应法则分析；通过多媒体（几何画板）动态演示。这一过程使学生感受到了由特殊到一般的研究解决问题的策略。学生不但掌握了基础知识，还亲身经历了探索发现的学习过程。本节课内容多，如果没有科学的预设，处理不当，会出现要么满堂灌，把结论硬塞给学生，要么详略不当，完不成教学任务。
③高效课堂应有精彩的生成
例1：已知tanx=724，求tanx=724，cotx=247的值
解：法一：tanx=724，cotx=247tanx cotx=1sinxcosx=724 247
sinxcosx=168625cotx-tanx=cos2x-sin2xcosxsinx=247-724=527168
cos2x=cos2x-sin2x=527168×168625=527625
法二：cos2x=cos2x-sin2xcos2x sin2x=1-tan2x1 tan2x
法三：直接用万能公式
cos2x=2cos2x-1（用tan2x=1cos2x）
法四： cos2x=2cos2x-1（用tan2x=1cos2x）
法五：
tanx=724tan2x=2tanx1-tan2x=3365271 tan22x=1cos22x∵tanx=724，x在一，三象限
①当x在一象限，2x在一、二象限及y轴的非负半轴，
又tan2x=336527∴2x在第一象限
②当x在第三象限，2x在一、二象限及y轴的非负半轴
又tan2x=336527，则2x在第一象限
综合①，②2x在第一象限，cos2x=527625
法六：x终边上一点为P（x1，y1） r=x21 y21=25 tanx=724=y1x1cosx=±2425 ∴cos2x=2cos2x-1=527625
法七：由tan2x=sin2xcos2x=1-cos2x21 cos2x2， 49576=1-cos2x1 cos2x
cos2x=527625
给出题目以后，让学生自主思考解答，在汇报解答时有了上面七种方法，繁简不一，思维难度也不一致，经对比，法二、三、四较常用，法六，七较新，而法五思维难度不大，但对角的讨论要求较高，易出错。学生通过汇报，思维变得活跃，敢于尝试，意志力得到提高，学习的兴趣更浓厚。
余文森教授曾经说过：“如果说传统课堂把‘生成’看成一种意外收获，那么新课程则把‘生成’当成一种价值追求；如果说传统课堂把处理好预设外的情况看成一种‘教育智慧’，新课程则把‘生成’当成一种彰显课堂生命活力的常态要求。”关注“生成”应该也必须成为一种教学常规，高效课堂应有精彩的生成。
④高效课堂要有归类的能力。在上交线的时候可以从以下几个问题入手，做微专题，做到举一反三，让学生能把握求交线问题的内涵，降低学习难度。
例2： 正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1上不同于端点的点，判断正方体中过P、Q、R三点的截面图形的形状，并在图中作出.
变式1：E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1、AA1和的中点，作出平面BED1F与平面ABCD的交线.
变式2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，则过A、Q、B1三点的截面图形的形状是（ ）
A.等边三角形B.矩形C.梯形D.以上都有可能
变式3：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中點，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.（1）画出交线l；（2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；；（3）求点D1到l的距离.
变式4：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BB1的中点，画出由A1、C1、P三点所确定的平面与长方体表面的交线，并画出面与面ABCD的交线.
变式5：在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若，求证：A，C，O三点共线.
高效课堂教学对教师的要求比较高，教师需要具备较高的处理教材的能力、较高的专业水平、全面而系统的知识、丰富的教学经验以应对学生的知识需求的准确掌握，教师要付出很大的精力做准备，有很强的课堂掌控能力，使学生发挥主体地位，在课堂上“开花结果”，才能切实提高课堂教学的效能。
参考文献：
[1]孙西杨.实施微探究教学提高课堂教学效能.中学数学教学参考，2018（1）
[2]黄艳明.高中数学教学方法初探.教育艺术，2005，（4）.
（作者单位：云南省曲靖市第二中学655000）
关键词：高效课堂；教学预设；课堂生成 ；微专题
高中数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法等方面和初中教学有着很大的差异.受这些差异的影响，学生不能适应高中数学学习，而且高中课程编排中课时较少，学生学习数学较困难，而高中数学是基础教育的主要内容.因此，提高高中数学教学的课堂效率显得尤为重要.本文主要是从高中数学在教学中面临的问题出发，对怎样提高高中数学教学的课堂效率进行了探讨.
一、高中数学在教学中面临的问题
1. 教师对新教材把握程度不够 课标的实施对初、高中的教材内容都作了较大的改动，那些在高中学习中经常应用到的知识，如立方差公式，韦达定理，二次函数的图象与二次方程根的分布、二次不等式解的关系，射影定理等都需要在高一开学补充学习。
2.学生的学习积极性低 数学是一门逻辑性很强的课程，如果课程的某一部分没有学好，那么学生就会感到越学越难，在当前数学的学习过程中，学生只是单纯的注重书本知识，把大量的时间做课后练习题，缺乏对问题的思考，导致学生丧失了学习的积极性和主动性.
二、提高数学课堂教学效率的措施
1. 高效课堂必须有明确的教学目标高效课堂必须有明确的教學目标。教学活动紧紧围绕教学目标展开，提高课堂教学的针对性和有效性.教学目标怎样制定？
（1）认真研究《课程标准》。华东师范大学崔允漷教授曾指出“新课程背景下的有效教学首先应该是基于课程标准的教学”，在确定一节课的教学目标时，应先明确《课程标准》对本章、本节教学内容的具体要求.
（2）分析教材和学情.认真分析教材内容和学生情况，深刻理解教材的设计意图，明确教学的重点、难点及知识的内在联系，弄清学生的现有的知识基础及“最近发展区”.
（3）目标分解.依据《课程标准》对本节教学内容的具体要求教材及学生情况，把《课程标准》中的“单元教学要求”分解成课时教学目标。一课时的教学要达到什么目标，需要从“单元教学要求”中分解出来，构成课时教学目标。
（4）确定课时教学目标。站在学生的角度，充分照顾学生的个体差异，贯彻“因材施教，循序渐进”的原则。
2.高效课堂必须有科学的课堂教学预设科学的课堂教学预设是高效课堂的基础。要围绕教学目标进行教学预设，设计教学过程和方法，做到突出重点，分散难点。教学预设要注意以下几点：
（1）教学引入的情境设计，使学生乐于参与，提高兴趣度，提高上课效率。
（2）教学以问题为中心组织教学内容，让学生体会解决问题的成就感。
（3）教学过程根据学生的个体差异，设计教学，采用小组合作探究，变被动为主动的学习，提高学生的参与度。
如在“函数y=Asin（ωx φ）的图象”（人教版《数学4》）的教学预设中，围绕教学重点“探究函数y=Asin（ωx φ）（A>0，ω>0）的图象与正弦曲线的关系”将过程设计如下：
①化整为零，分解问题，给出问题组：
问题1：y=sin（x π4）及y=sin（x-π4）与y=sinx的图象有什么关系？
问题2：y=2sinx及y=12sinx与y=sinx的图象有什么关系？
问题3：y=sin2x及y=sin12x与y=sinx的图象有什么关系？
问题4：y=sin（3x π6）与y=sin3x的图象有什么关系？
问题5：y=2sin（3x π6）与y=sinx的图象有什么关系？
②学生探究活动：问题1问题2由学生独立解决。问题3问题4问题5作为教学重点难点，采用小组合作探究：从图象与坐标点的对应关系分析；从函数对应法则分析；通过多媒体（几何画板）动态演示。这一过程使学生感受到了由特殊到一般的研究解决问题的策略。学生不但掌握了基础知识，还亲身经历了探索发现的学习过程。本节课内容多，如果没有科学的预设，处理不当，会出现要么满堂灌，把结论硬塞给学生，要么详略不当，完不成教学任务。
③高效课堂应有精彩的生成
例1：已知tanx=724，求tanx=724，cotx=247的值
解：法一：tanx=724，cotx=247tanx cotx=1sinxcosx=724 247
sinxcosx=168625cotx-tanx=cos2x-sin2xcosxsinx=247-724=527168
cos2x=cos2x-sin2x=527168×168625=527625
法二：cos2x=cos2x-sin2xcos2x sin2x=1-tan2x1 tan2x
法三：直接用万能公式
cos2x=2cos2x-1（用tan2x=1cos2x）
法四： cos2x=2cos2x-1（用tan2x=1cos2x）
法五：
tanx=724tan2x=2tanx1-tan2x=3365271 tan22x=1cos22x∵tanx=724，x在一，三象限
①当x在一象限，2x在一、二象限及y轴的非负半轴，
又tan2x=336527∴2x在第一象限
②当x在第三象限，2x在一、二象限及y轴的非负半轴
又tan2x=336527，则2x在第一象限
综合①，②2x在第一象限，cos2x=527625
法六：x终边上一点为P（x1，y1） r=x21 y21=25 tanx=724=y1x1cosx=±2425 ∴cos2x=2cos2x-1=527625
法七：由tan2x=sin2xcos2x=1-cos2x21 cos2x2， 49576=1-cos2x1 cos2x
cos2x=527625
给出题目以后，让学生自主思考解答，在汇报解答时有了上面七种方法，繁简不一，思维难度也不一致，经对比，法二、三、四较常用，法六，七较新，而法五思维难度不大，但对角的讨论要求较高，易出错。学生通过汇报，思维变得活跃，敢于尝试，意志力得到提高，学习的兴趣更浓厚。
余文森教授曾经说过：“如果说传统课堂把‘生成’看成一种意外收获，那么新课程则把‘生成’当成一种价值追求；如果说传统课堂把处理好预设外的情况看成一种‘教育智慧’，新课程则把‘生成’当成一种彰显课堂生命活力的常态要求。”关注“生成”应该也必须成为一种教学常规，高效课堂应有精彩的生成。
④高效课堂要有归类的能力。在上交线的时候可以从以下几个问题入手，做微专题，做到举一反三，让学生能把握求交线问题的内涵，降低学习难度。
例2： 正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1上不同于端点的点，判断正方体中过P、Q、R三点的截面图形的形状，并在图中作出.
变式1：E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1、AA1和的中点，作出平面BED1F与平面ABCD的交线.
变式2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，则过A、Q、B1三点的截面图形的形状是（ ）
A.等边三角形B.矩形C.梯形D.以上都有可能
变式3：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中點，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.（1）画出交线l；（2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；；（3）求点D1到l的距离.
变式4：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BB1的中点，画出由A1、C1、P三点所确定的平面与长方体表面的交线，并画出面与面ABCD的交线.
变式5：在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若，求证：A，C，O三点共线.
高效课堂教学对教师的要求比较高，教师需要具备较高的处理教材的能力、较高的专业水平、全面而系统的知识、丰富的教学经验以应对学生的知识需求的准确掌握，教师要付出很大的精力做准备，有很强的课堂掌控能力，使学生发挥主体地位，在课堂上“开花结果”，才能切实提高课堂教学的效能。
参考文献：
[1]孙西杨.实施微探究教学提高课堂教学效能.中学数学教学参考，2018（1）
[2]黄艳明.高中数学教学方法初探.教育艺术，2005，（4）.
（作者单位：云南省曲靖市第二中学655000）