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中图分类号：G4 文献标识码：A
新课程标准提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。的确，估算具有非常重要的实用价值，估算不仅应用于数字的运算、长度的测量，还应用于物体的重量、体积、几何形状、市场预测等方面，他不是近似计算，只是对结果大致轮廓的估计表示。人们在日常生活中，常常只需要估算的结果，因此，估算在数学教学中必不可少。“大约”一词伴随着估算教学进入了数学教科书。
一、学会判断：题中有“约”或“大约”，计算结果是否需要估算。（也就是计算结果写=，还是≈）
《人教版教科书》、《北师大版教科书》，从一年级到六年级的12册数学教材中，“大约”、“约”（包括“大概”）都分别出现了270余次。按照巜现代汉语词典》的解释，“大约”作为副词后接数量时，一般表示不十分准确，但比较接近的意思。那么，在我们的实际教学中，只要看见“大约”“约”这样的词，孩子们在计算中就必须估算吗？回答是否定的，我们必须根据实际情况来判断是否需要估算。
1、“无法准确”中的“大约”不需要估算。
在数学课程内容中，“大约”的第一种用法是表达“无法准确”的数量或数量关系。比如，圆周率是圆的周长与这个圆的直径的比值，由于这个比值是无理数，所以我们只能说“圆周率大约是3.14”或者“近似于3.14”。在我们求圆的周长或面积的时候，是不需要估算的。
“大约”的第二种情况是表达“无法准确”的某类事物或动物的数量属性。比如在巜人教版教科书》，二年级下册第90页中，有这样一句话：“世界上最小的鸟是蜂鸟，大约只有2克重，世界上最大的鸟是鸵鸟，大约有100千克重。”这里所说的“蜂鸟”和“鸵鸟”，不是一只而是一类。“大约”反映的是这一类动物体重的普遍规律，实际上是统计中“平均”的意思。诸如此类的问题，叙述中表面看有“大约”，但并不属于需要估算的问题。
“大约”的第三种情况，是表达“无法准确”的运动或变化的数量。例如：汽车每小时行100千米，从南充到成都开了2个小时，南充到成都大约有多少千米？题目中，叙述的汽车每小时行100千米，并不意味汽车真的每小时行100千米，行走过程中时快时慢是很正常的事情，这里的每小时行100千米是一个统计意义的平均值，因此我们可以表述为“汽车每小时大约行驶100千米”或者说“汽车平均每小时行驶100千米。”题目中的问题“南充到成都大约有多少千米”中的“大约”并不是要求运用估算解决问题，而是伴随着前面“汽车每小时大约行驶100千米”出现的。所以在实际计算过程中，最后还是写=，不写≈。
“大约”的第四种情况，因不可知因素的干扰造成的“无法准确”。例如：在《人教版教科书》六年级下册中有这样一个问题：“一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的四分之三。做这个水桶大约要用多少铁皮？”利用铁皮制作一个水桶，自然需要对铁皮进行裁剪或切割，过程中会出现边角料，这样的边角料的数量是很难准确计算出来的，因此题目中“大约要用多少铁皮”中的“大约”应当是对此而使用的，并不是要求计算过程需要有估算。
2、“可以准确”中的“大约”需要估算。
运用估算解决的大多数问题是“可以准确”表达或计算的，但鉴于计算者的主观意愿，以及为了使计算简单、快捷的目的，有意把准确的数据或运算改变，进行估算。
二、估算的常见形式。（即怎么估）
1、凑整估算。（通常釆用“四舍五入法”）在进行加、减、乘法的计算过程中常用此方法。该方法在日常生活中，应用最广泛也是数学学习中基本的估算方法。即把数量看成和它接近的整十、整百或整千的数，再进行计算。例如：三年级有男生176人，女生161人，三年级大约一共有多少人？我们可以把176估为和它接近的整十180，也可以把176估为和他接近的整百200，然后再进行计算，就比较容易了。
2、利用乘法口诀估算。在进行除法计算，尤其是除数是一位数的除法，常用此方法进行估算。例如：427÷6 ≈（ ）。除数6是一位数，不需要估算，被除数427不能用四舍五入法，估为430，而是应该根据除数6，用6的乘法口诀：六七四十二，把427估为420，结果就约为70。
3、利用“进一法”或“去尾法”估算。在我们的日常生活中，为了解决一些生活中的实际问题，我们需要根据实际情况灵活的选用这两种方法，比如：装货物、装油、坐船、乘车等，解决这些问题的时候，我们通常采用“进一法”。做蛋糕、做纸箱、做衣服等，需要完整的做好一件物品的情况下，我们通常采用“去尾法”。例如：有14人乘车，每辆车只能坐4人，需要租多少辆这样的小车呢？解答这道题时，我们用14÷4=3（辆）……2（人），我们租3辆车可以吗？很明显不够，还余下2人，所以余下这2人还需要再租一辆车。解决这类型的问题，不管余数是几，只要有余数，都要用“进一法”，即再租一辆车，3+1=4（辆）。又如：做一套服装要4米布，18米布最多能做多少套服装？18÷4=4（套）……（米）剩下的2米布，不够做一套衣服，所以在解决这类问题时，不管余数是多少都要用“去尾法”直接去掉尾数，因此只能做4套衣服。
当然，估算的方法还有许多种，需要我们在数学的过程中不断总结。
三、估算教学存在“风险”。
在运用估算解决问题的过程中，存在着诸多的不确定因素甚至风险。相对于精确计算来说，这些不确定因素一方面是导致估算难教难学的主要原因，另一方面也是培养学生良好思维的契机和素材。
（1）估算有“不可靠”的风险。例如：一张课桌68元，一把椅子33元，买一套桌椅，大约需要花多少钱？100元钱够吗？如果我们把68和33估为和它接近的整十数，即：68 ≈70，33 ≈30
70+30=100由此可以得到“大约需要100元钱”，“100元钱够了”的结论。但精确的计算后，却需要101元，因此“就近变为整十数”这一习惯的估算策略是存在“不可靠”的风险。
（2）估算有“无效”的风险。例如：比较89×91和88×92的大小。如果我们把这些数字按“四舍五入法”估成和它接近的整十数，那么两个算式都会变为90×90，无法比较两个算式的大小。但我们精确的计算后，会知道89×91=8099， 88×92=8096他们是可以比較大小的，因此估算策略也会出现“无效”的风险。
因为估算教学的复杂性、不确定性，所以这部分内容老师难教、学生也难学。因此，在教学中，我们要和学生一起思考：面对问题时“能否估算”，解决问题时“怎样估算”，估算结果“是否合理”。
参考文献
1.《义务教育教科书教师教学用书》。
新课程标准提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。的确，估算具有非常重要的实用价值，估算不仅应用于数字的运算、长度的测量，还应用于物体的重量、体积、几何形状、市场预测等方面，他不是近似计算，只是对结果大致轮廓的估计表示。人们在日常生活中，常常只需要估算的结果，因此，估算在数学教学中必不可少。“大约”一词伴随着估算教学进入了数学教科书。
一、学会判断：题中有“约”或“大约”，计算结果是否需要估算。（也就是计算结果写=，还是≈）
《人教版教科书》、《北师大版教科书》，从一年级到六年级的12册数学教材中，“大约”、“约”（包括“大概”）都分别出现了270余次。按照巜现代汉语词典》的解释，“大约”作为副词后接数量时，一般表示不十分准确，但比较接近的意思。那么，在我们的实际教学中，只要看见“大约”“约”这样的词，孩子们在计算中就必须估算吗？回答是否定的，我们必须根据实际情况来判断是否需要估算。
1、“无法准确”中的“大约”不需要估算。
在数学课程内容中，“大约”的第一种用法是表达“无法准确”的数量或数量关系。比如，圆周率是圆的周长与这个圆的直径的比值，由于这个比值是无理数，所以我们只能说“圆周率大约是3.14”或者“近似于3.14”。在我们求圆的周长或面积的时候，是不需要估算的。
“大约”的第二种情况是表达“无法准确”的某类事物或动物的数量属性。比如在巜人教版教科书》，二年级下册第90页中，有这样一句话：“世界上最小的鸟是蜂鸟，大约只有2克重，世界上最大的鸟是鸵鸟，大约有100千克重。”这里所说的“蜂鸟”和“鸵鸟”，不是一只而是一类。“大约”反映的是这一类动物体重的普遍规律，实际上是统计中“平均”的意思。诸如此类的问题，叙述中表面看有“大约”，但并不属于需要估算的问题。
“大约”的第三种情况，是表达“无法准确”的运动或变化的数量。例如：汽车每小时行100千米，从南充到成都开了2个小时，南充到成都大约有多少千米？题目中，叙述的汽车每小时行100千米，并不意味汽车真的每小时行100千米，行走过程中时快时慢是很正常的事情，这里的每小时行100千米是一个统计意义的平均值，因此我们可以表述为“汽车每小时大约行驶100千米”或者说“汽车平均每小时行驶100千米。”题目中的问题“南充到成都大约有多少千米”中的“大约”并不是要求运用估算解决问题，而是伴随着前面“汽车每小时大约行驶100千米”出现的。所以在实际计算过程中，最后还是写=，不写≈。
“大约”的第四种情况，因不可知因素的干扰造成的“无法准确”。例如：在《人教版教科书》六年级下册中有这样一个问题：“一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的四分之三。做这个水桶大约要用多少铁皮？”利用铁皮制作一个水桶，自然需要对铁皮进行裁剪或切割，过程中会出现边角料，这样的边角料的数量是很难准确计算出来的，因此题目中“大约要用多少铁皮”中的“大约”应当是对此而使用的，并不是要求计算过程需要有估算。
2、“可以准确”中的“大约”需要估算。
运用估算解决的大多数问题是“可以准确”表达或计算的，但鉴于计算者的主观意愿，以及为了使计算简单、快捷的目的，有意把准确的数据或运算改变，进行估算。
二、估算的常见形式。（即怎么估）
1、凑整估算。（通常釆用“四舍五入法”）在进行加、减、乘法的计算过程中常用此方法。该方法在日常生活中，应用最广泛也是数学学习中基本的估算方法。即把数量看成和它接近的整十、整百或整千的数，再进行计算。例如：三年级有男生176人，女生161人，三年级大约一共有多少人？我们可以把176估为和它接近的整十180，也可以把176估为和他接近的整百200，然后再进行计算，就比较容易了。
2、利用乘法口诀估算。在进行除法计算，尤其是除数是一位数的除法，常用此方法进行估算。例如：427÷6 ≈（ ）。除数6是一位数，不需要估算，被除数427不能用四舍五入法，估为430，而是应该根据除数6，用6的乘法口诀：六七四十二，把427估为420，结果就约为70。
3、利用“进一法”或“去尾法”估算。在我们的日常生活中，为了解决一些生活中的实际问题，我们需要根据实际情况灵活的选用这两种方法，比如：装货物、装油、坐船、乘车等，解决这些问题的时候，我们通常采用“进一法”。做蛋糕、做纸箱、做衣服等，需要完整的做好一件物品的情况下，我们通常采用“去尾法”。例如：有14人乘车，每辆车只能坐4人，需要租多少辆这样的小车呢？解答这道题时，我们用14÷4=3（辆）……2（人），我们租3辆车可以吗？很明显不够，还余下2人，所以余下这2人还需要再租一辆车。解决这类型的问题，不管余数是几，只要有余数，都要用“进一法”，即再租一辆车，3+1=4（辆）。又如：做一套服装要4米布，18米布最多能做多少套服装？18÷4=4（套）……（米）剩下的2米布，不够做一套衣服，所以在解决这类问题时，不管余数是多少都要用“去尾法”直接去掉尾数，因此只能做4套衣服。
当然，估算的方法还有许多种，需要我们在数学的过程中不断总结。
三、估算教学存在“风险”。
在运用估算解决问题的过程中，存在着诸多的不确定因素甚至风险。相对于精确计算来说，这些不确定因素一方面是导致估算难教难学的主要原因，另一方面也是培养学生良好思维的契机和素材。
（1）估算有“不可靠”的风险。例如：一张课桌68元，一把椅子33元，买一套桌椅，大约需要花多少钱？100元钱够吗？如果我们把68和33估为和它接近的整十数，即：68 ≈70，33 ≈30
70+30=100由此可以得到“大约需要100元钱”，“100元钱够了”的结论。但精确的计算后，却需要101元，因此“就近变为整十数”这一习惯的估算策略是存在“不可靠”的风险。
（2）估算有“无效”的风险。例如：比较89×91和88×92的大小。如果我们把这些数字按“四舍五入法”估成和它接近的整十数，那么两个算式都会变为90×90，无法比较两个算式的大小。但我们精确的计算后，会知道89×91=8099， 88×92=8096他们是可以比較大小的，因此估算策略也会出现“无效”的风险。
因为估算教学的复杂性、不确定性，所以这部分内容老师难教、学生也难学。因此，在教学中，我们要和学生一起思考：面对问题时“能否估算”，解决问题时“怎样估算”，估算结果“是否合理”。
参考文献
1.《义务教育教科书教师教学用书》。