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教学是一个过程，是帮助学生学习的过程。在这个过程中，无论是知识的获得，还是智力的开发和能力的发展；无论是情感、意志的培养，还是思想品德的提高，都必须通过学生的自主学习来完成。因此，教师在课堂教学中不仅要帮助学生掌握基本知识、基本技能，还要教给学生学习的方法，培养学生学习的能力，给学生提供充分从事数学活动的机会，使学生在获得对数学理解的同时，逐步拥有自主学习的能力。
几年来，我紧紧抓住课堂教学这个主阵地，以“学生自主发展”教学理论为先导，不断更新教学观念，改革课堂教学的目标、结构与形式，改进课堂教学策略与评价标准。在教与学的过程中，努力探索改变重知轻能、重教轻学、高耗低能的“满堂灌”传统教学模式，注重培养学生的积极性、自主性、独立性，引导学生积极参与教学过程中来，学生才能在这个过程中自主获取知识、提高能力和发展思维。那么，怎样有效地引导学生进行自主学习呢？
一、在操作活动中，促进学生自主学习
大脑的思维与双手的操作是密切相关的，通过操作活动进行思维是学生思维发展过程的一个必经阶段。各版本的数学教材在编排时都给了操作性活动一席之地，例如人教版数学教材中的“平移旋转”“玩一玩”“做一做”“剪出对称图形”“图形的面积计算”等都属于操作性数学活动，这些活动都是学生获得数学知识、形成运算技能的一个外部物质化活动阶段。教师在课堂教学中应充分挖掘这些素材，大胆放手让学生自主进行操作，培养学生的自主能力。如北京师范大学教育学院张春莉老师就曾举过这样一个操作性活动的例子，让我们来看一看，这位教师在课堂教学中，如何用操作性的活动来促进学生自主地获得属于自己的数学结论。
教师发给每个学生如下图所表示的一个平行四边形，请学生猜测平行四边形涂成阴影的三角形的面积大概是多少。
在大胆猜测下，学生直观地感受到三角形的面积相当于平行四边形面积的一半。这时教师鼓励学生通过剪一剪、比一比等活动，将平行四边形剪成两个三角形，发现、比较两个三角形的关系，看看这两个三角形是否完全重合，形状、大小是否完全一样，从而验证自己的猜想。随后教师出示这样一个问题：“如果只求一个三角形，你能想办法求出它的面积吗？”由于学生通过前面动手操作的例子，已经知道一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，从而由平行四边形的面积推算出三角形的面积。由动手操作和随后出示的这个问题所引发的探索，既让学生充分感受到自主学习的乐趣，又很好地掌握了数学的基本知识。
二、在合作交流中，训练学生自主学习
所谓合作交流，是指在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班集体范围内充分展示自己的思维方法及过程，并通过互相开拓、补充、修改，促使各种见解、观点、意见趋于丰富、全面与完善。教师在教学时，让学生带着问题进行自主学习、小组讨论后，推选代表上台交流，台下学生可以不时补充、提问，这就是学生的自主合作交流。学生们在融洽热烈的课堂交流中学到了知识，在合作中体会到了集体的力量，使他们深切感受到团队合作的重要性，推动他们自主学习。例如，在教学“三角形面积公式”时，让学生用硬纸剪好三角形，动手摆、想、议，通过交流讨论推导出三角形的面积计算公式。整个学习过程，教师讲解不多，学生的学习兴趣得到保持和发展，不仅学会了三角形面积计算公式的推导，理解了数学知识的内在联系，而且锻炼了合作交流的能力，在体会到自主学习乐趣的同时学会相互帮助，增强了合作意识，提高了交往的能力。
三、在尝试中，推动学生自主学习
苏霍姆林斯基认为：“教学就是教给学生借助已有知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索的活动。”要使全体学生主动参与，课堂上应创造机会让学生独立尝试、自我探究。这样能够充分照顾学生的个体认知差异和个性发展，使每个学生都有机会表现自己，从而理解新知、掌握规律，达到既增长知识，又发展能力之目的。如教学“在一块直径为4分米的圆形铁皮中，剪下一个最大的正方形，四周的废品面积是多少分米”这道题时，教师创造了一个有利于促进学生全面发展的教学环境，先要求学生想办法画示意图，接着让学生探求多种画法与解法，最后问：“这个正方形与什么有关系？”在这一过程中，示意图的多种画法是学生自己尝试画出来的，多种解题思路是学生自主探究出来的，解题规律是由学生总结出来的，学生的思维能力、空间观念、兴趣意志等方面均获得了充分的发展，训练了学生自主解决问题的能力。
四、在发现中，调动学生自主学习
波利亚说过：“学习任何知识最佳途径都是自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”这种自主學习活动很适用于新课教学时使用，在平时的教学中我改变了过去那种先告诉学习结论，后阐述讲解的方法，而是提供材料（文字材料、实物材料）给学生，让学生在操作和观摩感知中发现规律、得出结论，掌握新知。例如，在教学“9的乘法口诀”时，通过画面上的“9元商店”（所有的商品都是9元）信息，让学生提自主提问，如买1件商品要用多少钱、买4件商品要用多少钱等。学生在提问中自编“9的乘法口诀”，并发现了“9的乘法口诀”的规律，使学生巧妙地掌握了新知识。通过发现探索，调动了学生自主学习。
五、在求异中，激发学生自主学习
在竞争激烈的现代社会里，迫切需要具有发展旧知识、创造新知识的创造性人才，他们思维的最大特征是具有独立的、批判的、灵活的求异性和发散性。教师在教学过程中要根据学生知识贫乏、学习生搬硬套、思维狭隘等创造性思维发展的障碍，引导学生在自主学习中越过这些障碍，有目的、有意识地培养学生求异思维的能力。例如，在教学“乘加乘减”时，教师根据教材先出示题目：有6个盘子，其中前5个盘子里各有4个挑子，而第六个盘子里只有3个桃子，求一共有多少个桃子？题目出表示后，教师给学生充分自主学习的时间自由探索，学生利用自己的已有知识、生活经验自主探究，很快得出以下几种解题思路：（1）4 4 4 4 4 3=23；（2）4×5 3=23；（3）4×6-1=23 。最后一种算式的解题思路充分体现了学生思维的求异性。这样一来突破了以往的传统教学，课堂注重学生在求变、求新中学习新知，从一题多解到一题简解、一题优解，既培养了思维的流畅性、变通性和独立性，学生自主学习又有了方法，发散求异思维得到了激发。
总之，引导学生自主学习是现代教育的目标。这就要求我们教师不仅应具备较全面系统的学习和研究能力，而且更为关键的是教师要把这些能力通过教与学的契合互动过程，逐步转化为学生自己的能力，实现“教”是为了“不教”的目的。同时，“青出于蓝，而胜于蓝”，教师要鼓励学生超过自己，并以此为荣，让学生能站在教师的肩膀上，摘取更丰硕的成果。
（责编黄桂坚）
几年来，我紧紧抓住课堂教学这个主阵地，以“学生自主发展”教学理论为先导，不断更新教学观念，改革课堂教学的目标、结构与形式，改进课堂教学策略与评价标准。在教与学的过程中，努力探索改变重知轻能、重教轻学、高耗低能的“满堂灌”传统教学模式，注重培养学生的积极性、自主性、独立性，引导学生积极参与教学过程中来，学生才能在这个过程中自主获取知识、提高能力和发展思维。那么，怎样有效地引导学生进行自主学习呢？
一、在操作活动中，促进学生自主学习
大脑的思维与双手的操作是密切相关的，通过操作活动进行思维是学生思维发展过程的一个必经阶段。各版本的数学教材在编排时都给了操作性活动一席之地，例如人教版数学教材中的“平移旋转”“玩一玩”“做一做”“剪出对称图形”“图形的面积计算”等都属于操作性数学活动，这些活动都是学生获得数学知识、形成运算技能的一个外部物质化活动阶段。教师在课堂教学中应充分挖掘这些素材，大胆放手让学生自主进行操作，培养学生的自主能力。如北京师范大学教育学院张春莉老师就曾举过这样一个操作性活动的例子，让我们来看一看，这位教师在课堂教学中，如何用操作性的活动来促进学生自主地获得属于自己的数学结论。
教师发给每个学生如下图所表示的一个平行四边形，请学生猜测平行四边形涂成阴影的三角形的面积大概是多少。
在大胆猜测下，学生直观地感受到三角形的面积相当于平行四边形面积的一半。这时教师鼓励学生通过剪一剪、比一比等活动，将平行四边形剪成两个三角形，发现、比较两个三角形的关系，看看这两个三角形是否完全重合，形状、大小是否完全一样，从而验证自己的猜想。随后教师出示这样一个问题：“如果只求一个三角形，你能想办法求出它的面积吗？”由于学生通过前面动手操作的例子，已经知道一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，从而由平行四边形的面积推算出三角形的面积。由动手操作和随后出示的这个问题所引发的探索，既让学生充分感受到自主学习的乐趣，又很好地掌握了数学的基本知识。
二、在合作交流中，训练学生自主学习
所谓合作交流，是指在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班集体范围内充分展示自己的思维方法及过程，并通过互相开拓、补充、修改，促使各种见解、观点、意见趋于丰富、全面与完善。教师在教学时，让学生带着问题进行自主学习、小组讨论后，推选代表上台交流，台下学生可以不时补充、提问，这就是学生的自主合作交流。学生们在融洽热烈的课堂交流中学到了知识，在合作中体会到了集体的力量，使他们深切感受到团队合作的重要性，推动他们自主学习。例如，在教学“三角形面积公式”时，让学生用硬纸剪好三角形，动手摆、想、议，通过交流讨论推导出三角形的面积计算公式。整个学习过程，教师讲解不多，学生的学习兴趣得到保持和发展，不仅学会了三角形面积计算公式的推导，理解了数学知识的内在联系，而且锻炼了合作交流的能力，在体会到自主学习乐趣的同时学会相互帮助，增强了合作意识，提高了交往的能力。
三、在尝试中，推动学生自主学习
苏霍姆林斯基认为：“教学就是教给学生借助已有知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索的活动。”要使全体学生主动参与，课堂上应创造机会让学生独立尝试、自我探究。这样能够充分照顾学生的个体认知差异和个性发展，使每个学生都有机会表现自己，从而理解新知、掌握规律，达到既增长知识，又发展能力之目的。如教学“在一块直径为4分米的圆形铁皮中，剪下一个最大的正方形，四周的废品面积是多少分米”这道题时，教师创造了一个有利于促进学生全面发展的教学环境，先要求学生想办法画示意图，接着让学生探求多种画法与解法，最后问：“这个正方形与什么有关系？”在这一过程中，示意图的多种画法是学生自己尝试画出来的，多种解题思路是学生自主探究出来的，解题规律是由学生总结出来的，学生的思维能力、空间观念、兴趣意志等方面均获得了充分的发展，训练了学生自主解决问题的能力。
四、在发现中，调动学生自主学习
波利亚说过：“学习任何知识最佳途径都是自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”这种自主學习活动很适用于新课教学时使用，在平时的教学中我改变了过去那种先告诉学习结论，后阐述讲解的方法，而是提供材料（文字材料、实物材料）给学生，让学生在操作和观摩感知中发现规律、得出结论，掌握新知。例如，在教学“9的乘法口诀”时，通过画面上的“9元商店”（所有的商品都是9元）信息，让学生提自主提问，如买1件商品要用多少钱、买4件商品要用多少钱等。学生在提问中自编“9的乘法口诀”，并发现了“9的乘法口诀”的规律，使学生巧妙地掌握了新知识。通过发现探索，调动了学生自主学习。
五、在求异中，激发学生自主学习
在竞争激烈的现代社会里，迫切需要具有发展旧知识、创造新知识的创造性人才，他们思维的最大特征是具有独立的、批判的、灵活的求异性和发散性。教师在教学过程中要根据学生知识贫乏、学习生搬硬套、思维狭隘等创造性思维发展的障碍，引导学生在自主学习中越过这些障碍，有目的、有意识地培养学生求异思维的能力。例如，在教学“乘加乘减”时，教师根据教材先出示题目：有6个盘子，其中前5个盘子里各有4个挑子，而第六个盘子里只有3个桃子，求一共有多少个桃子？题目出表示后，教师给学生充分自主学习的时间自由探索，学生利用自己的已有知识、生活经验自主探究，很快得出以下几种解题思路：（1）4 4 4 4 4 3=23；（2）4×5 3=23；（3）4×6-1=23 。最后一种算式的解题思路充分体现了学生思维的求异性。这样一来突破了以往的传统教学，课堂注重学生在求变、求新中学习新知，从一题多解到一题简解、一题优解，既培养了思维的流畅性、变通性和独立性，学生自主学习又有了方法，发散求异思维得到了激发。
总之，引导学生自主学习是现代教育的目标。这就要求我们教师不仅应具备较全面系统的学习和研究能力，而且更为关键的是教师要把这些能力通过教与学的契合互动过程，逐步转化为学生自己的能力，实现“教”是为了“不教”的目的。同时，“青出于蓝，而胜于蓝”，教师要鼓励学生超过自己，并以此为荣，让学生能站在教师的肩膀上，摘取更丰硕的成果。
（责编黄桂坚）