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【中图分类号】G424.1
【文献标识码】A
【文章编号】2236-1879（2017）07-0054-02
在新课程标准中，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。“数感”不是知识，也不是技能，它不是通过他人的传授而能够获得的，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动，也是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。学生可以通过对数学的直觉、对数字的敏感随时判断结论的正确性，让学生在解题过程中减少错误、提高正确率。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。培养学生的数感就是使学生会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中发现数学问题，能用数学的方法有意识地观察认识和理解周围的事物，有意识地将现实问题与数量关系建立联系，提高学生提出问题和解决问题能力。但数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。
一、让学生在实际生活中获取数感
在实际生活中，数学问题随处可见，教师要用心挖掘教材，联系生活中的实例，让学生用数学的眼光去观察、认识事物，用数学语言去描述生活中的问题，让学生感受到数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，获取数感。例如，在学生认识了米和厘米两个长度单位后，让学生感受50米、100米、500米的距离。教学重量单位，可以让学生估估、称称各类蔬菜、水果的重量，以及称称自己的体重等。在教学“100以内数的认识”时可让学生说出日常生活中那些地方要用到这些数字，如你今年几岁了？班级里多少位同学？你家的门牌号是多少？这些数字都来自于生活，学生很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，能够使学生在生活中体会数的含义，在不知不觉中获得了数感的启蒙。
二、让学生在自主探索中体验数感
数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
以“分数的意义”教学为例：如果学生缺乏动手实践和体验，即使把概念背得滚瓜烂熟，也很难理解分数所表示的意义。更不能在生活中自然地、有意识地找到分数。在教学分数的意义时，教师可以让学生以小组为单位，动手平均分4个橘子或8块糖，并且让学生一边动手一边思考：你们有几种分法？平均分成了几份？一份占整体的几分之一？学生在动手实践中充分体验，逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体，还可以是几个物体。这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解，很容易地、顺理成章地联系实际，用自己的语言概括出了分数的意义，对分数也有了初步的理解。
学生对分数的意义是否真正理解，还表现在学生是否能用多种方法来表示分数，所以，我又启发大家想一想生活中的哪些事物还能用分数表示？举出生活中的分数。学生们的思维非常活跃，在身边、在生活中找到了各种各样的分数。学生在根据不同的事物说出不同的分数时，不仅进一步理解了分数的实际意义，而且也了解了分数产生与发展的过程。当学生能够主动地或自动化地在生活中找到分数、运用分数时，说明学生切实把分数同生活联系起来，真正理解了分数的意义。同时，学生在对生活中的分数的感悟过程中，逐渐建立起数感。
三、让学生在比较中发展数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解數的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。
例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
同样的方法也可以用在面积单位的认识上，在教学中，引导学生把1平方米与10平方米比较，再估算出教室的面积，也与10平方米进行比较，想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较，体会较大的面积，进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数，数感也得到发展。
因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。
四、让学生在合作学习中交流数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
五、让学生在解决问题中强化数感
培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。
【文献标识码】A
【文章编号】2236-1879（2017）07-0054-02
在新课程标准中，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。“数感”不是知识，也不是技能，它不是通过他人的传授而能够获得的，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动，也是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。学生可以通过对数学的直觉、对数字的敏感随时判断结论的正确性，让学生在解题过程中减少错误、提高正确率。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。培养学生的数感就是使学生会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中发现数学问题，能用数学的方法有意识地观察认识和理解周围的事物，有意识地将现实问题与数量关系建立联系，提高学生提出问题和解决问题能力。但数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。
一、让学生在实际生活中获取数感
在实际生活中，数学问题随处可见，教师要用心挖掘教材，联系生活中的实例，让学生用数学的眼光去观察、认识事物，用数学语言去描述生活中的问题，让学生感受到数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，获取数感。例如，在学生认识了米和厘米两个长度单位后，让学生感受50米、100米、500米的距离。教学重量单位，可以让学生估估、称称各类蔬菜、水果的重量，以及称称自己的体重等。在教学“100以内数的认识”时可让学生说出日常生活中那些地方要用到这些数字，如你今年几岁了？班级里多少位同学？你家的门牌号是多少？这些数字都来自于生活，学生很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，能够使学生在生活中体会数的含义，在不知不觉中获得了数感的启蒙。
二、让学生在自主探索中体验数感
数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
以“分数的意义”教学为例：如果学生缺乏动手实践和体验，即使把概念背得滚瓜烂熟，也很难理解分数所表示的意义。更不能在生活中自然地、有意识地找到分数。在教学分数的意义时，教师可以让学生以小组为单位，动手平均分4个橘子或8块糖，并且让学生一边动手一边思考：你们有几种分法？平均分成了几份？一份占整体的几分之一？学生在动手实践中充分体验，逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体，还可以是几个物体。这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解，很容易地、顺理成章地联系实际，用自己的语言概括出了分数的意义，对分数也有了初步的理解。
学生对分数的意义是否真正理解，还表现在学生是否能用多种方法来表示分数，所以，我又启发大家想一想生活中的哪些事物还能用分数表示？举出生活中的分数。学生们的思维非常活跃，在身边、在生活中找到了各种各样的分数。学生在根据不同的事物说出不同的分数时，不仅进一步理解了分数的实际意义，而且也了解了分数产生与发展的过程。当学生能够主动地或自动化地在生活中找到分数、运用分数时，说明学生切实把分数同生活联系起来，真正理解了分数的意义。同时，学生在对生活中的分数的感悟过程中，逐渐建立起数感。
三、让学生在比较中发展数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解數的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。
例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
同样的方法也可以用在面积单位的认识上，在教学中，引导学生把1平方米与10平方米比较，再估算出教室的面积，也与10平方米进行比较，想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较，体会较大的面积，进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数，数感也得到发展。
因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。
四、让学生在合作学习中交流数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
五、让学生在解决问题中强化数感
培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。