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【摘要】数学是一门精准又具有较强逻辑性的学科，学习数学的过程是有意思又十分富有挑战性的，其过程中需要学生对数学的研究对象进行深入探讨，在數学教学中采用的“另类”表达表现方式，能刺激学生充分发挥个人的自主思考能力、逻辑思维等，来进一步学习数学，锻炼个人的思维、观察、以及推理能力等，使学习数学的过程充满乐趣，并形成高效的学习思维和方法.在新时代的数学学习中，不再是简单的计算和推理，而是一种需要自己动手操作，在遇到问题时，学会自主探究，思索，在学习中注重小组的交流与合作，这些都是必要的学习数学的方法.在小组学习的过程中，我们采用“531惠人数学课堂”教学模式，提高学生学习数学的兴趣。
【关键词】“531惠人课堂”；数学教学；主动学习；策略探究
一、“531惠人课堂”的基本理念
基础性，广泛性，进步性，发展性等，是531惠人课堂体现的特性，这些特性也表达了新时代社会的数学面向广大学生的，为此来实现。。
——每个学生学习具有知识价值含量的数学。
——每个学生学习生活必需的数学知识。
——每个学生在数学的世界中受益，进步和发展。
二、“531惠人课堂”的内涵
“531惠人课堂”的内涵，其中“5”即“课堂教学中的五个环节”： 自主惠学、慧心导引、集慧解惑、展现互惠、惠化亮人；“3”即“三导引”：情感导引、方法导引、思维导引；“1”即“一核心”：培养学生的创造能力。我们的学生能在老师的引导下，坚持自主学习，敢于质疑质理，能够合作探究，能成为一个有智慧、有素养的人，能从“慧学”走向“惠人”的至高境界。
三、“531惠人课堂”中引导学生自主参与学习的策略
《数学课程标准》提出，要倡导学生主动参与、自主探索，积极开展小组讨论活动，在学习的过程中培养学生的学习兴趣，并可由此发展为长期爱好。为此，中级数学的教学工作者要在整个数学教育大纲上做出一定的改变，要让新的教材能够更好地培养学生的自主思维意识并提高自身的学习思考能力。改变以往固定的思维模式和学习方法，让学生们能从以往的一味的接受、重复的学习和训练转变到自主自愿的学习和探索，让学生们发挥其主体的主观能动作用，去发现学习数学的乐趣。在近两年的教学实践调查检测报告中，得出了以下五种方式能够更好的指导学生自主参与学习。
（一）自主惠学，以情感导主动
以情导主动：从情感方面出发，教师是学生教育的过程中应该注重教学方式和教学角色的转变。——教学方式，应从以往的一味灌输转变为和学生一起探讨学习，角色的转化，则需要教师从领导者管理者向同行者指导人转变。同时在其价值观念上，需要建立民主平等的学习氛围，对学生也要以同行者的角度给予他们关怀和鼓励。教师要做好以下几点：培养真挚的师生情。
1.积极利用教学过程中周围一切可以激发学生好奇心探索心事物，将其作为教学工具参与到教学活动过程中来，从而提高学生的学习参与度。
2.从学生喜于接受的方式入手，融入一些数学信息，让学生更加容易接受和参与数学话题的谈论，可以在活动中积极探讨数学问题。
3.通过向外界寻求帮助，接受他人的指导并坚信自己能够克服在数学学习过程中遇到的挫折和困难，同时相信自己自主探索得出的结果。
4.使学生能正视难题，敢于挑战难题，并积极探索寻求答案，有了自主解决问题的经历，则会进一步建立在数学学习过程中的信心。
5.全面了解学生的数学学习历程，在不同的学习阶段了，有针对性的采取激励手段和根据教学进度来改变教学方式来引导学生自主学习。在此基础上还可以建立民主的评价体系，通过这样一个多元化，民主化体系，来密切关注数学学习，学生学习结果，以及学习后的水平等多方面因素，在了解了学生的想法和态度后，来有针对性地帮助学生提高自我取得进步。
（二）慧心导引，以兴趣导主动
每个学生兴趣爱好，年龄，心理等特点都具有显著的差异，所以学生在日常学习生活中的自觉性，稳定性和持久性都有显著的差异，要使学生能自始自终保持积极主动的参与到学习活动中来，则需要我们以兴趣为导向，引导学生自主学习意识。从另一方面来讲数学知识又与生活息息相关，在《数学课程标准》中就有提出，在整个数学的教学过程中，我们一方面要结合数学的本质特点，另一方面则因考虑学生的学习心理，从学生的角度出发，结合其年龄段的生活经验，把整个教学更贴切地融入到学生当下生活中来，将生活情境数学化，把数学知识生活化，让学生逐渐养成运用数学的习惯，所以，创造有趣的教学情景，激发学生的兴趣，做到快者如“歌”。
例如，用学生日常生活情景“包装”数学问题，将生活情境数学化。
新课程标准强调：在整个教学过程中应给学生创造真实的问答情境，唤起学生思考的欲望，在抓住数学学习与我们日常生活的关系，用所学知识来解释生活中的实际问题，进一步体会到学习数学的乐趣。像北师大版本教材初一《统计》这单元中，我设置了这样的情境：初一（一）班打算去“佛山”四个景区观赏游览，时间为上午8：00～12：00。请你规划一下行程路线，活动时间安排、费用、路线等。
注意：在整个问题的探讨过程中，需要进行以下活动。
①掌握与景点有关的信息，其中包括四个景点之间的来回路线，换乘时间，行程所需费用，以及整个形成过程中所需要带的食物和旅途必需品等。
②运用数学知识，像表格图形等来更加形象的描绘信息。
③规划行程中所需时间，每个景点的停留时间，所需要的总费用，和分摊下来每个人需缴费用。
④以小组为单位进行讨论交流并设计行程规划。
经历了对实际问题的解决，学生一定程度上锻炼了实际问题的解决能力，实际数据的整理和收集能力，并培养了团队协作意识。 从总体上来看，教师通过真实的情景建设来指导学生自主解决问题和学习的动力。
（三）集慧解惑，以激励导主动
新课程改革提倡赏识教育，所以在現代教学的过程中，我们需要适当的给予学生鼓励，采取学习激励策略，来进一步激发学生学习和探究问题的渴望，从而达到一举两得的结果。
例如，让学生在学习过程中学会思考、推理、观察、类比、推断可以取得猜想，同时去感受数学所独有的充满挑战，探索，和创造的体验数学活动充满着探索性和创造性的世界，从而让学生获得成功感。
又如，在让学生们学会进行独立思考，培养其独立思考的自主意识，同时要积极参加小组活动来讨论相关的数学问题，自己的思维方式解题，并且将其想法勇敢的在小组活动中表达出来，同时要接纳并思考他人的分析看法；在讨论中有所成长，有所进步。
再如，在数学的学习过程中，多鼓励学生使用数学符号、表格、图形、函数等数学工具，对学生学好数学起着十分重要的激励作用。
总而言之，教师运用激励策略来有针对性地鼓励学生，用激励来引导学生提高其学习的自主意识和学习兴趣，让其在整个学习过程中体会到乐趣。
（四）展现互惠，以好动导主动
要激发学生在数学学习中的欲望，还可以走好动导主动的路线。一般而言，学生都是爱玩，好动，并对世界的新鲜玩意充满着极大的好奇心。所以我们恰恰可以利用这一点，把学生们的形象思维方式转变为逻辑思维方式，把一些比较直观的形象和问题植入到数学教材上来，然后，在课堂上来进一步深入地了解，探讨其问题的本质，将其操作起来，从而利用好动的性能引导学生积极主动的学习。
如，游戏一：准备好学生喜欢的“水果糖”若干，用纸箱装好15个白球和5个红球在一起。每个同学轮流从纸箱中摸球，摸到红球就奖励“水果糖”一个。通过这个活动游戏，让学生计算摸到红球的概率。
游戏二：创造一个情境，开展课堂趣味小游戏。例如“最佳拍档”，在这个游戏中，把同学们分为若干个小组，组内自动生成最佳拍档，同时，从同学们的日常学习生活中搜集素材选取游戏概率事件。在游戏开始时，抽取一些同学搭档来表示之前所选取游戏事件，来比赛哪些合作伙伴之间最了解最合拍，选取不同的不确定事件，最后来确定并计算拍档之间回答的概率是多少？在整个活动过程中，我们可以发现的是课堂热情十分高涨，同学们都为拍档所选取的事件和最后的概率结果而兴奋，以这种方式来调动课堂的参与度，能有效提高学生们学习的热情和主动性。
可见，教师为学生创造实践情境，能有效的引导学生主动参与课堂，并提高学生对知识的渴求度。
（五）惠化亮人，以方法导主动
教师不但要注重自身的教法，还要注意引导学生掌握正确的学法。学生掌握了学习方法，才能由“学会”变为“会学”，进而“乐学”“善学”，才能使学生自然而然地产生内在的学习动机。
《数学课程标准》中指出：学会把数学知识应用于日常的生活中，提出与之相关的简单数学问题，并得出问题的解决方法和有效途径，在整个过程中试图采用多种方法来求出同一结果，通过这些方面的实践和体验，是学生对各种自然现象充满了好奇，并有渴望探索解决问题的欲望，使学生因此转变对数学的认识和看法，使学生能自主自愿的学习和接触数学。在数学的世界里能让学生保持一颗积极探索并对各种数学问题充满好奇的心，是保障学生在学习和探索中的不尽动力，它能引导学生积极探索，不断地提高，进而体会到数学世界中的真正乐趣。所以，我还依据教材创造了与日常生活有关的调查报告，来指导学生注意身边中的简单数学问题，例如：
1.在城市中选取路段，把某一路段中的树木作为观察对象，观察并归纳该路段树木的种植规律。并据相关资料，来计算一下某路段不同树种在一年中的二氧化碳排放量，和氧气的制造量。根据所得的数据，对其数梦栽种给出评价。
2.假设某城市需要开发一个新的楼盘，请根据实际情况计算其楼盘面积。
3.在平时日常生活中，多关注生活中一些细小的事情。如，大学生周末是更喜欢外出就餐还是点外卖解决？真实惠自选商场周日的客流量；班上同学早上的起床时间；请你根据调查情况，制作统计表（可利用Microsoft office软件中的Excel工具制作统计图，要求用不同的统计图表示）；据图，能够知道哪些现象和结论？请作出解释，说说你的理由。
又如“按下图形摆放食堂的桌椅”
教师问题：①四张餐桌，需要多少椅子？
②如果摆放x张桌子配套需要多少椅子？
学生解答：甲学生：4n 2；乙学生：22n 2；丙学生：2n 2n 2；丁学生：（6-2）n 2
从中可以得出每个学生的想法和思维都各异，解决问题的思路不同学生会采用多种方法来处理实际问题，表达清楚明了。这也从侧面表现的学生在新课程中的逻辑思维，创新思维，独立思考意识等多方面能力都得到了锻炼。
要让学生能在解决问题的时候能主动直观得联想到生活中的实际问题，同时在生活实际中遇到有趣的问题也能巧妙得用数学语言完整而精确得表达出来。例如，两根拉直的高压电线是平行线、手电筒发出的光是射线等；“用2a 3b表述生活中的问题”学生回答：“家有2只小狗、3只小猫，小狗每天吃a元肉，小猫每天吃b元鱼，它们吃一天共需多少元钱？”在生活实践中，能运用数学知识来提高对整个世界的认识和看法，从其探索过程中获取满足感，进一步推动学生的深入思考和研究。
事实证明，以“531惠人课堂”教学理念为引领，科学构建“531慧学课堂”。通过抓实“五慧”教学引趣流程，落实“情感导引、方法导引和思维导引”，全面研究和落实学生的“数学创造力”的素养教育和培养。通过“531惠学课堂”的实践，大面积改善学生的学习状态和学习兴趣，全面优化课堂教学流程，在教学内容、教学方法、教学路径诸多方面进行全面深入的改革与创新，实现了教学质量的大面积提升、学生在数学学习中充分体会到了快乐、教师专业发展的三位一体共同进步。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京师范大学出版社.
[2]刘谦、孙晓天.数学课程标准（实验稿）解读[M].北京师范大学出版社.
[3]廖哲勋.课程学[M].华中师范大学出版社.
[4][德]博尔诺夫著，李其龙等译[M].教育人类学.华东师范大学出版社.
[5]罗小伟.中学数学教学论[M].广西民族出版社，2000.
[6]唐瑞芬，朱成杰.数学教学理论选讲[M].华东师范大学出版社，2001.
[7]李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].高等教育出版社，2001.
[8][苏]AA斯托利亚尔.数学教育学[M].北京：人民教育出版社，1985.
【关键词】“531惠人课堂”；数学教学；主动学习；策略探究
一、“531惠人课堂”的基本理念
基础性，广泛性，进步性，发展性等，是531惠人课堂体现的特性，这些特性也表达了新时代社会的数学面向广大学生的，为此来实现。。
——每个学生学习具有知识价值含量的数学。
——每个学生学习生活必需的数学知识。
——每个学生在数学的世界中受益，进步和发展。
二、“531惠人课堂”的内涵
“531惠人课堂”的内涵，其中“5”即“课堂教学中的五个环节”： 自主惠学、慧心导引、集慧解惑、展现互惠、惠化亮人；“3”即“三导引”：情感导引、方法导引、思维导引；“1”即“一核心”：培养学生的创造能力。我们的学生能在老师的引导下，坚持自主学习，敢于质疑质理，能够合作探究，能成为一个有智慧、有素养的人，能从“慧学”走向“惠人”的至高境界。
三、“531惠人课堂”中引导学生自主参与学习的策略
《数学课程标准》提出，要倡导学生主动参与、自主探索，积极开展小组讨论活动，在学习的过程中培养学生的学习兴趣，并可由此发展为长期爱好。为此，中级数学的教学工作者要在整个数学教育大纲上做出一定的改变，要让新的教材能够更好地培养学生的自主思维意识并提高自身的学习思考能力。改变以往固定的思维模式和学习方法，让学生们能从以往的一味的接受、重复的学习和训练转变到自主自愿的学习和探索，让学生们发挥其主体的主观能动作用，去发现学习数学的乐趣。在近两年的教学实践调查检测报告中，得出了以下五种方式能够更好的指导学生自主参与学习。
（一）自主惠学，以情感导主动
以情导主动：从情感方面出发，教师是学生教育的过程中应该注重教学方式和教学角色的转变。——教学方式，应从以往的一味灌输转变为和学生一起探讨学习，角色的转化，则需要教师从领导者管理者向同行者指导人转变。同时在其价值观念上，需要建立民主平等的学习氛围，对学生也要以同行者的角度给予他们关怀和鼓励。教师要做好以下几点：培养真挚的师生情。
1.积极利用教学过程中周围一切可以激发学生好奇心探索心事物，将其作为教学工具参与到教学活动过程中来，从而提高学生的学习参与度。
2.从学生喜于接受的方式入手，融入一些数学信息，让学生更加容易接受和参与数学话题的谈论，可以在活动中积极探讨数学问题。
3.通过向外界寻求帮助，接受他人的指导并坚信自己能够克服在数学学习过程中遇到的挫折和困难，同时相信自己自主探索得出的结果。
4.使学生能正视难题，敢于挑战难题，并积极探索寻求答案，有了自主解决问题的经历，则会进一步建立在数学学习过程中的信心。
5.全面了解学生的数学学习历程，在不同的学习阶段了，有针对性的采取激励手段和根据教学进度来改变教学方式来引导学生自主学习。在此基础上还可以建立民主的评价体系，通过这样一个多元化，民主化体系，来密切关注数学学习，学生学习结果，以及学习后的水平等多方面因素，在了解了学生的想法和态度后，来有针对性地帮助学生提高自我取得进步。
（二）慧心导引，以兴趣导主动
每个学生兴趣爱好，年龄，心理等特点都具有显著的差异，所以学生在日常学习生活中的自觉性，稳定性和持久性都有显著的差异，要使学生能自始自终保持积极主动的参与到学习活动中来，则需要我们以兴趣为导向，引导学生自主学习意识。从另一方面来讲数学知识又与生活息息相关，在《数学课程标准》中就有提出，在整个数学的教学过程中，我们一方面要结合数学的本质特点，另一方面则因考虑学生的学习心理，从学生的角度出发，结合其年龄段的生活经验，把整个教学更贴切地融入到学生当下生活中来，将生活情境数学化，把数学知识生活化，让学生逐渐养成运用数学的习惯，所以，创造有趣的教学情景，激发学生的兴趣，做到快者如“歌”。
例如，用学生日常生活情景“包装”数学问题，将生活情境数学化。
新课程标准强调：在整个教学过程中应给学生创造真实的问答情境，唤起学生思考的欲望，在抓住数学学习与我们日常生活的关系，用所学知识来解释生活中的实际问题，进一步体会到学习数学的乐趣。像北师大版本教材初一《统计》这单元中，我设置了这样的情境：初一（一）班打算去“佛山”四个景区观赏游览，时间为上午8：00～12：00。请你规划一下行程路线，活动时间安排、费用、路线等。
注意：在整个问题的探讨过程中，需要进行以下活动。
①掌握与景点有关的信息，其中包括四个景点之间的来回路线，换乘时间，行程所需费用，以及整个形成过程中所需要带的食物和旅途必需品等。
②运用数学知识，像表格图形等来更加形象的描绘信息。
③规划行程中所需时间，每个景点的停留时间，所需要的总费用，和分摊下来每个人需缴费用。
④以小组为单位进行讨论交流并设计行程规划。
经历了对实际问题的解决，学生一定程度上锻炼了实际问题的解决能力，实际数据的整理和收集能力，并培养了团队协作意识。 从总体上来看，教师通过真实的情景建设来指导学生自主解决问题和学习的动力。
（三）集慧解惑，以激励导主动
新课程改革提倡赏识教育，所以在現代教学的过程中，我们需要适当的给予学生鼓励，采取学习激励策略，来进一步激发学生学习和探究问题的渴望，从而达到一举两得的结果。
例如，让学生在学习过程中学会思考、推理、观察、类比、推断可以取得猜想，同时去感受数学所独有的充满挑战，探索，和创造的体验数学活动充满着探索性和创造性的世界，从而让学生获得成功感。
又如，在让学生们学会进行独立思考，培养其独立思考的自主意识，同时要积极参加小组活动来讨论相关的数学问题，自己的思维方式解题，并且将其想法勇敢的在小组活动中表达出来，同时要接纳并思考他人的分析看法；在讨论中有所成长，有所进步。
再如，在数学的学习过程中，多鼓励学生使用数学符号、表格、图形、函数等数学工具，对学生学好数学起着十分重要的激励作用。
总而言之，教师运用激励策略来有针对性地鼓励学生，用激励来引导学生提高其学习的自主意识和学习兴趣，让其在整个学习过程中体会到乐趣。
（四）展现互惠，以好动导主动
要激发学生在数学学习中的欲望，还可以走好动导主动的路线。一般而言，学生都是爱玩，好动，并对世界的新鲜玩意充满着极大的好奇心。所以我们恰恰可以利用这一点，把学生们的形象思维方式转变为逻辑思维方式，把一些比较直观的形象和问题植入到数学教材上来，然后，在课堂上来进一步深入地了解，探讨其问题的本质，将其操作起来，从而利用好动的性能引导学生积极主动的学习。
如，游戏一：准备好学生喜欢的“水果糖”若干，用纸箱装好15个白球和5个红球在一起。每个同学轮流从纸箱中摸球，摸到红球就奖励“水果糖”一个。通过这个活动游戏，让学生计算摸到红球的概率。
游戏二：创造一个情境，开展课堂趣味小游戏。例如“最佳拍档”，在这个游戏中，把同学们分为若干个小组，组内自动生成最佳拍档，同时，从同学们的日常学习生活中搜集素材选取游戏概率事件。在游戏开始时，抽取一些同学搭档来表示之前所选取游戏事件，来比赛哪些合作伙伴之间最了解最合拍，选取不同的不确定事件，最后来确定并计算拍档之间回答的概率是多少？在整个活动过程中，我们可以发现的是课堂热情十分高涨，同学们都为拍档所选取的事件和最后的概率结果而兴奋，以这种方式来调动课堂的参与度，能有效提高学生们学习的热情和主动性。
可见，教师为学生创造实践情境，能有效的引导学生主动参与课堂，并提高学生对知识的渴求度。
（五）惠化亮人，以方法导主动
教师不但要注重自身的教法，还要注意引导学生掌握正确的学法。学生掌握了学习方法，才能由“学会”变为“会学”，进而“乐学”“善学”，才能使学生自然而然地产生内在的学习动机。
《数学课程标准》中指出：学会把数学知识应用于日常的生活中，提出与之相关的简单数学问题，并得出问题的解决方法和有效途径，在整个过程中试图采用多种方法来求出同一结果，通过这些方面的实践和体验，是学生对各种自然现象充满了好奇，并有渴望探索解决问题的欲望，使学生因此转变对数学的认识和看法，使学生能自主自愿的学习和接触数学。在数学的世界里能让学生保持一颗积极探索并对各种数学问题充满好奇的心，是保障学生在学习和探索中的不尽动力，它能引导学生积极探索，不断地提高，进而体会到数学世界中的真正乐趣。所以，我还依据教材创造了与日常生活有关的调查报告，来指导学生注意身边中的简单数学问题，例如：
1.在城市中选取路段，把某一路段中的树木作为观察对象，观察并归纳该路段树木的种植规律。并据相关资料，来计算一下某路段不同树种在一年中的二氧化碳排放量，和氧气的制造量。根据所得的数据，对其数梦栽种给出评价。
2.假设某城市需要开发一个新的楼盘，请根据实际情况计算其楼盘面积。
3.在平时日常生活中，多关注生活中一些细小的事情。如，大学生周末是更喜欢外出就餐还是点外卖解决？真实惠自选商场周日的客流量；班上同学早上的起床时间；请你根据调查情况，制作统计表（可利用Microsoft office软件中的Excel工具制作统计图，要求用不同的统计图表示）；据图，能够知道哪些现象和结论？请作出解释，说说你的理由。
又如“按下图形摆放食堂的桌椅”
教师问题：①四张餐桌，需要多少椅子？
②如果摆放x张桌子配套需要多少椅子？
学生解答：甲学生：4n 2；乙学生：22n 2；丙学生：2n 2n 2；丁学生：（6-2）n 2
从中可以得出每个学生的想法和思维都各异，解决问题的思路不同学生会采用多种方法来处理实际问题，表达清楚明了。这也从侧面表现的学生在新课程中的逻辑思维，创新思维，独立思考意识等多方面能力都得到了锻炼。
要让学生能在解决问题的时候能主动直观得联想到生活中的实际问题，同时在生活实际中遇到有趣的问题也能巧妙得用数学语言完整而精确得表达出来。例如，两根拉直的高压电线是平行线、手电筒发出的光是射线等；“用2a 3b表述生活中的问题”学生回答：“家有2只小狗、3只小猫，小狗每天吃a元肉，小猫每天吃b元鱼，它们吃一天共需多少元钱？”在生活实践中，能运用数学知识来提高对整个世界的认识和看法，从其探索过程中获取满足感，进一步推动学生的深入思考和研究。
事实证明，以“531惠人课堂”教学理念为引领，科学构建“531慧学课堂”。通过抓实“五慧”教学引趣流程，落实“情感导引、方法导引和思维导引”，全面研究和落实学生的“数学创造力”的素养教育和培养。通过“531惠学课堂”的实践，大面积改善学生的学习状态和学习兴趣，全面优化课堂教学流程，在教学内容、教学方法、教学路径诸多方面进行全面深入的改革与创新，实现了教学质量的大面积提升、学生在数学学习中充分体会到了快乐、教师专业发展的三位一体共同进步。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京师范大学出版社.
[2]刘谦、孙晓天.数学课程标准（实验稿）解读[M].北京师范大学出版社.
[3]廖哲勋.课程学[M].华中师范大学出版社.
[4][德]博尔诺夫著，李其龙等译[M].教育人类学.华东师范大学出版社.
[5]罗小伟.中学数学教学论[M].广西民族出版社，2000.
[6]唐瑞芬，朱成杰.数学教学理论选讲[M].华东师范大学出版社，2001.
[7]李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].高等教育出版社，2001.
[8][苏]AA斯托利亚尔.数学教育学[M].北京：人民教育出版社，1985.