论文部分内容阅读
一、活动背景
按群计数就是在清点物体数量时一堆一堆地数，或在口头数数时一群一群地数，最后说出总数。学习按群计数，可以拓展幼儿用多种方法清点集合中的个数的经验，提高计数能力，为幼儿学习数的组成和加减运算打下基础。
幼儿学习按群计数需要建立在能够熟练进行逐一计数的基础上。实践中我发现，虽然大班幼儿对逐一计数已比较熟练，不少幼儿已能数到30以上，但对按群计数还比较陌生；按群计数还要求幼儿对数字顺序有足够的了解，能够按一定规律“跳着数”，观察表明，这对他们而言也是具有一定挑战性的。
按群计数可以两个一数、五个一数、十个一数……其中“两个一数”与逐一计数最为接近，最有利于大班幼儿利用已有经验学习新知识，掌握新技能。所以我在组织大班幼儿开展“通向数学”课程的“数得快”活动中，将教学重点确定为让幼儿根据已有的逐一计数经验学习30以内的两个一数，并说出总数。
二、案例与分析
（一）第一阶段：导入活动——学习“两个一数”的计数方法
通过上一个的“排座号”活动（内容是给“影院”座位排座号，单号排一边，双号排一边），班上幼儿大多已理解单双数的意义，知道了10以内单数、双数有哪些，但对10以上的数词就没有那么熟悉了。考虑到按“两个一数”的方式数到的数词是双数，因而在活动导入部分，我先借助数字长条，让幼儿找出30以内的双数，以帮助幼儿熟悉10以上的双数，为他们学习30以内的“两个一数”作铺垫。活动过程如下：出示1～10的数字长条，并提问：“这些数字中哪些是双数？”出示11～20的数字长条，并提问：“这些数字中的双数又是哪些呢？”出示21～30的数字长条，并提问：“谁能说说这里面的双数？”从幼儿回答问题的情况来看，他们对找出20以内的双数基本没有困难，但要找出20～30间的双数，有小部分幼儿遇到了困难，于是我又引导幼儿熟悉了一遍20～30间的双数。之后，便开始按群计数的教学活动。活动过程如下：
首先，我进行了讲解示范。我借小动物形象“麦麦”和“派派”之口，提出了“如何知道一筐黑棋子有多少”的问题，从而引出了计数的要求，并自然带出“两个一数”这种新的计数方法，即要求幼儿在计数时不是一次从棋筐里拿一枚黑棋子，而是一次拿两枚黑棋子，并依次报出累积的数字2、4、6、8……讲解时，我还加上相关动作，以此帮助幼儿理解什么是“两个一数”。
然后，我要求幼儿学习用“两个一数”的方法计数。我先向全体幼儿出示了黑白两筐棋子，并请一名幼儿配合我加以演示，具体方法是：我数黑棋子，幼儿数白棋子。在教学过程中，我把那筐黑棋子放到实物投影仪下面，让幼儿看清楚我每次从筐中拿出的是两枚棋子，并请班上其他幼儿和我一起轻声数出累积的数字：“2、4、6、8……24、26、28。”当数到28时，筐里只剩下一枚黑棋子了，我把这枚棋子拿了出来，同时问幼儿：“再加上这一个是几个呢？”幼儿齐声回答：“29个。”
紧接着，配合我演示的那位幼儿也用“两个一数”的方式把一筐白棋子数完了。随后我出示活动单，在上面圈出所数黑棋子的数量，并画上一枚黑棋子；随后又让配合我演示的那位幼儿在另一张活动单上圈出所数白棋子的数量，并画上一枚白棋子。完成这一轮数数后，我和那位幼儿交换黑白棋子又数了一遍，并证明两次计数结果是一致的。
最后，我引导全体幼儿集体梳理活动过程：首先数一数，随后圈一圈，然后画一画，最后换一换。幼儿由此明确了活动顺序。
（二）第二阶段：幼儿操作与教师分层指导
让幼儿通过实际操作来理解数学概念，是“通向数学”课程的核心设计理念之一。在“数得快”活动第一阶段的教学过程中，幼儿已初步了解了“两个一数”的计数策略，也梳理出了活动过程，接下来幼儿便进入了实际操作阶段。在这个阶段，我把幼儿分成六组，有的组使用黑白棋子，有的组使用其他材料（如红、黄花片等），以让幼儿通过亲手操作来理解“两个一数”的计数方法。
在操作过程中，我在一旁进行了仔细观察，并给予幼儿及时的指导。因为计数过程中幼儿需要高度集中注意力，所以我特别提醒自己，介入指导一定要适时，以免对幼儿的思考与操作造成干扰。观察发现，幼儿操作时的表现是多种多样的，这些表现代表了幼儿不同的发展水平，我据此进行了相应的指导。
●表现1：少数幼儿能够运用“两个一数”的方法正确计出总数，并且计数速度明显快于一般幼儿。
分析：这类幼儿已经完全掌握30以内“两个一数”的计数方法，能够快速并正确计数。
指导：我告诉这类幼儿要耐心等候两两结对的同伴，等两人都数完后再交换材料重数一遍，两次数出的数目一致才算完成任务。如果结对的两个幼儿都掌握了“两个一数”的计数方法，我则进一步要求他们尝试运用“5个一数”的策略数出总数。
●表现2：部分幼儿（我发现不到10人）能顺利进行“两个一数”，但数到最后还剩下一个时，容易按前面的习惯数法错报出双数累积数。
分析：这类幼儿基本掌握了30以内“两个一数”的计数方法，但容易受思维惯性的影响。
指导：在幼儿出现这个错误时，我只是问幼儿：“‘两个一数’要求每次拿出两个，但我们最后拿出的是两个吗？”“只剩下一个了，那该怎么接着数呢？”以引导幼儿发现当材料只剩下一个时，只要往下接数一个数就好了。
●表现3：近一半幼儿数到10以后，不知道如何用“两个一数”的方法继续往下数了；有的幼儿数到10以后口头上开始逐一计数了，但手上依旧每次拿两个。
分析：这类幼儿可能已基本理解“两个一数”的含义，但对10～30间的双数不够熟悉，导致无法顺利运用“两个一数”的方法完成计数任务。此时我意识到，虽然在活动一开始我就用数字长条引导幼儿熟悉了10以上的双数，但幼儿能找出其中的双数并不意味着就能运用“两个一数”的方法计数，这两者间还是有差异的。 指导：针对数到10以后不知如何继续的幼儿，我问道：“你刚才数到几了？接下来应该是几呢？”如果幼儿回答不出，则请他先看看黑板上的数字长条，然后再想一想，直到能够正确计数。针对数到10以后开始逐一计数的幼儿，我提示幼儿借助默数来完成“跳着数”，例如数到10以后，每次拿两枚棋子，默数11、报数12，默数13、报数14……经过一番引导，幼儿基本能用“两个一数”的方法完成10以上数量的计数任务了，只是速度较慢。
●表现4：少数幼儿（我发现有三五位）每次只拿出一枚棋子，但会用“两个一数”的方法来报数。
分析：这类幼儿尚未准确理解“两个一数”的含义，口中报数和手上的操作并不一致，所以尚无法运用“两个一数”的方法准确计数。
指导：我首先问幼儿：“你一共数出了多少棋子？”这类幼儿数出的数量通常都比实际数量多一倍，由于活动单并没有列出这样的数量选项，幼儿自然也对自己的计数结果产生了怀疑。然后，我请他观察旁边同伴每次数数时手上拿出了几个，启发他发现自己操作中的问题。通过观察学习，一般来说幼儿都能发现自己的问题所在，从而学会每次拿两个、正确进行“两个一数”。但也有幼儿通过观察还是不明白，于是我继续问他：“‘两个一数’是每次拿几个呢？”“你拿了几个？”经过这样的指导，幼儿能尝试着“两个一数”了，但操作速度比较慢，口中报数的节奏和手上操作的节奏也并不总是一致，计数的准确性还是存在一些问题。
●表现5：个别幼儿（我看到了一位）拒绝使用“两个一数”的计数方法，而以逐一计数贯穿始终。
分析：这类幼儿尚不理解按群计数策略，且高度依赖已经形成的心理数学线。
指导：我假借小动物派派、麦麦之口告诉幼儿这个游戏要按“两个一数”的方法来玩，进一步鼓励幼儿尝试。但我发现幼儿仍比较排斥，于是，我又演示了“两个一数”的方法，但幼儿沉默不语，待我一转身，他照旧用逐一计数方法计数。我的感觉是，对于这类幼儿，教师需要耐心等待，让他有一个接受的过程。
总体来看，孩子们在活动中的表现比我预期的要差一些。不过该活动让大部分幼儿掌握了一种新的计数方法。在日常生活中，他们开始尝试运用这种方法计数。当然，幼儿从接受一种方法到运用这种方法通常会有一个过程，这需要教师耐心等待，给予幼儿内化的时间。
以上是幼儿在学习按群计数时表现出来的水平差异和我的指导。此外，我还针对幼儿学习品质方面的不同表现，给予了不同的指导。例如，有的幼儿在自己完成计数任务后，不等合作伙伴完成就离开了座位。为此，我告诉这类幼儿，要等两个人都完成任务才结束工作，以此培养幼儿的合作意识；有的幼儿数到一半时可能受同伴大声报数的影响，忘记自己数到哪儿了。我提示他可以有礼貌地请同伴小声报数。还有的幼儿完成计数任务后，先在活动单上画上了自己数的物品，但圈数字时却忘记了自己计出的总数。我提示他要仔细倾听要求，计数完成后要先圈数字，再画物品，并请他重新数一遍。
（三）第三阶段：经验交流与反思评价
在操作阶段，幼儿基本上是独立开展活动的。通过分析幼儿在操作中出现的各种不同表现，我发现：在交代活动要求时，对一些操作重点或注意事项强调得不够；对于幼儿操作过程中出现的一些自己未曾预料到的问题有必要加以梳理并给予适度引导；幼儿在实际操作时所使用的办法不尽相同，有的经验值得集体交流分享；有些学习内容似乎适合安排在操作活动完成之后进行；幼儿在操作阶段反映出来的学习品质和活动常规等方面问题也需要给予适当点拨……于是，操作环节结束之后，我引导幼儿进行了经验交流和反思评价。
在这个环节，我首先引导幼儿集体回顾操作过程，从中总结出一些基本经验。幼儿通过讨论认识到，友好合作是有效完成这一双人活动的关键。接下来，我又请个别幼儿介绍自己在活动单上记录的结果，我特意请了一个记录有误的幼儿来说一说（黑棋子的实际数量是29枚，但他记录的是30枚），帮助他发现自己是在处理最后一个单数时出了问题的，并建议他在活动结束后再到区角玩一次，重数一遍黑棋子的数量。
随后，我利用活动前准备好的多用插板（插板上面“两个一组”共布置了29个插钉），组织幼儿集体巩固练习“两个一数”的计数方法，特别强调了要注意最后那个单数。我注意到，刚才那位计数有误的幼儿又报数30，这印证了我之前对他犯错原因的猜测。为了强化学习效果，我又组织幼儿用“两个一数”的方法一起数“今天班上有多少个小朋友”，并特意创造出总数是单数的情景（如“把老师也算上，应该是多少人”），让幼儿反复运用“两个一数”的计数方法和充分注意到最后出现的单数。
最后，我还请幼儿说一说：“在这个活动中，我做得比较好的地方是……”，促使他们对自己的操作过程进行反思评价。依据幼儿的回答，我表扬了能耐心等待伙伴、友好合作的幼儿，以巩固其合作意识；表扬了能把桌面材料收拾整齐的幼儿，以强化其责任意识。
三、教学反思
通过本活动，我对幼儿按群计数的学习路径有了更清晰的认识，对教师应采取的教学策略也有了进一步的思考。
第一，幼儿学习按群计数必须建立在对数词足够熟悉的基础上。我班近一半幼儿对10以上数量的“两个一数”有困难，究其原因，还是与他们对30以内的数词不够熟悉有关，今后有必要向他们多提供熟悉30以内数词的机会。
第二，幼儿学习按群计数，从接受、尝试到熟练运用有一定的发展路径。从我班幼儿的表现就能看出这个过程：手口节奏不一致的“两个一数”（错误计数）——对10以上数量进行慢速的“两个一数”——能正确处理最后出现的单数——快速准确地“两个一数”。
第三，教师的“教”要建立在幼儿“学”的基础上。对于那些一时尚不能接受按群计数的幼儿，没必要把知识强加给他们。对于那些操作过程中出现错误的幼儿，也不必直接告诉其正确结果，而是启发他们自己去发现问题、纠正错误。
第四，教学指导要因人而异，体现层次性。数学教学以促进幼儿的思维为目标，因此针对幼儿的不同表现要采用不同的指导方式。教师的介入时机要适宜，而判断是否适宜的重要标准就是：是推进了幼儿的游戏，还是打断了幼儿的游戏？
总之，幼儿数学教学活动的组织过程既是帮助幼儿掌握数学内容、发展数学思维的过程，也是教师获得专业成长的过程。通过分析幼儿在操作过程中的表现，我们可以发现幼儿在接受某一新的数学学习内容时所要经历的发展阶段，教师要基于幼儿的不同表现选择相应的指导策略。如此，教师的“教”才能真正建立在幼儿“学”的基础之上，才能有效促进幼儿思维的发展。
按群计数就是在清点物体数量时一堆一堆地数，或在口头数数时一群一群地数，最后说出总数。学习按群计数，可以拓展幼儿用多种方法清点集合中的个数的经验，提高计数能力，为幼儿学习数的组成和加减运算打下基础。
幼儿学习按群计数需要建立在能够熟练进行逐一计数的基础上。实践中我发现，虽然大班幼儿对逐一计数已比较熟练，不少幼儿已能数到30以上，但对按群计数还比较陌生；按群计数还要求幼儿对数字顺序有足够的了解，能够按一定规律“跳着数”，观察表明，这对他们而言也是具有一定挑战性的。
按群计数可以两个一数、五个一数、十个一数……其中“两个一数”与逐一计数最为接近，最有利于大班幼儿利用已有经验学习新知识，掌握新技能。所以我在组织大班幼儿开展“通向数学”课程的“数得快”活动中，将教学重点确定为让幼儿根据已有的逐一计数经验学习30以内的两个一数，并说出总数。
二、案例与分析
（一）第一阶段：导入活动——学习“两个一数”的计数方法
通过上一个的“排座号”活动（内容是给“影院”座位排座号，单号排一边，双号排一边），班上幼儿大多已理解单双数的意义，知道了10以内单数、双数有哪些，但对10以上的数词就没有那么熟悉了。考虑到按“两个一数”的方式数到的数词是双数，因而在活动导入部分，我先借助数字长条，让幼儿找出30以内的双数，以帮助幼儿熟悉10以上的双数，为他们学习30以内的“两个一数”作铺垫。活动过程如下：出示1～10的数字长条，并提问：“这些数字中哪些是双数？”出示11～20的数字长条，并提问：“这些数字中的双数又是哪些呢？”出示21～30的数字长条，并提问：“谁能说说这里面的双数？”从幼儿回答问题的情况来看，他们对找出20以内的双数基本没有困难，但要找出20～30间的双数，有小部分幼儿遇到了困难，于是我又引导幼儿熟悉了一遍20～30间的双数。之后，便开始按群计数的教学活动。活动过程如下：
首先，我进行了讲解示范。我借小动物形象“麦麦”和“派派”之口，提出了“如何知道一筐黑棋子有多少”的问题，从而引出了计数的要求，并自然带出“两个一数”这种新的计数方法，即要求幼儿在计数时不是一次从棋筐里拿一枚黑棋子，而是一次拿两枚黑棋子，并依次报出累积的数字2、4、6、8……讲解时，我还加上相关动作，以此帮助幼儿理解什么是“两个一数”。
然后，我要求幼儿学习用“两个一数”的方法计数。我先向全体幼儿出示了黑白两筐棋子，并请一名幼儿配合我加以演示，具体方法是：我数黑棋子，幼儿数白棋子。在教学过程中，我把那筐黑棋子放到实物投影仪下面，让幼儿看清楚我每次从筐中拿出的是两枚棋子，并请班上其他幼儿和我一起轻声数出累积的数字：“2、4、6、8……24、26、28。”当数到28时，筐里只剩下一枚黑棋子了，我把这枚棋子拿了出来，同时问幼儿：“再加上这一个是几个呢？”幼儿齐声回答：“29个。”
紧接着，配合我演示的那位幼儿也用“两个一数”的方式把一筐白棋子数完了。随后我出示活动单，在上面圈出所数黑棋子的数量，并画上一枚黑棋子；随后又让配合我演示的那位幼儿在另一张活动单上圈出所数白棋子的数量，并画上一枚白棋子。完成这一轮数数后，我和那位幼儿交换黑白棋子又数了一遍，并证明两次计数结果是一致的。
最后，我引导全体幼儿集体梳理活动过程：首先数一数，随后圈一圈，然后画一画，最后换一换。幼儿由此明确了活动顺序。
（二）第二阶段：幼儿操作与教师分层指导
让幼儿通过实际操作来理解数学概念，是“通向数学”课程的核心设计理念之一。在“数得快”活动第一阶段的教学过程中，幼儿已初步了解了“两个一数”的计数策略，也梳理出了活动过程，接下来幼儿便进入了实际操作阶段。在这个阶段，我把幼儿分成六组，有的组使用黑白棋子，有的组使用其他材料（如红、黄花片等），以让幼儿通过亲手操作来理解“两个一数”的计数方法。
在操作过程中，我在一旁进行了仔细观察，并给予幼儿及时的指导。因为计数过程中幼儿需要高度集中注意力，所以我特别提醒自己，介入指导一定要适时，以免对幼儿的思考与操作造成干扰。观察发现，幼儿操作时的表现是多种多样的，这些表现代表了幼儿不同的发展水平，我据此进行了相应的指导。
●表现1：少数幼儿能够运用“两个一数”的方法正确计出总数，并且计数速度明显快于一般幼儿。
分析：这类幼儿已经完全掌握30以内“两个一数”的计数方法，能够快速并正确计数。
指导：我告诉这类幼儿要耐心等候两两结对的同伴，等两人都数完后再交换材料重数一遍，两次数出的数目一致才算完成任务。如果结对的两个幼儿都掌握了“两个一数”的计数方法，我则进一步要求他们尝试运用“5个一数”的策略数出总数。
●表现2：部分幼儿（我发现不到10人）能顺利进行“两个一数”，但数到最后还剩下一个时，容易按前面的习惯数法错报出双数累积数。
分析：这类幼儿基本掌握了30以内“两个一数”的计数方法，但容易受思维惯性的影响。
指导：在幼儿出现这个错误时，我只是问幼儿：“‘两个一数’要求每次拿出两个，但我们最后拿出的是两个吗？”“只剩下一个了，那该怎么接着数呢？”以引导幼儿发现当材料只剩下一个时，只要往下接数一个数就好了。
●表现3：近一半幼儿数到10以后，不知道如何用“两个一数”的方法继续往下数了；有的幼儿数到10以后口头上开始逐一计数了，但手上依旧每次拿两个。
分析：这类幼儿可能已基本理解“两个一数”的含义，但对10～30间的双数不够熟悉，导致无法顺利运用“两个一数”的方法完成计数任务。此时我意识到，虽然在活动一开始我就用数字长条引导幼儿熟悉了10以上的双数，但幼儿能找出其中的双数并不意味着就能运用“两个一数”的方法计数，这两者间还是有差异的。 指导：针对数到10以后不知如何继续的幼儿，我问道：“你刚才数到几了？接下来应该是几呢？”如果幼儿回答不出，则请他先看看黑板上的数字长条，然后再想一想，直到能够正确计数。针对数到10以后开始逐一计数的幼儿，我提示幼儿借助默数来完成“跳着数”，例如数到10以后，每次拿两枚棋子，默数11、报数12，默数13、报数14……经过一番引导，幼儿基本能用“两个一数”的方法完成10以上数量的计数任务了，只是速度较慢。
●表现4：少数幼儿（我发现有三五位）每次只拿出一枚棋子，但会用“两个一数”的方法来报数。
分析：这类幼儿尚未准确理解“两个一数”的含义，口中报数和手上的操作并不一致，所以尚无法运用“两个一数”的方法准确计数。
指导：我首先问幼儿：“你一共数出了多少棋子？”这类幼儿数出的数量通常都比实际数量多一倍，由于活动单并没有列出这样的数量选项，幼儿自然也对自己的计数结果产生了怀疑。然后，我请他观察旁边同伴每次数数时手上拿出了几个，启发他发现自己操作中的问题。通过观察学习，一般来说幼儿都能发现自己的问题所在，从而学会每次拿两个、正确进行“两个一数”。但也有幼儿通过观察还是不明白，于是我继续问他：“‘两个一数’是每次拿几个呢？”“你拿了几个？”经过这样的指导，幼儿能尝试着“两个一数”了，但操作速度比较慢，口中报数的节奏和手上操作的节奏也并不总是一致，计数的准确性还是存在一些问题。
●表现5：个别幼儿（我看到了一位）拒绝使用“两个一数”的计数方法，而以逐一计数贯穿始终。
分析：这类幼儿尚不理解按群计数策略，且高度依赖已经形成的心理数学线。
指导：我假借小动物派派、麦麦之口告诉幼儿这个游戏要按“两个一数”的方法来玩，进一步鼓励幼儿尝试。但我发现幼儿仍比较排斥，于是，我又演示了“两个一数”的方法，但幼儿沉默不语，待我一转身，他照旧用逐一计数方法计数。我的感觉是，对于这类幼儿，教师需要耐心等待，让他有一个接受的过程。
总体来看，孩子们在活动中的表现比我预期的要差一些。不过该活动让大部分幼儿掌握了一种新的计数方法。在日常生活中，他们开始尝试运用这种方法计数。当然，幼儿从接受一种方法到运用这种方法通常会有一个过程，这需要教师耐心等待，给予幼儿内化的时间。
以上是幼儿在学习按群计数时表现出来的水平差异和我的指导。此外，我还针对幼儿学习品质方面的不同表现，给予了不同的指导。例如，有的幼儿在自己完成计数任务后，不等合作伙伴完成就离开了座位。为此，我告诉这类幼儿，要等两个人都完成任务才结束工作，以此培养幼儿的合作意识；有的幼儿数到一半时可能受同伴大声报数的影响，忘记自己数到哪儿了。我提示他可以有礼貌地请同伴小声报数。还有的幼儿完成计数任务后，先在活动单上画上了自己数的物品，但圈数字时却忘记了自己计出的总数。我提示他要仔细倾听要求，计数完成后要先圈数字，再画物品，并请他重新数一遍。
（三）第三阶段：经验交流与反思评价
在操作阶段，幼儿基本上是独立开展活动的。通过分析幼儿在操作中出现的各种不同表现，我发现：在交代活动要求时，对一些操作重点或注意事项强调得不够；对于幼儿操作过程中出现的一些自己未曾预料到的问题有必要加以梳理并给予适度引导；幼儿在实际操作时所使用的办法不尽相同，有的经验值得集体交流分享；有些学习内容似乎适合安排在操作活动完成之后进行；幼儿在操作阶段反映出来的学习品质和活动常规等方面问题也需要给予适当点拨……于是，操作环节结束之后，我引导幼儿进行了经验交流和反思评价。
在这个环节，我首先引导幼儿集体回顾操作过程，从中总结出一些基本经验。幼儿通过讨论认识到，友好合作是有效完成这一双人活动的关键。接下来，我又请个别幼儿介绍自己在活动单上记录的结果，我特意请了一个记录有误的幼儿来说一说（黑棋子的实际数量是29枚，但他记录的是30枚），帮助他发现自己是在处理最后一个单数时出了问题的，并建议他在活动结束后再到区角玩一次，重数一遍黑棋子的数量。
随后，我利用活动前准备好的多用插板（插板上面“两个一组”共布置了29个插钉），组织幼儿集体巩固练习“两个一数”的计数方法，特别强调了要注意最后那个单数。我注意到，刚才那位计数有误的幼儿又报数30，这印证了我之前对他犯错原因的猜测。为了强化学习效果，我又组织幼儿用“两个一数”的方法一起数“今天班上有多少个小朋友”，并特意创造出总数是单数的情景（如“把老师也算上，应该是多少人”），让幼儿反复运用“两个一数”的计数方法和充分注意到最后出现的单数。
最后，我还请幼儿说一说：“在这个活动中，我做得比较好的地方是……”，促使他们对自己的操作过程进行反思评价。依据幼儿的回答，我表扬了能耐心等待伙伴、友好合作的幼儿，以巩固其合作意识；表扬了能把桌面材料收拾整齐的幼儿，以强化其责任意识。
三、教学反思
通过本活动，我对幼儿按群计数的学习路径有了更清晰的认识，对教师应采取的教学策略也有了进一步的思考。
第一，幼儿学习按群计数必须建立在对数词足够熟悉的基础上。我班近一半幼儿对10以上数量的“两个一数”有困难，究其原因，还是与他们对30以内的数词不够熟悉有关，今后有必要向他们多提供熟悉30以内数词的机会。
第二，幼儿学习按群计数，从接受、尝试到熟练运用有一定的发展路径。从我班幼儿的表现就能看出这个过程：手口节奏不一致的“两个一数”（错误计数）——对10以上数量进行慢速的“两个一数”——能正确处理最后出现的单数——快速准确地“两个一数”。
第三，教师的“教”要建立在幼儿“学”的基础上。对于那些一时尚不能接受按群计数的幼儿，没必要把知识强加给他们。对于那些操作过程中出现错误的幼儿，也不必直接告诉其正确结果，而是启发他们自己去发现问题、纠正错误。
第四，教学指导要因人而异，体现层次性。数学教学以促进幼儿的思维为目标，因此针对幼儿的不同表现要采用不同的指导方式。教师的介入时机要适宜，而判断是否适宜的重要标准就是：是推进了幼儿的游戏，还是打断了幼儿的游戏？
总之，幼儿数学教学活动的组织过程既是帮助幼儿掌握数学内容、发展数学思维的过程，也是教师获得专业成长的过程。通过分析幼儿在操作过程中的表现，我们可以发现幼儿在接受某一新的数学学习内容时所要经历的发展阶段，教师要基于幼儿的不同表现选择相应的指导策略。如此，教师的“教”才能真正建立在幼儿“学”的基础之上，才能有效促进幼儿思维的发展。