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摘 要：几何画板的广泛使用时间并不久，可以说它还是新生事物。近几年来，在数学课堂上，它被使用的频率很大。可以说，几何画板有效解决了数形结合的问题，解决了化静态几何教学为动态教学的问题，并在公式推导、概念理解、解题思路引导等方面发挥出极大的优势。本文从教学理念更新、概念理解、公式推导、实际问题解决等几个方面对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探讨。
关键词：初中数学；几何画板；应用研究
几何画板能够走进课堂教学，并能够快速受到教师的青睐和学生的喜欢，有其必然因素。因其新颖、易操作、直观性强等等。笔者是在三年前的假期培训中，通过专家的介绍才初步接触到了几何画板。在兴趣的促使下，自己在初中数学课堂上比较广泛地使用了这种教学手段，觉得效果很好，值得推广。下面就几何画板在初中数学课堂教学中的应用谈谈个人看法。
一、 直观演示，理解概念
数学概念是抽象化概括性的文字，它本身不具有演绎色彩。初中学生要理解这些概念，往往需要一定的过程。教师一贯的做法是，出示概念，学生朗读，教师讲解，学生再读，然后记忆检查。这种方式显然是学生感到恐惧和乏味的。而利用几何画板就可以把抽象的概念具体化，用可视、可变化的图形，把概念形成的过程、概念的要素以及应该注意的许多细节都展示出来，用非常直观形象的方式，把学生望而生畏的概念问题化解成一个又一个几何图形的演示，课堂好操作，学生好理解、好掌握。比如，在进行“图形的旋转”的教学时，通过对教学内容的反复思考，通过对几种方案的再三比照，我决定使用几何画板。首先在几何画板上绘制了一个圆形，按照惯例，圆心为O，直径为P，同时让学生试着对圆的各个要素进行实际测量，学生很快就掌握了圆的相关性质、特点，懂得了圆的直径、半径、周长、面积等，并通过图形变化，让学生清楚了弧的概念，弧与圆的关系等等相关知识。采用几何画板进行概念教学直观、方便，学生喜欢接受，教学效果很好。
二、 追本溯源，推导公式
初中数学需要给学生进行基本概念、基础知识的教学。基本概念和定义的教学前面已经提过，而对于基础知识，比如一些定理和推论，往往作为学生数学思维形成的重要环节，习惯的做法就是教给学生这些定理推论，教者不厌其烦地利用一支粉笔一面黑板，把定理推论的推导过程讲解给学生，然后让学生去理解记忆公式定理和推论，面对这些枯燥复杂的理论和理论形成的过程，学生第一反应就是头疼，整整一节课，教师大部分情况是只能完成一个公式或定理的教学任务，大量的工作要让学生啃文字、嚼过程，做艰难地记忆，理解的任务或许也无法完成。由于缺少了直观性和形象性，这样的课堂教学往往教师愁学生累，效果不理想。如果利用几何画板去进行公式定理的推导，许多难题就得到有效解决了。比如，在八年级数学课堂进行“有理数和无理数”的教学时，我就曾经利用了几何画板软件进行教学。由于利用了动态演示形式，几何画板很简单地使用坐标的生动可视特点，学生兴趣浓，注意力高度集中，参与意识强，思维非常活跃，在坐标轴上进行快速准确的加减运算，把有理数和无理数的性质、在运算之中的注意事项以及运算规则许多教学内容很集中地展示在几何画板的动态演示过程中，课堂教学进行的非常顺利，课堂容量大大增加，教学效果得到很大改观。由此可见，几何画板不但可以增强教学的直观形象性，而且增加了课堂知识容量，还有利于学生数学思维的培养和形成。
三、 结合实际，解决问题
初中数学和小学数学的一个很关键的衔接点就是数学和生活的密切联系，这是学生小学数学思维向中学数学思维过渡的有效途径。但是，上了初中，由于课程增加，内容比较复杂，好多数学课堂只注重了教材知识的教学，却渐渐离开了生活与数学的密切关联，好多教学内容教师都是利用传统的方式来处理，就题讲题的现象成为普遍，学生开始觉得数学陌生了、遥远了，成了很空的一门课程。比如黑板上出现的就是满满的定理公式，各种面孔的习题，平面交错复杂的各种图像图形，学生很难建立起生活化的数学概念。几何画板动态的、立体感的图形特点，能够有效解决这种问题。比如，在进行三角形的初步教学中，我发现学生对于三角形沿直线旋转的特点规律存在疑惑，無法展开空间想象，教学陷入了僵局。于是我采用实例分析的方法，利用几何画板动态画图的特点，举例做演示说明，学生的思维随着转动变化的图形，很快找到了思考的突破口，建立起空间想象的思维，发现了题目的考查点，也就是弧长计算公式。同时，通过慢动作演示A点的运动轨迹，学生很快很直观地发现了教材内容的难点所在，复杂的问题迎刃而解了。这里，几何画板发挥了它独有的化静为动的作图技巧，增强教材平面内容的立体感，发挥了很大的演示解决问题的作用，使抽象的数学问题变成了形象的实际生活问题，学生的思维进一步靠近了教材。
总之，在初中数学课堂教学中，几何画板可以在概念理解、公式定理的推导、数学问题生活化等方面起到很好的作用。只要教师掌握好使用几何画板的“度”，合理使用，灵活使用，几何画板的使用就会为学生数学思维的形成起到辅助作用，为课堂教学注入有机活力。
参考文献：
[1]陈继文.例谈初中数学课堂中几何画板的应用[J].教育革新，2014，06：48.
[2]李芦，张璇.关于几何画板在初中数学教学的探讨[J].教育科技，2004（1）232-237.
作者简介：
滕远，江苏省徐州市，江苏省睢宁县第二中学。
关键词：初中数学；几何画板；应用研究
几何画板能够走进课堂教学，并能够快速受到教师的青睐和学生的喜欢，有其必然因素。因其新颖、易操作、直观性强等等。笔者是在三年前的假期培训中，通过专家的介绍才初步接触到了几何画板。在兴趣的促使下，自己在初中数学课堂上比较广泛地使用了这种教学手段，觉得效果很好，值得推广。下面就几何画板在初中数学课堂教学中的应用谈谈个人看法。
一、 直观演示，理解概念
数学概念是抽象化概括性的文字，它本身不具有演绎色彩。初中学生要理解这些概念，往往需要一定的过程。教师一贯的做法是，出示概念，学生朗读，教师讲解，学生再读，然后记忆检查。这种方式显然是学生感到恐惧和乏味的。而利用几何画板就可以把抽象的概念具体化，用可视、可变化的图形，把概念形成的过程、概念的要素以及应该注意的许多细节都展示出来，用非常直观形象的方式，把学生望而生畏的概念问题化解成一个又一个几何图形的演示，课堂好操作，学生好理解、好掌握。比如，在进行“图形的旋转”的教学时，通过对教学内容的反复思考，通过对几种方案的再三比照，我决定使用几何画板。首先在几何画板上绘制了一个圆形，按照惯例，圆心为O，直径为P，同时让学生试着对圆的各个要素进行实际测量，学生很快就掌握了圆的相关性质、特点，懂得了圆的直径、半径、周长、面积等，并通过图形变化，让学生清楚了弧的概念，弧与圆的关系等等相关知识。采用几何画板进行概念教学直观、方便，学生喜欢接受，教学效果很好。
二、 追本溯源，推导公式
初中数学需要给学生进行基本概念、基础知识的教学。基本概念和定义的教学前面已经提过，而对于基础知识，比如一些定理和推论，往往作为学生数学思维形成的重要环节，习惯的做法就是教给学生这些定理推论，教者不厌其烦地利用一支粉笔一面黑板，把定理推论的推导过程讲解给学生，然后让学生去理解记忆公式定理和推论，面对这些枯燥复杂的理论和理论形成的过程，学生第一反应就是头疼，整整一节课，教师大部分情况是只能完成一个公式或定理的教学任务，大量的工作要让学生啃文字、嚼过程，做艰难地记忆，理解的任务或许也无法完成。由于缺少了直观性和形象性，这样的课堂教学往往教师愁学生累，效果不理想。如果利用几何画板去进行公式定理的推导，许多难题就得到有效解决了。比如，在八年级数学课堂进行“有理数和无理数”的教学时，我就曾经利用了几何画板软件进行教学。由于利用了动态演示形式，几何画板很简单地使用坐标的生动可视特点，学生兴趣浓，注意力高度集中，参与意识强，思维非常活跃，在坐标轴上进行快速准确的加减运算，把有理数和无理数的性质、在运算之中的注意事项以及运算规则许多教学内容很集中地展示在几何画板的动态演示过程中，课堂教学进行的非常顺利，课堂容量大大增加，教学效果得到很大改观。由此可见，几何画板不但可以增强教学的直观形象性，而且增加了课堂知识容量，还有利于学生数学思维的培养和形成。
三、 结合实际，解决问题
初中数学和小学数学的一个很关键的衔接点就是数学和生活的密切联系，这是学生小学数学思维向中学数学思维过渡的有效途径。但是，上了初中，由于课程增加，内容比较复杂，好多数学课堂只注重了教材知识的教学，却渐渐离开了生活与数学的密切关联，好多教学内容教师都是利用传统的方式来处理，就题讲题的现象成为普遍，学生开始觉得数学陌生了、遥远了，成了很空的一门课程。比如黑板上出现的就是满满的定理公式，各种面孔的习题，平面交错复杂的各种图像图形，学生很难建立起生活化的数学概念。几何画板动态的、立体感的图形特点，能够有效解决这种问题。比如，在进行三角形的初步教学中，我发现学生对于三角形沿直线旋转的特点规律存在疑惑，無法展开空间想象，教学陷入了僵局。于是我采用实例分析的方法，利用几何画板动态画图的特点，举例做演示说明，学生的思维随着转动变化的图形，很快找到了思考的突破口，建立起空间想象的思维，发现了题目的考查点，也就是弧长计算公式。同时，通过慢动作演示A点的运动轨迹，学生很快很直观地发现了教材内容的难点所在，复杂的问题迎刃而解了。这里，几何画板发挥了它独有的化静为动的作图技巧，增强教材平面内容的立体感，发挥了很大的演示解决问题的作用，使抽象的数学问题变成了形象的实际生活问题，学生的思维进一步靠近了教材。
总之，在初中数学课堂教学中，几何画板可以在概念理解、公式定理的推导、数学问题生活化等方面起到很好的作用。只要教师掌握好使用几何画板的“度”，合理使用，灵活使用，几何画板的使用就会为学生数学思维的形成起到辅助作用，为课堂教学注入有机活力。
参考文献：
[1]陈继文.例谈初中数学课堂中几何画板的应用[J].教育革新，2014，06：48.
[2]李芦，张璇.关于几何画板在初中数学教学的探讨[J].教育科技，2004（1）232-237.
作者简介：
滕远，江苏省徐州市，江苏省睢宁县第二中学。