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【摘 要】什么是数学概念？数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们的形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学中，概念教学的含义要有精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。但在目前的教学实践中，有些教师对概念教学的重要性认识不足，在概念教学中存在着重计算，轻概念；重结论，轻探索；重形象，轻抽象；重课本，轻实践等不容忽视的问题，制约了学生的发展。
【关键词】数学概念；课堂教学；教学策略
小学数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分，也是学生掌握数学基本技能的钥匙，更是数学知识大厦的基石。所以，概念教学是小学数学教学中的重中之重。但在平时，总会听到一些数学教师埋怨数学概念难教，学生掌握很不理想，甚至有些教师让学生机械背诵，从而造成学生做习题时以模仿居多的问题。面对这些，我们如何有效地提高课堂教学的质量？必须认真研究小学生在学习数学概念中的心理特点，根据他们的心理发展规律，认真实施概念教学策略。
一、在课前预习中凸显概念
比较浅显易懂的概念可以通过预习来学习。预习时要求独立完成。教师在教室内巡视并鼓励他们：“看谁不用老师讲，能在预习时就把知识学会。”学生会在预习时，埋头看书、积极思考。要求他们凡是能自己学会的要尽力去学，感觉是重点的地方要画上横线，自己看不懂的要标出“问号”，并在上课时提出来，和同学、老师研究、议论。遇到较容易的知识，学生通过预习就可能把它掌握了，学生看到了自己的能力，就会异常兴奋。课前预习可通过“独立学习——反馈评比——归纳提炼——概念应用”这一模式来进行。
二、在问题情境中剥离概念
让学生感受到问题的存在，并学会利用材料中提供的各种原始数据去进行分析、思考，展开探索，提出假设，进而检验假设，得出结论。如“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2和5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，笔者通过复习2和5的倍数特征，来带动“3的倍数特征”的学习，巧妙设疑，激发学生的兴趣，使学生具备了探究新知的动力，调动了学习活动的积极性，为学习新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学中笔者准备了两个教学设计。一是让学生在复习引入的基础上继续写数；二是把复习引入中的2、3、5三个数中的2换成4，再引导学生思考为什么用2、3、5不能写出3的倍数，而把2换成4就能写出3的倍数呢？经过仔细思考，考虑到探究3的倍数特征，明显和探究2、5的倍数特征不同，有一定的难度。大多数学生的抽象思维及逻辑推理能力还达不到这个水平。
在问题情境中，笔者力图让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就把概念剥离出来。整个课堂，学生们在充分地体验着、感悟着、发展着。
三、在探究经历中提升概念
让学生经历数学知识的形成与应用过程。探究教学通过“问题情境——猜想假设——获取信息——建设模型——解释交流——应用拓展”的模式展开，注重数学知识的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念、原理、公式的學习方式，让学生经历知识形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。例如在教学《梯形面积的计算》一课，寻找梯形面积的计算方法时，笔者组织学生进行小组合作学习和动手操作，通过画、剪、割、补、拼等实践活动，发现梯形面积的计算方法，并通过小组交流将自己的观点、想法、收获告诉同学，同时倾听其他同学的意见。通过小组合作学习，使学生在讨论、争辩、互助的过程中进一步归纳出梯形面积的计算公式——梯形的面积=（上底 下底）×高÷2，最后根据公式进行演算。再如对于“三角形的面积”、“平行四边形的面积”、“圆的面积计算”等知识点，都可以用这种模式进行教学。因此，无论是哪一个公式的学习，教师都要巧妙设计，促进学生有效参与及实现对概念认知的提升。
四、在计算练习中深化概念
数学概念的巩固过程，就是识记概念与保持概念的过程，也就是加深理解与灵活运用的过程。要巩固概念，最主要的就是对概念的深刻理解。只有深刻的理解才能记得牢、用得活。在实际应用中，一个新概念讲完之后，要精心给学生设计练习，以加深他们对概念的理解。所安排的练习题，应有一定梯度和层次，按照概念的顺序、学生认识的顺序去考虑习题的顺序。要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计，借以激发学生钻研深究的兴趣，达到巩固、深化概念的目的。
在练习计算中，笔者分五步进行概念的巩固和深化。
1. 应用新概念的练习。讲完“质数和合数”后，让学生判断17、22、29、35、37、87这些数中，哪些是质数，哪些是合数，并说出自己是如何判断的。
2. 以关键问题设计重点练习，并巧编口诀等巩固练习成果。如在“质数和合数”的教学中，笔者就编了100以内质数顺口溜——“二、三、五、七、一十一，十三、十七、一十九，二三九、三一七，五三九、六一七，四一三七、七一三九，八三、八九、九十七”。借此帮助学生巩固质数知识。
3. 加强对比性练习。有比较才有鉴别，对比是建立概念的一种好方法，它有助于学生抓住概念的本质。有些学生虽然能背出概念，但碰到具体问题就不会区分，以致作出错误的判断。如质数和互质数，质数是根据一个数本身约数的个数来确定的，而互质数是根据两个数是否有公约数1来确定的。
4. 加强判断性练习。对一些相邻、相近和容易混淆的概念，出一些习题让学生进行判断、选择，这样既巩固了概念，也发展了学生的判断能力。如：
下面几种说法对不对？说明理由。①质数都是奇数；②合数都是奇数；③除2以外的偶数都是合数；④自然数除了质数就是合数；⑤自然数除了奇数就是偶数。请再说一说奇数、偶数、质数及合数的区别。
5. 进行综合性练习。这样的练习要求学生运用多种数学概念。如幸运考场：
①每小组选择一个认为最难判断质数、合数的数来考考大家这是怎样的一个数。②教师出考题：16、54321、9995是质数还是合数？③现在用你学过的知识再来介绍你的学号，你会怎么介绍呢？可以自己介绍，也可以请同学介绍。④“猜老师以前的学号”（游戏）——它是一个质数，是一个两位数，个位数是个既是奇数又是合数的数，十位是质数中最特殊的一个。
五、在复习梳理中建构概念
在上复习课时进行知识梳理，建立概念体系——数学知识有很强的系统性，许多概念之间都是相互联系的，形成一定的知识系统。概念教学也要贯彻系统性的原则，学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。如“一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形的度数是多少度？这个三角形是什么三角形？”它涉及了三角形的内角和、按比例分配、三角形按角分类等概念。
综上所述，教师在概念教学中，如果能根据学生的生活实际、年龄特点及教学规律，合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节，就可以使学生对概念有清晰的理解，并增强学生的数学学习能力，从而提高课堂教学效率，为学生的后继学习打下坚实的基础。
【关键词】数学概念；课堂教学；教学策略
小学数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分，也是学生掌握数学基本技能的钥匙，更是数学知识大厦的基石。所以，概念教学是小学数学教学中的重中之重。但在平时，总会听到一些数学教师埋怨数学概念难教，学生掌握很不理想，甚至有些教师让学生机械背诵，从而造成学生做习题时以模仿居多的问题。面对这些，我们如何有效地提高课堂教学的质量？必须认真研究小学生在学习数学概念中的心理特点，根据他们的心理发展规律，认真实施概念教学策略。
一、在课前预习中凸显概念
比较浅显易懂的概念可以通过预习来学习。预习时要求独立完成。教师在教室内巡视并鼓励他们：“看谁不用老师讲，能在预习时就把知识学会。”学生会在预习时，埋头看书、积极思考。要求他们凡是能自己学会的要尽力去学，感觉是重点的地方要画上横线，自己看不懂的要标出“问号”，并在上课时提出来，和同学、老师研究、议论。遇到较容易的知识，学生通过预习就可能把它掌握了，学生看到了自己的能力，就会异常兴奋。课前预习可通过“独立学习——反馈评比——归纳提炼——概念应用”这一模式来进行。
二、在问题情境中剥离概念
让学生感受到问题的存在，并学会利用材料中提供的各种原始数据去进行分析、思考，展开探索，提出假设，进而检验假设，得出结论。如“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2和5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，笔者通过复习2和5的倍数特征，来带动“3的倍数特征”的学习，巧妙设疑，激发学生的兴趣，使学生具备了探究新知的动力，调动了学习活动的积极性，为学习新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学中笔者准备了两个教学设计。一是让学生在复习引入的基础上继续写数；二是把复习引入中的2、3、5三个数中的2换成4，再引导学生思考为什么用2、3、5不能写出3的倍数，而把2换成4就能写出3的倍数呢？经过仔细思考，考虑到探究3的倍数特征，明显和探究2、5的倍数特征不同，有一定的难度。大多数学生的抽象思维及逻辑推理能力还达不到这个水平。
在问题情境中，笔者力图让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就把概念剥离出来。整个课堂，学生们在充分地体验着、感悟着、发展着。
三、在探究经历中提升概念
让学生经历数学知识的形成与应用过程。探究教学通过“问题情境——猜想假设——获取信息——建设模型——解释交流——应用拓展”的模式展开，注重数学知识的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念、原理、公式的學习方式，让学生经历知识形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。例如在教学《梯形面积的计算》一课，寻找梯形面积的计算方法时，笔者组织学生进行小组合作学习和动手操作，通过画、剪、割、补、拼等实践活动，发现梯形面积的计算方法，并通过小组交流将自己的观点、想法、收获告诉同学，同时倾听其他同学的意见。通过小组合作学习，使学生在讨论、争辩、互助的过程中进一步归纳出梯形面积的计算公式——梯形的面积=（上底 下底）×高÷2，最后根据公式进行演算。再如对于“三角形的面积”、“平行四边形的面积”、“圆的面积计算”等知识点，都可以用这种模式进行教学。因此，无论是哪一个公式的学习，教师都要巧妙设计，促进学生有效参与及实现对概念认知的提升。
四、在计算练习中深化概念
数学概念的巩固过程，就是识记概念与保持概念的过程，也就是加深理解与灵活运用的过程。要巩固概念，最主要的就是对概念的深刻理解。只有深刻的理解才能记得牢、用得活。在实际应用中，一个新概念讲完之后，要精心给学生设计练习，以加深他们对概念的理解。所安排的练习题，应有一定梯度和层次，按照概念的顺序、学生认识的顺序去考虑习题的顺序。要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计，借以激发学生钻研深究的兴趣，达到巩固、深化概念的目的。
在练习计算中，笔者分五步进行概念的巩固和深化。
1. 应用新概念的练习。讲完“质数和合数”后，让学生判断17、22、29、35、37、87这些数中，哪些是质数，哪些是合数，并说出自己是如何判断的。
2. 以关键问题设计重点练习，并巧编口诀等巩固练习成果。如在“质数和合数”的教学中，笔者就编了100以内质数顺口溜——“二、三、五、七、一十一，十三、十七、一十九，二三九、三一七，五三九、六一七，四一三七、七一三九，八三、八九、九十七”。借此帮助学生巩固质数知识。
3. 加强对比性练习。有比较才有鉴别，对比是建立概念的一种好方法，它有助于学生抓住概念的本质。有些学生虽然能背出概念，但碰到具体问题就不会区分，以致作出错误的判断。如质数和互质数，质数是根据一个数本身约数的个数来确定的，而互质数是根据两个数是否有公约数1来确定的。
4. 加强判断性练习。对一些相邻、相近和容易混淆的概念，出一些习题让学生进行判断、选择，这样既巩固了概念，也发展了学生的判断能力。如：
下面几种说法对不对？说明理由。①质数都是奇数；②合数都是奇数；③除2以外的偶数都是合数；④自然数除了质数就是合数；⑤自然数除了奇数就是偶数。请再说一说奇数、偶数、质数及合数的区别。
5. 进行综合性练习。这样的练习要求学生运用多种数学概念。如幸运考场：
①每小组选择一个认为最难判断质数、合数的数来考考大家这是怎样的一个数。②教师出考题：16、54321、9995是质数还是合数？③现在用你学过的知识再来介绍你的学号，你会怎么介绍呢？可以自己介绍，也可以请同学介绍。④“猜老师以前的学号”（游戏）——它是一个质数，是一个两位数，个位数是个既是奇数又是合数的数，十位是质数中最特殊的一个。
五、在复习梳理中建构概念
在上复习课时进行知识梳理，建立概念体系——数学知识有很强的系统性，许多概念之间都是相互联系的，形成一定的知识系统。概念教学也要贯彻系统性的原则，学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。如“一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形的度数是多少度？这个三角形是什么三角形？”它涉及了三角形的内角和、按比例分配、三角形按角分类等概念。
综上所述，教师在概念教学中，如果能根据学生的生活实际、年龄特点及教学规律，合理采用各种教学手段与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节，就可以使学生对概念有清晰的理解，并增强学生的数学学习能力，从而提高课堂教学效率，为学生的后继学习打下坚实的基础。