【摘 要】
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题179已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.1)若c=0,试求函数f(x)的单调区间.2)若a0,b0且(-∞,m),(n,+∞)是f(x)的单
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题179已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.1)若c=0,试求函数f(x)的单调区间.2)若a0,b0且(-∞,m),(n,+∞)是f(x)的单调递增区间.试求n-m的范围.解由f(x)=ax3+bx2+c的图象过点P(-1,2)知-a+b+c=2.又f′(x)=3ax2+2bx.因为f
Problem 179 The image of the known function f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0) crosses point P(-1,2), and the tangent and line at point P X-3y=0 Vertical. 1) If c=0, find the monotonic interval of function f(x). 2) If a0,b0 and (-∞,m), (n,+∞) is f(x) Monotonically increasing interval. Try to find the range of nm. Let us solve the problem that the image of f(x)=ax3+bx2+c crosses point P(-1,2) and knows -a+b+c=2. and f’(x )=3ax2+2bx. because f
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