凸体间几种仿射不变距离的等价性与估计

来源 :数学杂志 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wanghuayu1985

【摘要】

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本文研究了凸体间（绝对）Banach-Mazur距离各种不同的定义,证明了它们的等价性;给出了Banach-Mazur距离与绝对Banach-Mazur距离相等的一个充分条件;最后研究了凸体极体间的Banac

【作者】

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邵永冲国起

【机构】

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苏州科技学院数学系

【出处】

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数学杂志

【发表日期】

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2015年2期

【关键词】

：

仿射不变距离凸体 Banach-Mazur距离极体 affine invariant distance convex body Banach-Mazur

【基金项目】

：

Supported partially by National Natural Science Foundation of China（11271282）, partially by the GIF of Jiangsu（CXLX11_0960）

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本文研究了凸体间（绝对）Banach-Mazur距离各种不同的定义,证明了它们的等价性;给出了Banach-Mazur距离与绝对Banach-Mazur距离相等的一个充分条件;最后研究了凸体极体间的BanachMazur距离,并对特殊凸体对证明了其Banach-Mazur距离与其某一对极体间的Banach-Mazur距离相等.文中结果为Banach-Mazur距离最佳上界的估计提供了进一步研究的基础.

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