立体几何是高中数学中学生颇感头痛的一个板块,究其原因,是因为该板块内容对学生的空间想象能力的要求比较高,而对学习该板块内容的高中学生而言,由于缺乏必要的空间想象能力,很多学生在学习的过程中往往会出现主观臆断、跟着感觉走的情况,忽视了“用理论指导实践”这一基本原则.但近几年随着课程改革的深入,空间向量基础知识的学习被“下放”到高中数学教材后,我觉得对学生,尤其是运算能力较强的学生在学习和解决由多面体为载体、已知相关线段长度和夹角的立体几何问题时,如果能够引导他们充分利用空间向量来解决相关的立体几何问题,则会对他们的学习带来很大的方便.下面就利用空间向量来解决相关的立体几何问题时所涉及到的知识及带来的便利进行一些阐述,供有兴趣的读者商榷和参考.
　　【预备知识】
　　一、空间直线的方向向量
　　1.定义:与空间直线平行(或共线)的空间向量。
　　2.空间直线方向向量的坐标运算求解方法: