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【摘 要】《数学课程标准》明确指出，学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯。低年级学生缺乏自主研究问题的能力与知识，本文笔者提出教师要通过采取措施使研学问题形象化、趣味化，改进低年级数学研学后教课堂，回归学生的认知水平，激发学生的参与热情。
【关键词】低年级数学；研学后教；体验；探究性学习
“研学后教”是番禺区教学改革的重要理念，它注重学生学习的过程与方法，教学过程强调学生先自主研究新问题，教师在学生经历探究过程后才实施教学。研学后教与新课程改革在理念上一脉相承，将传统课堂“教师教——学生学”的模式转变为“学生研究——教师启发”，学生经历了知识创造的过程，提高了探究性学习的能力。研学后教模式成功须依赖一个重要条件，即学生具备了自主研究问题的能力与知识。但是，研学后教课堂改革实施后，教师普遍反映研学后教实施的最大障碍是没有任何知识基础的低年级学生如何进行研究性学习的问题。
一、低年级数学研学后教模式的困难
（一）缺乏基础知识，无法完成研学问题
低年级学生处于形象思维阶段，缺乏抽象思考的思维能力，语言阅读和理解的能力也不足，简单的数学知识无法满足“研学”的条件。以一年级“20以内的退位减法”为例：
“十几减9”课时的例题为小丑有15个气球，卖了9个，还有几个？
研学问题：原来小丑手里拿了15个气球，卖出去9个，他还有多少个？
一年级学生无法理解“原来”、“还有”的含义，只能直观地看图里有几个气球，研学问题布置后，学生开始数图片中的气球数，一共数得15个，集体回答“15个”。
教师：“小朋友拿了几个？”学生数了之后回答：“9个。”
教师：“那大人手里有几个？”学生：“6个。”
教师：“那一共多少个呢？”学生再数：“15个。”
教师：“原来，这些气球都在大人手里，大人卖了9个给小朋友，他还剩几个？”
至此，学生依然感到茫然，无法将图画中的气球数和减法联系起来。
教学反思：这一堂课之所以没有达到研学后教的效果，是因为一年级学生缺乏数学思维，缺乏减法的基本知识，无法将现象世界的数量关系与运算联系起来，研学问题直接把数学问题抛给学生，学生缺乏解决问题的经验，故无法体会减法知识的形成过程。
（二）研学问题简单化，探究兴趣激发不足
相对于高年级的研学问题，低年级研学问题有简单化倾向，难以激发学生的探究兴趣。以“100以内数的认识”为例：
本单元的教学目标是学生掌握一百以内数的读法，准确数出数。这是最基本的数数训练，它的训练意义大于研学意义，以此设立的研学问题就显得简单化，难以激发学生的探究兴趣。
“数一数”：
研学问题：数一数桌面上有多少小棒子，想一想，怎么数才数得又快又准？
由于数数属于训练，其研学意义较弱，无论如何设立研学问题，学生都要动手数数，学生面临的难题都是一样的，即眼前有多少小棒，而解决的办法只有一个，就是一次数出棒子的数量。所以，本课时的活跃程度不如高年级的研学课堂。另一个研学问题“怎么数才数得又快又准？”已经超出了一年级学生抽象概括的数学能力，在实施教学过程中没有学生能想到将棒子分成十份的办法。
教学反思：本课时没有起到研学作用，主要原因是授课内容不具探究意义，问题的解决之道除了数别无他法。这一现象普遍存在于低年级的研学课堂，低年级学生的知识和认知水平决定了他们无法实行深入的探究学习，而简单化的研学问题又无法提起学生解决困难的兴趣。
二、低年级研学后教课堂改进方法
（一）研学问题形象化，回归学生认知水平
多数教师遵循教材，例题不敢远离教材，导致的结果是数学知识远离学生，学生难以从教材中体验动态的数学。“十几减9”课时的研学课堂就说明了问题，教材上的插图是固定不变的，一年级学生的认知只能看到分布在图画里的气球数量，无法理解“原来的气球数”与“卖出的气球数”“还剩的气球数”之间的动态变化关系。针对这个问题，笔者对本课时进行了改进：
设置研学问题：游戏“被老鹰抓走的小鸡”，班上有15个同学做小鸡，被老鹰抓走了9个，还有多少个小鸡？
教学实施：笔者找出15个学生，让学生排成一排，依次报数，其他学生跟着数数；随后，笔者扮演老鹰，将9个学生“抓”到讲台“关”了起来。问：“被抓走多少个？”学生回答：“9个。”问：“数一数，还剩多少个？”学生：“6个。”问：“能不能用等式表达一下？”一些学生思考过后能回答：“用减法。”
相比前一种研学问题，这一研学问题离开了教材，前者围绕教材，但是难以展示动态的数量变化关系，后者则直接取材于学生能体验的生活实际，较好地展示了数量变化关系，学生的接受度和理解度都明显高于前者。
低年级数学简单、可操作性强，教室与生活中即可有大量的教学取材，教师应灵活运用生活现象实施教学，不受数学教材的束缚，才能最大限度地激发学生已有的认知来探究问题。教材的例题遵循数学学习规律编写，但其例题是数学化的思维方式，缺乏数学知识的低年级学生无法以数学化的思维解决研学问题。而结合学生可亲近的数学事例，学生即可运用对色彩、数量、大小、多少等基本的判断能力来探究研学问题的解决方案。
（二）研学问题趣味化，激发学生参与热情
在“100以内数的认识”一章，笔者改进了授课方法。将学生分成若干小组，选出其中两个小组，一个小组负责数桌面的棒子数量，另一个小组则负责“捣乱”，随意说数字以扰乱数数学生的数数进度。
教学实施：数数小组共6人，开始由一个学生数数，在其他小组的干扰下，该生数到20几就数乱了，随后该小组选出另一个学生重新数，在干扰下很快也失败了。在组员的协商下，该组想出了新办法，由一个学生负责数到10，另一个学生接着往下数。由于数的数少，其他组的干扰不成功，该组成功数出棒子的数量。
教学反思：这一方法之所以取得成功，是因为笔者将教学进行了游戏化设计，学生面临的困难不仅是数学上的困难，还有其他组员干扰的困难，要解决其他组的干扰问题，学生就需要运用自己的智慧想办法解决。解决干扰问题不是纯数学问题，但却激发出学生将数字分成10个一份的思维方法，与随后的教学内容存在内在联系。直接将“把棒子分成10个一份”的方法告诉学生，学生无法理解为什么6个10就是60，但是笔者将“他们在干扰我们数数，我们要怎么办”的问题教给学生，学生就能自觉找到解决之道，实现了由非数学知识向数学知识的过渡。这一研学问题并没有完全按照“数学知识——数学问题——数学解决办法”的纯数学模式提出，而是按照“数数——遭遇干扰困难——如何解决”的生活问题模式提出，学生运用自身有限的认知能力就能解决问题。
三、小结
总结以上教学经验，低年级学生知识、认知水平、思维能力存在不足，无法像高年级学生一样根据自身知识进行探究性学习。所以，纯数学思维模式的研学案在低年级课堂教学中会遇到不适用的问题。研学后教的重点是让学生体验知识形成的过程，知识结果是过程体验的附加品，这就要求教师在研学问题设计上遵循过程重于结果的原则，思考如何提出生活化、形象化（而非数学化、知识化）的研学问题，才能保证学生根据生活经验和基本的认知判断就能解决研学问题。
【关键词】低年级数学；研学后教；体验；探究性学习
“研学后教”是番禺区教学改革的重要理念，它注重学生学习的过程与方法，教学过程强调学生先自主研究新问题，教师在学生经历探究过程后才实施教学。研学后教与新课程改革在理念上一脉相承，将传统课堂“教师教——学生学”的模式转变为“学生研究——教师启发”，学生经历了知识创造的过程，提高了探究性学习的能力。研学后教模式成功须依赖一个重要条件，即学生具备了自主研究问题的能力与知识。但是，研学后教课堂改革实施后，教师普遍反映研学后教实施的最大障碍是没有任何知识基础的低年级学生如何进行研究性学习的问题。
一、低年级数学研学后教模式的困难
（一）缺乏基础知识，无法完成研学问题
低年级学生处于形象思维阶段，缺乏抽象思考的思维能力，语言阅读和理解的能力也不足，简单的数学知识无法满足“研学”的条件。以一年级“20以内的退位减法”为例：
“十几减9”课时的例题为小丑有15个气球，卖了9个，还有几个？
研学问题：原来小丑手里拿了15个气球，卖出去9个，他还有多少个？
一年级学生无法理解“原来”、“还有”的含义，只能直观地看图里有几个气球，研学问题布置后，学生开始数图片中的气球数，一共数得15个，集体回答“15个”。
教师：“小朋友拿了几个？”学生数了之后回答：“9个。”
教师：“那大人手里有几个？”学生：“6个。”
教师：“那一共多少个呢？”学生再数：“15个。”
教师：“原来，这些气球都在大人手里，大人卖了9个给小朋友，他还剩几个？”
至此，学生依然感到茫然，无法将图画中的气球数和减法联系起来。
教学反思：这一堂课之所以没有达到研学后教的效果，是因为一年级学生缺乏数学思维，缺乏减法的基本知识，无法将现象世界的数量关系与运算联系起来，研学问题直接把数学问题抛给学生，学生缺乏解决问题的经验，故无法体会减法知识的形成过程。
（二）研学问题简单化，探究兴趣激发不足
相对于高年级的研学问题，低年级研学问题有简单化倾向，难以激发学生的探究兴趣。以“100以内数的认识”为例：
本单元的教学目标是学生掌握一百以内数的读法，准确数出数。这是最基本的数数训练，它的训练意义大于研学意义，以此设立的研学问题就显得简单化，难以激发学生的探究兴趣。
“数一数”：
研学问题：数一数桌面上有多少小棒子，想一想，怎么数才数得又快又准？
由于数数属于训练，其研学意义较弱，无论如何设立研学问题，学生都要动手数数，学生面临的难题都是一样的，即眼前有多少小棒，而解决的办法只有一个，就是一次数出棒子的数量。所以，本课时的活跃程度不如高年级的研学课堂。另一个研学问题“怎么数才数得又快又准？”已经超出了一年级学生抽象概括的数学能力，在实施教学过程中没有学生能想到将棒子分成十份的办法。
教学反思：本课时没有起到研学作用，主要原因是授课内容不具探究意义，问题的解决之道除了数别无他法。这一现象普遍存在于低年级的研学课堂，低年级学生的知识和认知水平决定了他们无法实行深入的探究学习，而简单化的研学问题又无法提起学生解决困难的兴趣。
二、低年级研学后教课堂改进方法
（一）研学问题形象化，回归学生认知水平
多数教师遵循教材，例题不敢远离教材，导致的结果是数学知识远离学生，学生难以从教材中体验动态的数学。“十几减9”课时的研学课堂就说明了问题，教材上的插图是固定不变的，一年级学生的认知只能看到分布在图画里的气球数量，无法理解“原来的气球数”与“卖出的气球数”“还剩的气球数”之间的动态变化关系。针对这个问题，笔者对本课时进行了改进：
设置研学问题：游戏“被老鹰抓走的小鸡”，班上有15个同学做小鸡，被老鹰抓走了9个，还有多少个小鸡？
教学实施：笔者找出15个学生，让学生排成一排，依次报数，其他学生跟着数数；随后，笔者扮演老鹰，将9个学生“抓”到讲台“关”了起来。问：“被抓走多少个？”学生回答：“9个。”问：“数一数，还剩多少个？”学生：“6个。”问：“能不能用等式表达一下？”一些学生思考过后能回答：“用减法。”
相比前一种研学问题，这一研学问题离开了教材，前者围绕教材，但是难以展示动态的数量变化关系，后者则直接取材于学生能体验的生活实际，较好地展示了数量变化关系，学生的接受度和理解度都明显高于前者。
低年级数学简单、可操作性强，教室与生活中即可有大量的教学取材，教师应灵活运用生活现象实施教学，不受数学教材的束缚，才能最大限度地激发学生已有的认知来探究问题。教材的例题遵循数学学习规律编写，但其例题是数学化的思维方式，缺乏数学知识的低年级学生无法以数学化的思维解决研学问题。而结合学生可亲近的数学事例，学生即可运用对色彩、数量、大小、多少等基本的判断能力来探究研学问题的解决方案。
（二）研学问题趣味化，激发学生参与热情
在“100以内数的认识”一章，笔者改进了授课方法。将学生分成若干小组，选出其中两个小组，一个小组负责数桌面的棒子数量，另一个小组则负责“捣乱”，随意说数字以扰乱数数学生的数数进度。
教学实施：数数小组共6人，开始由一个学生数数，在其他小组的干扰下，该生数到20几就数乱了，随后该小组选出另一个学生重新数，在干扰下很快也失败了。在组员的协商下，该组想出了新办法，由一个学生负责数到10，另一个学生接着往下数。由于数的数少，其他组的干扰不成功，该组成功数出棒子的数量。
教学反思：这一方法之所以取得成功，是因为笔者将教学进行了游戏化设计，学生面临的困难不仅是数学上的困难，还有其他组员干扰的困难，要解决其他组的干扰问题，学生就需要运用自己的智慧想办法解决。解决干扰问题不是纯数学问题，但却激发出学生将数字分成10个一份的思维方法，与随后的教学内容存在内在联系。直接将“把棒子分成10个一份”的方法告诉学生，学生无法理解为什么6个10就是60，但是笔者将“他们在干扰我们数数，我们要怎么办”的问题教给学生，学生就能自觉找到解决之道，实现了由非数学知识向数学知识的过渡。这一研学问题并没有完全按照“数学知识——数学问题——数学解决办法”的纯数学模式提出，而是按照“数数——遭遇干扰困难——如何解决”的生活问题模式提出，学生运用自身有限的认知能力就能解决问题。
三、小结
总结以上教学经验，低年级学生知识、认知水平、思维能力存在不足，无法像高年级学生一样根据自身知识进行探究性学习。所以，纯数学思维模式的研学案在低年级课堂教学中会遇到不适用的问题。研学后教的重点是让学生体验知识形成的过程，知识结果是过程体验的附加品，这就要求教师在研学问题设计上遵循过程重于结果的原则，思考如何提出生活化、形象化（而非数学化、知识化）的研学问题，才能保证学生根据生活经验和基本的认知判断就能解决研学问题。