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新一轮课程改革提出“促进每一个学生的全面发展”的基本理念,将实现学生充分的、有个性的发展放在突出的地位。在教学中,关注学生的个体差异,鼓励多样化、个性化的学习,取得诸多进步。但是,在强调学生自主性学习的教学实践中,也出现了一些片面的认识,出现走极端的做法。表现在课堂上教师更多的是关注学生答案的“独特性”、“多元化”,过分追求拓宽学生思路,算法多样化。至于如何实现教学内容的价值目标,怎样有效地启发学生思维,促进学生发展,却有所忽视。下面结合听“加减混合”(人教版二年级上册第28页例子)一课的体会,直抒获得的启示。
[案例]课始,课件呈现中山路5路车停在站点(有乘客上车、有乘客下车)的场景图:
接下来,教师进一步引导学生观察,得到要解决的问题:“现在有多少人?”经过思考、列式、交流,学生逐步得到并理解了以下两种加减混合算式,即:“67-25+28”和“67+28-25”。这时,教师继续追问:“有和上面不一样的解法吗?”虽然学生显得非常被动,但教师仍执意“引导”。
师:请小朋友们想一想,还有别的解法吗?(学生沉思,无人应答。)小朋友们分四人小组讨论一下,看有没有和上面不一样的解法?(学生四人小组讨论,教师巡视。)
师:看哪个小组还有新的方法?说给大家听听。(课堂非常沉闷,学生你看看我,我看看你,始终无人应声。)你们估计车上人数比原来多了,是怎样想的?
(教师的这一诱导还比较奏效,有几名学生举起了手。)
生1:因为下车的乘客少,上车的乘客多,所以车人的人数多了。
生2:因为上车的乘客多,下车的乘客少,所以车上的人数多了。
师:(露出赞许的目光,要求大家齐声拍手表扬他们)下车的乘客少,上车的乘客多,你们能想到什么?
生3:下车的乘客比上车的乘客少3人。
生4:上车的乘客比下车的乘客多3人。
师:说得太好了!怎样列出算式呢?
生5:28-25=3(人)
师:请再想一想,求“现在有多少人”还可以怎样算?
经过很长时间的思考,终于有学生想出了第3种算法:67+(28-25)。而后教师又引导学生改变其中一个条件,将“上车28人”改为“上车3人”,让学生算一算“现在有多少人”?同样,前两种方法学生很容易学会,而第3种方法又费了很长时间才有几个学生模仿着列式计算,但是应该用67减去“25-3”还是用67加上“25-3”依然认识模糊,又花费了许多时间思量。当学生有了独特算法,教师却没有让学生讲一讲这样计算的算理,此时下课铃声已响,教师只好匆匆忙忙让学生选择自己喜欢的方法计算。
[分析]促进学生的发展是新课程教学追求的终极目标。《数学课程标准(实验稿)》(以下简称“标准”)明确提出数学教育要面向全体学生,做到“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。低年级学生处于以具体形象思维为主的阶段,思维带有鲜明的形象性,而数学知识又具有抽象性的特点,这就造成了低年级学生数学学习的认知障碍。上例中的第3种解法按常理学生是很难想到的,但是由于教师课前想到了,为了拓宽学生思路,启发学生求新求异,追求“算法多样化”,课堂上,尽管学生疑虑重重,教师仍不厌其烦地引出该解法,但这很难促使学生获得真正的情感体验,更难促进学生的个性学习,导致了教学的低效。
首先,教师为了体现“提倡算法多样化”的理念,给学生提供独立思考、互动交流、发表见解等机会,这些做法值得推广。但是,教师不能根据课堂教学实际调整教学内容,把教师发现的第3种解法硬塞给学生。学生在学习过程中不是自感自悟,而是生硬地被牵入教师预设的“认识圈”。没有积极主动的行为和体验,更何况在被动的状态下还有许多学生仍然似懂非懂。有的甚至不懂,但又不得不在教师授意下被动接受,不能举一反三,这看上去似乎拓展了学生的思路,实际上是为难大多数学生,会使学生丧失学习数学的自信心。
其次,由于教师很想让学生发现并理解第3种解法,在此耗时过多,导致应在本节课组织的相关练习,例如选择一些现实生活中类似的素材,让学生在解答与交流中进一步体验感悟算法,经历解决问题的过程以及练习巩固相关的计算技能等内容均被延误,造成教学时顾此失彼,得不偿失。课程标准提倡算法多样化,主要是尊重学生的独立思考,鼓励学生主动探索。教师在教学中应允许学生用自己擅长的方法计算,不要刻意追求算法多样化。
[启示]算法多样化是“标准”中的一个重要思想,标志着教学过程的价值取向从关注学生的知识与技能的获得转变为关注学生个体的主动发展。因此,教学中要尊重学生的独立思考,鼓励学生探索不同的方法。倡导算法多样化是体现了以学生为主体的教学原则,但并不是让每一个学生都要掌握多种方法。“标准”指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”其真正意义在于让学生由被动接受转变为主动探索,而绝非让所有的学生都要探索和掌握尽可能多的方法,更不能为了追求算法多样化而不顾学生的认知水平和个体差异,随意拓宽教学内容,过分求新求异,致使学生的学习过程受阻,感到疲惫,久而久之,势必会对学生的身心造成极大的伤害。如果在上述现象中,教师适时引导学生思考:“你是怎样想的?刚才你是怎样做的?×××小朋友的算法你听懂了吗?你认为哪种算法更好?……”为此引导学生积极主动地思考并交流解决问题的方法,效果肯定会好得多。诚然,提倡算法多样化,并不是强迫每一位学生必须掌握多种解题策略,而是要通过反馈交流、评价沟通、求同存异,让学生学习和借鉴别人的思维活动,掌握适合自己的一种或几种算法。
算法多样化体现了全新的数学教学理念。算法多样化为数学教学注入了创新的活力,有效地促进了学生个性化思维的发展。我们知道,开阔学生思路,促使学生思维求新求异,尽管是我们教学追求的目标,但在教学中我们不能把“求异”简单化,不应为“求异”而一味地追求“算法多样化”,因为具有创新品质的“求异”除了“独特性”之外,还往往与思维的“跳跃性”、“简洁性”、“创造性”等思维品质相联系。在上述现象中,我们不难发现在第3种算法中,教师为了“求异”,采用近乎牵引的方法硬拖学生勉强“求新”,而忽视了对学生思维品质的培养,其价值也会大打折扣。按本节课的教学目标,是要求学生在知道连加、连减的运算顺序的基础上,类推加减混合运算的运算顺序,所以学生得到的两种算法已足矣。如果真要让学生“求异”,也应该在学生面对教师提出的“有和上面不一样的解法吗”这个问题而感到困难时,让学生带着问题离开课堂,为每个学生提供思考、表达各自见解的时空。这种延迟的做法,既保证了课内时间的有效利用,又促使学生的思维始终处于活跃状态,总不满足已有的方法,还想找到其他解法的欲望。为了保护学生发言的积极性,教师此时不妨提醒学生:“还有比这位同学更好的方法吗?”学生必将重新审视自己的方法,学会交流自己的想法,善于倾听其他同学的解法,感受和体验解决问题策略的多样性和灵活性,然后,教师再作引导,使学生的思维逐步得到发展,其收获必将远远超过课内那样短时的牵强引导。
提供并鼓励算法多样化是因材施教、展现学生个性、培养学生独立思考、创造性思维的重要手段。因此,在有效的课堂时间内,要充分认识教学要求变化的内在意义,而不是简单的、形式上的变化或数量上的增多。要真正从有利于学生独立思考、自主探索的能力上通盘考虑整个教学过程,把课堂变成学生积极主动参与、充满生命活力的场所,从而让不同的学生获得不同的发展。
责任编辑:曹文
[案例]课始,课件呈现中山路5路车停在站点(有乘客上车、有乘客下车)的场景图:
接下来,教师进一步引导学生观察,得到要解决的问题:“现在有多少人?”经过思考、列式、交流,学生逐步得到并理解了以下两种加减混合算式,即:“67-25+28”和“67+28-25”。这时,教师继续追问:“有和上面不一样的解法吗?”虽然学生显得非常被动,但教师仍执意“引导”。
师:请小朋友们想一想,还有别的解法吗?(学生沉思,无人应答。)小朋友们分四人小组讨论一下,看有没有和上面不一样的解法?(学生四人小组讨论,教师巡视。)
师:看哪个小组还有新的方法?说给大家听听。(课堂非常沉闷,学生你看看我,我看看你,始终无人应声。)你们估计车上人数比原来多了,是怎样想的?
(教师的这一诱导还比较奏效,有几名学生举起了手。)
生1:因为下车的乘客少,上车的乘客多,所以车人的人数多了。
生2:因为上车的乘客多,下车的乘客少,所以车上的人数多了。
师:(露出赞许的目光,要求大家齐声拍手表扬他们)下车的乘客少,上车的乘客多,你们能想到什么?
生3:下车的乘客比上车的乘客少3人。
生4:上车的乘客比下车的乘客多3人。
师:说得太好了!怎样列出算式呢?
生5:28-25=3(人)
师:请再想一想,求“现在有多少人”还可以怎样算?
经过很长时间的思考,终于有学生想出了第3种算法:67+(28-25)。而后教师又引导学生改变其中一个条件,将“上车28人”改为“上车3人”,让学生算一算“现在有多少人”?同样,前两种方法学生很容易学会,而第3种方法又费了很长时间才有几个学生模仿着列式计算,但是应该用67减去“25-3”还是用67加上“25-3”依然认识模糊,又花费了许多时间思量。当学生有了独特算法,教师却没有让学生讲一讲这样计算的算理,此时下课铃声已响,教师只好匆匆忙忙让学生选择自己喜欢的方法计算。
[分析]促进学生的发展是新课程教学追求的终极目标。《数学课程标准(实验稿)》(以下简称“标准”)明确提出数学教育要面向全体学生,做到“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。低年级学生处于以具体形象思维为主的阶段,思维带有鲜明的形象性,而数学知识又具有抽象性的特点,这就造成了低年级学生数学学习的认知障碍。上例中的第3种解法按常理学生是很难想到的,但是由于教师课前想到了,为了拓宽学生思路,启发学生求新求异,追求“算法多样化”,课堂上,尽管学生疑虑重重,教师仍不厌其烦地引出该解法,但这很难促使学生获得真正的情感体验,更难促进学生的个性学习,导致了教学的低效。
首先,教师为了体现“提倡算法多样化”的理念,给学生提供独立思考、互动交流、发表见解等机会,这些做法值得推广。但是,教师不能根据课堂教学实际调整教学内容,把教师发现的第3种解法硬塞给学生。学生在学习过程中不是自感自悟,而是生硬地被牵入教师预设的“认识圈”。没有积极主动的行为和体验,更何况在被动的状态下还有许多学生仍然似懂非懂。有的甚至不懂,但又不得不在教师授意下被动接受,不能举一反三,这看上去似乎拓展了学生的思路,实际上是为难大多数学生,会使学生丧失学习数学的自信心。
其次,由于教师很想让学生发现并理解第3种解法,在此耗时过多,导致应在本节课组织的相关练习,例如选择一些现实生活中类似的素材,让学生在解答与交流中进一步体验感悟算法,经历解决问题的过程以及练习巩固相关的计算技能等内容均被延误,造成教学时顾此失彼,得不偿失。课程标准提倡算法多样化,主要是尊重学生的独立思考,鼓励学生主动探索。教师在教学中应允许学生用自己擅长的方法计算,不要刻意追求算法多样化。
[启示]算法多样化是“标准”中的一个重要思想,标志着教学过程的价值取向从关注学生的知识与技能的获得转变为关注学生个体的主动发展。因此,教学中要尊重学生的独立思考,鼓励学生探索不同的方法。倡导算法多样化是体现了以学生为主体的教学原则,但并不是让每一个学生都要掌握多种方法。“标准”指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”其真正意义在于让学生由被动接受转变为主动探索,而绝非让所有的学生都要探索和掌握尽可能多的方法,更不能为了追求算法多样化而不顾学生的认知水平和个体差异,随意拓宽教学内容,过分求新求异,致使学生的学习过程受阻,感到疲惫,久而久之,势必会对学生的身心造成极大的伤害。如果在上述现象中,教师适时引导学生思考:“你是怎样想的?刚才你是怎样做的?×××小朋友的算法你听懂了吗?你认为哪种算法更好?……”为此引导学生积极主动地思考并交流解决问题的方法,效果肯定会好得多。诚然,提倡算法多样化,并不是强迫每一位学生必须掌握多种解题策略,而是要通过反馈交流、评价沟通、求同存异,让学生学习和借鉴别人的思维活动,掌握适合自己的一种或几种算法。
算法多样化体现了全新的数学教学理念。算法多样化为数学教学注入了创新的活力,有效地促进了学生个性化思维的发展。我们知道,开阔学生思路,促使学生思维求新求异,尽管是我们教学追求的目标,但在教学中我们不能把“求异”简单化,不应为“求异”而一味地追求“算法多样化”,因为具有创新品质的“求异”除了“独特性”之外,还往往与思维的“跳跃性”、“简洁性”、“创造性”等思维品质相联系。在上述现象中,我们不难发现在第3种算法中,教师为了“求异”,采用近乎牵引的方法硬拖学生勉强“求新”,而忽视了对学生思维品质的培养,其价值也会大打折扣。按本节课的教学目标,是要求学生在知道连加、连减的运算顺序的基础上,类推加减混合运算的运算顺序,所以学生得到的两种算法已足矣。如果真要让学生“求异”,也应该在学生面对教师提出的“有和上面不一样的解法吗”这个问题而感到困难时,让学生带着问题离开课堂,为每个学生提供思考、表达各自见解的时空。这种延迟的做法,既保证了课内时间的有效利用,又促使学生的思维始终处于活跃状态,总不满足已有的方法,还想找到其他解法的欲望。为了保护学生发言的积极性,教师此时不妨提醒学生:“还有比这位同学更好的方法吗?”学生必将重新审视自己的方法,学会交流自己的想法,善于倾听其他同学的解法,感受和体验解决问题策略的多样性和灵活性,然后,教师再作引导,使学生的思维逐步得到发展,其收获必将远远超过课内那样短时的牵强引导。
提供并鼓励算法多样化是因材施教、展现学生个性、培养学生独立思考、创造性思维的重要手段。因此,在有效的课堂时间内,要充分认识教学要求变化的内在意义,而不是简单的、形式上的变化或数量上的增多。要真正从有利于学生独立思考、自主探索的能力上通盘考虑整个教学过程,把课堂变成学生积极主动参与、充满生命活力的场所,从而让不同的学生获得不同的发展。
责任编辑:曹文