【摘 要】
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定理若p为半偶数,k为奇数,则槡p~(1/2)+(p+k)~(1/2)是无理数.先给出半偶数的概念:能被2整除但不能被4整除的偶数称为半偶数.如2,6,10,14等.注意,定理中的半偶数的条件是必要
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定理若p为半偶数,k为奇数,则槡p~(1/2)+(p+k)~(1/2)是无理数.先给出半偶数的概念:能被2整除但不能被4整除的偶数称为半偶数.如2,6,10,14等.注意,定理中的半偶数的条件是必要的,否则定理不真.如4~(1/2)(4+5)~(1/2)不是无理数,原因为4不是半偶数.下面证明定理.
Theorem If p is semi-even and k is odd, then p ~ (1/2) + (p + k) ~ (1/2) is an irrational number. The concept of semi-even numbers is given first: divisible by 2 but not by 4 Divide even numbers called semi-even numbers, such as 2,6,10,14, etc. Note that the semi-even conditions in the theorem is necessary, otherwise the theorem is not true, such as 4 ~ (1/2) (4 + 5) ~ (1/2) is not irrational, because 4 is not even-numbered.
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