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摘要：类比思想是中学数学学习中不可或缺的数学思想，对于深化概念理解，促进知识的条理化，训练思维广阔性和深刻性，发展数学迁移能力和创造力有着重要的作用。对此，笔者结合自身的教学实践，分析和探讨类比思想在高中数学教学中的重要性以及教学策略。
关键词：类比思想； 高中数学 ； 教学策略
一、类比思想在高中数学教学中的重要性
在高中数学教学中，类比思想发挥着重要的作用。具体体现在以下几个方面：
1.运用类比思想，有助于深化知识理解
在数学教学中，借助结构上的相似性寻找类比问题，然后通过创设条件，将原问题转化为类比问题加以解决，往往可以深化知识理解，使问题获得快速地解答。如在学生双曲线的定义时，教师可以设计以下几个问题：（1）椭圆的第一定义是什么？（2）平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是什么？若常数2a=0，轨迹是什么？若常数2a=|F1F2|的轨迹是什么？经过一步步地启发，学生运用类比方法便很容易掌握双曲线的定义。
2.运用类比思想，有助于温故知新
在教学中，引导学生利用新旧知识的相似性进行类比教学，既可以帮助学生巩固所学知识，贯通新旧知识联系，又可以引导学生主动探究新知识，获取新知识，从而达到温故知新的目的。如学习四面体的性质时，师生共同回顾三角形的性质：三角形两边之和大于第三边；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半等，然后鼓励学生运用类比思想，大胆猜想，得出新的结论。
3.运用类比思想，有助于拓宽解题思路
在解题教学中，引导学生运用类比思想去解决数学问题，可以有效地拓宽学生的解题思路，提高学生的思维能力。如：在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1 a2 ... an= a1 a2 ... a19-n（n﹤19，n∈N ）成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式成立。
二、基于类比思想的高中数学教学策略
1.概念类比，把握概念本质
数学概念是数学知识的基础，是数学思维的细胞。在高中数学学习中有着大量的概念，若孤立地去理解和记忆这些数学概念，则难以把握概念的本质特征，成为学生学习的一个重要负担。此时，若巧妙地借助某些数学概念的相似性，通过这些概念之间的类比，往往可以深化概念理解，促使学生更好地把握概念的内涵与外延，抓住本质辩异同，进而而学会触类旁通，举一反三。
如在学习“二面角的定义”时，教师可以引导学生从平面几何角的概念出发，通过“平面←→空间”、“点←→线”、“线←→面”等方面的类比，进而总结概括出立体几何二面角的基本定义，如下表1所示。
2.知识类比，构建知识网络
数学知识之间有着紧密的联系，通过知识结构的类比，往往可以贯通知识联系，促进知识的条理化，使之形成清晰的知识脉络。因此，在讲授新知识时，教师可以引导学生联系旧知识，通过新旧知识的类比，拓展学生的思维，发展学生的知识迁移能力，构建知识的体系与网络。
如学习“空间两平面平行的性质定理”时，教师可要求学生回忆平面平行的基本定义，并结合初中学过的平面几何中线线平行的性质，然后鼓励学生运用类比思想，大胆猜想，进而得出两平面平行的性质。又如在讲解“等比数列”时，教师可以引导学生回顾等差数列的相关知识：（1）定义：an 1-an=d（d为常数）；（2）通项公式：an=a1 （n-1）d等，然后创造条件引导学生提出、探索有关等比数列的问题，通过类比、推理，得出一些类似的结论，形成新的知识结构，如下表2所示。
3.思维类比，拓展思维广阔性
数学学习，离不开数学思维，数学思维是解决数学问题的关键。由于数学思维的呈现形式往往是隐蔽的，难以从教材中直接获取，这就要求教师在数学课堂教学中，有意识地渗透数学思维方法，通过数学思维方法的类比，拓展思维的广阔性和深刻性，发展学生的创造性思维能力。
如在立体几何教学中，曾有个这样的问题难倒了多数学生：“求证正四面体A-BCD内的任意一点P到各个面的距离之和等于常数”。乍看起来，学生似乎无从下手。但是只要引导学生将该问题与平面几何问题进行对比联想：“同学生们，在平面几何中你是否见过类似的问题？”，对于“求证等边三角形内的任意一点P到三角形的三边的距离之和等于常数”这一问题你是如何解决的？由于该命题主要通过“面积法”加以证明，类似地，对于上述立体几何问题，学生会马上联想到“体积法”，这样通过思维方法的类比，该问题很快获得了解答。
总之，类比思想是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，在课堂教学中，教师要恰当地运用类比思想，有效地创设类比情境，调动学生学习积极性，培养学生的类比意识，帮助学生构建知识网络，提高学生的数学能力。
参考文献：
[1]郑华玉：以生活经验类比教学思想方法，让数学变得平易近人，湖北教育，1997（7-8期）.
[2]松万军：浅谈初中数学类比思想的教学策略，程教材教学研究（中教研究），2009年第Z6期
（作者单位：江西省定南中学341900）
关键词：类比思想； 高中数学 ； 教学策略
一、类比思想在高中数学教学中的重要性
在高中数学教学中，类比思想发挥着重要的作用。具体体现在以下几个方面：
1.运用类比思想，有助于深化知识理解
在数学教学中，借助结构上的相似性寻找类比问题，然后通过创设条件，将原问题转化为类比问题加以解决，往往可以深化知识理解，使问题获得快速地解答。如在学生双曲线的定义时，教师可以设计以下几个问题：（1）椭圆的第一定义是什么？（2）平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是什么？若常数2a=0，轨迹是什么？若常数2a=|F1F2|的轨迹是什么？经过一步步地启发，学生运用类比方法便很容易掌握双曲线的定义。
2.运用类比思想，有助于温故知新
在教学中，引导学生利用新旧知识的相似性进行类比教学，既可以帮助学生巩固所学知识，贯通新旧知识联系，又可以引导学生主动探究新知识，获取新知识，从而达到温故知新的目的。如学习四面体的性质时，师生共同回顾三角形的性质：三角形两边之和大于第三边；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半等，然后鼓励学生运用类比思想，大胆猜想，得出新的结论。
3.运用类比思想，有助于拓宽解题思路
在解题教学中，引导学生运用类比思想去解决数学问题，可以有效地拓宽学生的解题思路，提高学生的思维能力。如：在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1 a2 ... an= a1 a2 ... a19-n（n﹤19，n∈N ）成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式成立。
二、基于类比思想的高中数学教学策略
1.概念类比，把握概念本质
数学概念是数学知识的基础，是数学思维的细胞。在高中数学学习中有着大量的概念，若孤立地去理解和记忆这些数学概念，则难以把握概念的本质特征，成为学生学习的一个重要负担。此时，若巧妙地借助某些数学概念的相似性，通过这些概念之间的类比，往往可以深化概念理解，促使学生更好地把握概念的内涵与外延，抓住本质辩异同，进而而学会触类旁通，举一反三。
如在学习“二面角的定义”时，教师可以引导学生从平面几何角的概念出发，通过“平面←→空间”、“点←→线”、“线←→面”等方面的类比，进而总结概括出立体几何二面角的基本定义，如下表1所示。
2.知识类比，构建知识网络
数学知识之间有着紧密的联系，通过知识结构的类比，往往可以贯通知识联系，促进知识的条理化，使之形成清晰的知识脉络。因此，在讲授新知识时，教师可以引导学生联系旧知识，通过新旧知识的类比，拓展学生的思维，发展学生的知识迁移能力，构建知识的体系与网络。
如学习“空间两平面平行的性质定理”时，教师可要求学生回忆平面平行的基本定义，并结合初中学过的平面几何中线线平行的性质，然后鼓励学生运用类比思想，大胆猜想，进而得出两平面平行的性质。又如在讲解“等比数列”时，教师可以引导学生回顾等差数列的相关知识：（1）定义：an 1-an=d（d为常数）；（2）通项公式：an=a1 （n-1）d等，然后创造条件引导学生提出、探索有关等比数列的问题，通过类比、推理，得出一些类似的结论，形成新的知识结构，如下表2所示。
3.思维类比，拓展思维广阔性
数学学习，离不开数学思维，数学思维是解决数学问题的关键。由于数学思维的呈现形式往往是隐蔽的，难以从教材中直接获取，这就要求教师在数学课堂教学中，有意识地渗透数学思维方法，通过数学思维方法的类比，拓展思维的广阔性和深刻性，发展学生的创造性思维能力。
如在立体几何教学中，曾有个这样的问题难倒了多数学生：“求证正四面体A-BCD内的任意一点P到各个面的距离之和等于常数”。乍看起来，学生似乎无从下手。但是只要引导学生将该问题与平面几何问题进行对比联想：“同学生们，在平面几何中你是否见过类似的问题？”，对于“求证等边三角形内的任意一点P到三角形的三边的距离之和等于常数”这一问题你是如何解决的？由于该命题主要通过“面积法”加以证明，类似地，对于上述立体几何问题，学生会马上联想到“体积法”，这样通过思维方法的类比，该问题很快获得了解答。
总之，类比思想是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，在课堂教学中，教师要恰当地运用类比思想，有效地创设类比情境，调动学生学习积极性，培养学生的类比意识，帮助学生构建知识网络，提高学生的数学能力。
参考文献：
[1]郑华玉：以生活经验类比教学思想方法，让数学变得平易近人，湖北教育，1997（7-8期）.
[2]松万军：浅谈初中数学类比思想的教学策略，程教材教学研究（中教研究），2009年第Z6期
（作者单位：江西省定南中学341900）