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【摘要】概念是数学知识中最普通的形式，是数学内容的基本点；是逻辑导出定理、公式、性质、法则的出发点；是建立学生认知结构的着眼点。所以，概念教学对学生的数学学习起着非常重要的作用。然而，现在的学生问题解决能力比较差，即使教师将概念教授的很清楚，一些学生也不会去运用。因此，本文就对概念教学中的一些问题的解决进行简单的介绍，以期能够提高数学概念教学的质量。
【关键词】数学概念 问题意识 自主学习
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0164-02
问题是数学的灵魂，没有问题就不会有较高质量的思维。问题意识是思维的动力，是创新精神的基石；是学生探求问题并解决问题的保证。问题解决是指在不断的发现问题、分析问题、提出假设、检验假设，最终解决问题的一个过程。数学作为一门科学学科，问题意识的产生有助于培养学生探索创新精神，让学生养成良好的学习习惯，使学生敢问、想问、会问、善问，是我们数学教学成功的关键。
然而，数学概念是数学教学的基础，对学生运用数学，将数学知识运用到实际生活中起着非常重要的作用。所以概念的学习是数学学习的核心，概念课的教学是教师落实基础的关键，是中学数学教学中的一种主要课型，同时它也是学生能够在数学教学中取得好成绩的基础。所以在教师在教学过程中，将问题解决与数学概念课相互联系，可以帮助学生更好地理解数学理论知识，让学生能够在自己动手发现问题，解决问题的过程中，更加深刻地理解数学理论，更好地指导数学知识的使用。
1.从特殊到一般，归纳出概念
在数学教学过程中，从特殊到一般运用的是归纳法，它是数学思想中的一个最重要的思想，它符合学生的认知规律，有助于学生理解数学概念，进而有助于提高学生的使用效率。而且一些数学概念的抽象性，导致了教师为了让学生能够完全的理解，必须选择将问题通俗化，转化为学生熟悉的一般化的理论，所以我认为从特殊到一般这种方法会让我们认识事物更加容易一些，数学教师应鼓励他们，由特殊到一般，大胆猜想总结规律，努力发现问题，提出问题，更清楚地理解概念的本质。例如：在讲“圆与圆的位置关系”这一节时，利用“两圆关系”课件模型，通過移动圆，使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点：
从而在形象感知的基础上上升到理性知识，归纳出圆的定理。因此，抓住直观演示的特点，通过实际操作，学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念，从而加深对几何概念的理解。再如：新教材中，在讲“三角形一边平行的性质”时，其中要得到“平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例”，利用课件模型，通过直线平移的运动，使图形转换成基本图形：为更准确的把握概念打下良好的思维基础。
一般来说，学生掌握概念是从特殊到一般，而练习则是由一般到特殊，又把学生的思维过程由一般引向特殊，提高了解题能力和思维方法。
2.联系生活实际，让学生更好的理解数学概念
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。而且课程标准也指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”教师可以从学生的实际出发，创设出一些有助于学生理解的生活情境，让学生在这些熟悉的情境中发现问题，鼓励学生去解决问题，极大的鼓起学生的学习兴趣，让学生更好的理解数学概念。例如：当今社会，信息发达，家家户户有了电话，电话收费问题就是一个数学问题，我们应鼓励学生从数学角度来认识这个问题，让学生在大量的调查或亲身经历后逐步明确，通话时间的长短、通话时刻的不同等都会影响收费，这中间存在着很多的数学知识。我们要让学生从数学的角度来发现，描述出数学事实，再用数学知识和方法来解决其中如“收费”的实际问题。同时，还可以引导学生由此及彼，更大范围地从生活（如存款利息、出租车收费等）中抽象出数学问题，并用数学语言加以描述。这样，学生不但知其然，而且知其所以然，用数学的意识会在潜移默化中得到培养。
3.自主学习，理解概念
自主学习是以学生作为学习的主体，在教师的引导下，通过学生独立的分析、探索、质疑、总结等方法来实现学习目标。它不仅迎合了在课程改革的情况下，要将课堂的主权归还给学生，还要培养学生的自主学习能力，使学生能够更好地适应社会的发展变化。所以，在概念教学过程中，我们也要让学生学会自主学习，学会通过自己的质疑，寻求出答案，让学生对概念有个全面的了解。例如：轴对称图形的理解：
师：同学们，老师今天给大家带来了一些的图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么特点。
（1）自然景观图片
师：这景色美吗？
生：美。
师：大自然的景色很美，而且还很有特点，聪明的设计师和能工巧匠利用大自然的特点设计和建造了一些美丽的建筑。
（2）生活中的轴对称图片
师：剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，它最能体现这种特点。
（3）轴对称建筑图片
师：你们所看到的这些图形都有什么特点？
生：两边对称。
师：对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现。生活中的对称现象还有很多很多，数学源于生活。我们有信心学好数学，让数学服务于我们的生活。上面这些图形都是轴对称图形。那么到底什么样的图形是轴对称图形呢？这就是我们今天要研究的问题。
概念的形成是学生从大量同类事物的不同例子出发，从它们实际体验的概念的肯定例证中以归纳的方式概括出来。在生活中轴对称图形比比皆是，这说明轴对称在无形中影响着学生，即使没有教学，在学生的思维中已经有了一定的表象。以实物的呈现，学生一目了然，加上思维中有了一定的表象，所以学生容易归纳出轴对称图形这个概念。在教学设计中充分利用生活物象，把数学知识的抽象性转为丰富的感性实物，充分感受数学与生活的关联，激发学习数学的热情。
总之，在教学过程中，教师要学会用数学问题解决的形式进行教学，让学生在教师创设的问题情境中更好地理解一些数学概念，加深学生的印象，在提高学生探究能力的同时，也使学生的应用能力得到大幅度的提升。
参考文献：
[1]初中数学新课程标准[M]. 北京：北京师范大学出版社，2007（12）.
[2]人教版初中数学教材[M].北京：人民教育出版社.
[3]问题解决的概述[M]. 教育心理学﹒北京，中国轻工业出版社，2003﹒
【关键词】数学概念 问题意识 自主学习
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0164-02
问题是数学的灵魂，没有问题就不会有较高质量的思维。问题意识是思维的动力，是创新精神的基石；是学生探求问题并解决问题的保证。问题解决是指在不断的发现问题、分析问题、提出假设、检验假设，最终解决问题的一个过程。数学作为一门科学学科，问题意识的产生有助于培养学生探索创新精神，让学生养成良好的学习习惯，使学生敢问、想问、会问、善问，是我们数学教学成功的关键。
然而，数学概念是数学教学的基础，对学生运用数学，将数学知识运用到实际生活中起着非常重要的作用。所以概念的学习是数学学习的核心，概念课的教学是教师落实基础的关键，是中学数学教学中的一种主要课型，同时它也是学生能够在数学教学中取得好成绩的基础。所以在教师在教学过程中，将问题解决与数学概念课相互联系，可以帮助学生更好地理解数学理论知识，让学生能够在自己动手发现问题，解决问题的过程中，更加深刻地理解数学理论，更好地指导数学知识的使用。
1.从特殊到一般，归纳出概念
在数学教学过程中，从特殊到一般运用的是归纳法，它是数学思想中的一个最重要的思想，它符合学生的认知规律，有助于学生理解数学概念，进而有助于提高学生的使用效率。而且一些数学概念的抽象性，导致了教师为了让学生能够完全的理解，必须选择将问题通俗化，转化为学生熟悉的一般化的理论，所以我认为从特殊到一般这种方法会让我们认识事物更加容易一些，数学教师应鼓励他们，由特殊到一般，大胆猜想总结规律，努力发现问题，提出问题，更清楚地理解概念的本质。例如：在讲“圆与圆的位置关系”这一节时，利用“两圆关系”课件模型，通過移动圆，使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点：
从而在形象感知的基础上上升到理性知识，归纳出圆的定理。因此，抓住直观演示的特点，通过实际操作，学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念，从而加深对几何概念的理解。再如：新教材中，在讲“三角形一边平行的性质”时，其中要得到“平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例”，利用课件模型，通过直线平移的运动，使图形转换成基本图形：为更准确的把握概念打下良好的思维基础。
一般来说，学生掌握概念是从特殊到一般，而练习则是由一般到特殊，又把学生的思维过程由一般引向特殊，提高了解题能力和思维方法。
2.联系生活实际，让学生更好的理解数学概念
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。而且课程标准也指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”教师可以从学生的实际出发，创设出一些有助于学生理解的生活情境，让学生在这些熟悉的情境中发现问题，鼓励学生去解决问题，极大的鼓起学生的学习兴趣，让学生更好的理解数学概念。例如：当今社会，信息发达，家家户户有了电话，电话收费问题就是一个数学问题，我们应鼓励学生从数学角度来认识这个问题，让学生在大量的调查或亲身经历后逐步明确，通话时间的长短、通话时刻的不同等都会影响收费，这中间存在着很多的数学知识。我们要让学生从数学的角度来发现，描述出数学事实，再用数学知识和方法来解决其中如“收费”的实际问题。同时，还可以引导学生由此及彼，更大范围地从生活（如存款利息、出租车收费等）中抽象出数学问题，并用数学语言加以描述。这样，学生不但知其然，而且知其所以然，用数学的意识会在潜移默化中得到培养。
3.自主学习，理解概念
自主学习是以学生作为学习的主体，在教师的引导下，通过学生独立的分析、探索、质疑、总结等方法来实现学习目标。它不仅迎合了在课程改革的情况下，要将课堂的主权归还给学生，还要培养学生的自主学习能力，使学生能够更好地适应社会的发展变化。所以，在概念教学过程中，我们也要让学生学会自主学习，学会通过自己的质疑，寻求出答案，让学生对概念有个全面的了解。例如：轴对称图形的理解：
师：同学们，老师今天给大家带来了一些的图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么特点。
（1）自然景观图片
师：这景色美吗？
生：美。
师：大自然的景色很美，而且还很有特点，聪明的设计师和能工巧匠利用大自然的特点设计和建造了一些美丽的建筑。
（2）生活中的轴对称图片
师：剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，它最能体现这种特点。
（3）轴对称建筑图片
师：你们所看到的这些图形都有什么特点？
生：两边对称。
师：对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现。生活中的对称现象还有很多很多，数学源于生活。我们有信心学好数学，让数学服务于我们的生活。上面这些图形都是轴对称图形。那么到底什么样的图形是轴对称图形呢？这就是我们今天要研究的问题。
概念的形成是学生从大量同类事物的不同例子出发，从它们实际体验的概念的肯定例证中以归纳的方式概括出来。在生活中轴对称图形比比皆是，这说明轴对称在无形中影响着学生，即使没有教学，在学生的思维中已经有了一定的表象。以实物的呈现，学生一目了然，加上思维中有了一定的表象，所以学生容易归纳出轴对称图形这个概念。在教学设计中充分利用生活物象，把数学知识的抽象性转为丰富的感性实物，充分感受数学与生活的关联，激发学习数学的热情。
总之，在教学过程中，教师要学会用数学问题解决的形式进行教学，让学生在教师创设的问题情境中更好地理解一些数学概念，加深学生的印象，在提高学生探究能力的同时，也使学生的应用能力得到大幅度的提升。
参考文献：
[1]初中数学新课程标准[M]. 北京：北京师范大学出版社，2007（12）.
[2]人教版初中数学教材[M].北京：人民教育出版社.
[3]问题解决的概述[M]. 教育心理学﹒北京，中国轻工业出版社，2003﹒