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◆摘 要：在初中数学学习过程中，很多学生容易对表面相似的概念、法则或计算规律产生模糊的认识，因此，在数学教学中运用比较法是非常合适的。相关教师在教学过程中应抓住学生的心理特点，引导学生进行比较，培养他们思维的准确性和灵活性，提高教学效率。本文对初中数教学中如何运用比较法来进行分析，希望可以为相关教师提供一定参考。
◆关键词：初中数学;比较法;应用
乌申斯基认为一切思维与理解的基础便是比较，通过比较我们可以了解世上一切。比较是一种思维方式，只有在相互比较之中才可以突出事物的特征。在初中数学知识点中有很多内容之间紧密联系但又略有区别，如若教师充分利用比较法进行教学，可以轻易突破教学难点、抓住教学重点，促使学生更易理解知识点，避免知识之间混淆，提高学生辨识能力，牢牢掌握数学知识同时还可以锻炼学生的思维能力以及判断能力。
1相对概念的比较
可以反映出事物本质的便是概念，其是思维的“细胞”，也是思维的基石，是学生进行正确判定与推理的根据。数学学科最大的特征便是逻辑严谨，初中的数学知识仿若一条链条，前后紧密结合，后面的知识是对前面的升华，前面的知识是对后面的铺垫。对数学知识进行演绎推理需要具备一定程度的知识基础，如若由后至前的进行推理，会轻而易举地找到部分没有推理根据的知识，这便是初中数学知识中的基本规律与概念。数学知识既有相同点，也有不同点。教师需要找到数学知识相同之处，并对其进行整理归类，使其变得系统化，更便于学生进行学习，同时，教师需要找到数学知识的不同之处，将数学概念进行有效区分，避免学生混淆，使学生正确掌握数学知识概念。
比如，当初中数学教师讲授“正数”含义时，可以让学生将0与4、5.2、46、17等数字进行比较，让其找出数字的共同特征，其都大于0。由此数学教师可以引导学生初步得出概念，正数便是大于0的数。
利用比较法对相对概念进行学习，可以让学生快速理解数学知识，掌握新的内容，形成持久而稳定的认知结构，同时有助于发展学生的逆向思维。例如，在学习正比例函数时是单向的，与其有关的演算题与应用题也是单向的，如若将反比例函数与正比例函数紧密结合，使用比较法进行学习，不仅仅可以明显看出二者之间互逆的关系，还可以锻炼学生的可逆性思维。
2新旧知识的比较
新旧知识通常情况下是根据在初中数学教学过程中数学知识出现的前后顺序而定的，在初中数学教学过程中，教师往往会将新旧知识进行紧密联系，结合旧知识去掌握新知识，并对新旧知识之间的区别与联系进行确定，这便是新旧知识的比较法。其既可以将易混淆的概念进行比较，也可以是数学规律以及思想方法之间的比较，将数学的新旧知识进行比较可以帮助初中学生顺利巩固旧知识、学习新知识，将新旧知识完美的联系在一起。
比如，当初中数学教师讲授“一元一次方程”时，有一些同学因为思维定势影响，对于列方程不是很熟练，往往会习惯性使用算术方法进行计算，尤其是针对特别简单的题目而言，学生更愿意去选用熟悉的算术方法，不愿意接受新的数学思路与手段。此时，数学教师应当设计几道应用题，让学生分别利用算数方法以及列方程的手段进行计算，学生便可以看出算数方法特别麻烦，而且往往无法取得正确结果，同时可以看出列方程方法的优势。利用新旧知识比较法，可以促使初中学生快速接受新的数学手段与思想，可以快速提升学生解题能力。
3同类事物的比较
在初中数学教材中所学的同类事物，具有某一种数学关系或者相同数学结构，例如，等腰三角形与等边三角形、平行四边形与梯形、相似与全等等等概念。在初中数学教材之中将同类事物进行比较，通常都被用于认知某种事物规律或者形成概念，可以让学生从具体的材料之中出发对同类事物进行比较，可以抽象认知事物数学特征，并充分理解数学抽象理论，进而达到从感性至理性循序认知的目的，培养学生从实际问题中找到数学关系的水平能力。
比如，当初中数学教师讲授“立体图形”时，就可以充分运用比较法。教师在对学生教学正方体与长方体之后，可以让学生在课堂之中归纳正方体与长方体之间的不同点与共同点。共同点便是其都有八个顶点、十二条边、六个面;不同点便是长方体相对面积与棱长相同，并至少四个面是长方形;而正方体十二个边长都相同，且各个面面积都相等并为正方形，通过对同类事物进行比较，可以加深学生对于数学知识点的了解，对所学知识有明确印象，提高数学理解能力。
4易混淆概念的比较
在初中数学教材之中，部分概念具有很强的相似性，或者一种概念会有很多不同的表现手段，在学习过程中学生特別容易对概念进行混淆，将不同的概念混杂在一起，无法区分本质内涵。对易混淆概念进行比较，可以将几种概念同时清晰的呈现在学生面前，使学生了解其中的联系与区别，帮助学生辨别概念本质，并加深其理解，从而更好地应用于数学解题过程中。
5结束语
教师在教学过程中应当根据学生实际情况、教学目的、内容特征以及教学规律去选择合适的比较方法，设计合理教学方案，建设一个高效课堂。在对数学知识进行比较的过程中，要有一个明确的参照点与标准，促使比较过程顺利进行。与此同时，在教学过程中，要带有明确的目的进行比较，不应为了比较而比较，比较是为了教学目的而进行服务的。运用比较法可以促使学生更深入理解概念，具有清晰解题思路，提高自身判断能力，既可以巩固初中数学基础知识，又可以提升自身数学解题能力。
参考文献
[1]陈霜.浅谈初中数学教学中比较法的应用策略[J].考试周刊，2020（67）：81-82.
[2]黄娟.比较法在初中数学中的应用[J].广东教育（综合版），2002（04）：29.
[3]吴士伟.初中数学教学中“比较法”的应用[J].数理化学习，2012（12）：61-62.
[4]王文娟.运用比较法让初中数学课化繁为简[J].散文百家（下），2016（04）：298.
[5]邓世孟.运用“比较法”为初中数学课堂增效[J].广西教育（义务教育），2017（02）：81.
◆关键词：初中数学;比较法;应用
乌申斯基认为一切思维与理解的基础便是比较，通过比较我们可以了解世上一切。比较是一种思维方式，只有在相互比较之中才可以突出事物的特征。在初中数学知识点中有很多内容之间紧密联系但又略有区别，如若教师充分利用比较法进行教学，可以轻易突破教学难点、抓住教学重点，促使学生更易理解知识点，避免知识之间混淆，提高学生辨识能力，牢牢掌握数学知识同时还可以锻炼学生的思维能力以及判断能力。
1相对概念的比较
可以反映出事物本质的便是概念，其是思维的“细胞”，也是思维的基石，是学生进行正确判定与推理的根据。数学学科最大的特征便是逻辑严谨，初中的数学知识仿若一条链条，前后紧密结合，后面的知识是对前面的升华，前面的知识是对后面的铺垫。对数学知识进行演绎推理需要具备一定程度的知识基础，如若由后至前的进行推理，会轻而易举地找到部分没有推理根据的知识，这便是初中数学知识中的基本规律与概念。数学知识既有相同点，也有不同点。教师需要找到数学知识相同之处，并对其进行整理归类，使其变得系统化，更便于学生进行学习，同时，教师需要找到数学知识的不同之处，将数学概念进行有效区分，避免学生混淆，使学生正确掌握数学知识概念。
比如，当初中数学教师讲授“正数”含义时，可以让学生将0与4、5.2、46、17等数字进行比较，让其找出数字的共同特征，其都大于0。由此数学教师可以引导学生初步得出概念，正数便是大于0的数。
利用比较法对相对概念进行学习，可以让学生快速理解数学知识，掌握新的内容，形成持久而稳定的认知结构，同时有助于发展学生的逆向思维。例如，在学习正比例函数时是单向的，与其有关的演算题与应用题也是单向的，如若将反比例函数与正比例函数紧密结合，使用比较法进行学习，不仅仅可以明显看出二者之间互逆的关系，还可以锻炼学生的可逆性思维。
2新旧知识的比较
新旧知识通常情况下是根据在初中数学教学过程中数学知识出现的前后顺序而定的，在初中数学教学过程中，教师往往会将新旧知识进行紧密联系，结合旧知识去掌握新知识，并对新旧知识之间的区别与联系进行确定，这便是新旧知识的比较法。其既可以将易混淆的概念进行比较，也可以是数学规律以及思想方法之间的比较，将数学的新旧知识进行比较可以帮助初中学生顺利巩固旧知识、学习新知识，将新旧知识完美的联系在一起。
比如，当初中数学教师讲授“一元一次方程”时，有一些同学因为思维定势影响，对于列方程不是很熟练，往往会习惯性使用算术方法进行计算，尤其是针对特别简单的题目而言，学生更愿意去选用熟悉的算术方法，不愿意接受新的数学思路与手段。此时，数学教师应当设计几道应用题，让学生分别利用算数方法以及列方程的手段进行计算，学生便可以看出算数方法特别麻烦，而且往往无法取得正确结果，同时可以看出列方程方法的优势。利用新旧知识比较法，可以促使初中学生快速接受新的数学手段与思想，可以快速提升学生解题能力。
3同类事物的比较
在初中数学教材中所学的同类事物，具有某一种数学关系或者相同数学结构，例如，等腰三角形与等边三角形、平行四边形与梯形、相似与全等等等概念。在初中数学教材之中将同类事物进行比较，通常都被用于认知某种事物规律或者形成概念，可以让学生从具体的材料之中出发对同类事物进行比较，可以抽象认知事物数学特征，并充分理解数学抽象理论，进而达到从感性至理性循序认知的目的，培养学生从实际问题中找到数学关系的水平能力。
比如，当初中数学教师讲授“立体图形”时，就可以充分运用比较法。教师在对学生教学正方体与长方体之后，可以让学生在课堂之中归纳正方体与长方体之间的不同点与共同点。共同点便是其都有八个顶点、十二条边、六个面;不同点便是长方体相对面积与棱长相同，并至少四个面是长方形;而正方体十二个边长都相同，且各个面面积都相等并为正方形，通过对同类事物进行比较，可以加深学生对于数学知识点的了解，对所学知识有明确印象，提高数学理解能力。
4易混淆概念的比较
在初中数学教材之中，部分概念具有很强的相似性，或者一种概念会有很多不同的表现手段，在学习过程中学生特別容易对概念进行混淆，将不同的概念混杂在一起，无法区分本质内涵。对易混淆概念进行比较，可以将几种概念同时清晰的呈现在学生面前，使学生了解其中的联系与区别，帮助学生辨别概念本质，并加深其理解，从而更好地应用于数学解题过程中。
5结束语
教师在教学过程中应当根据学生实际情况、教学目的、内容特征以及教学规律去选择合适的比较方法，设计合理教学方案，建设一个高效课堂。在对数学知识进行比较的过程中，要有一个明确的参照点与标准，促使比较过程顺利进行。与此同时，在教学过程中，要带有明确的目的进行比较，不应为了比较而比较，比较是为了教学目的而进行服务的。运用比较法可以促使学生更深入理解概念，具有清晰解题思路，提高自身判断能力，既可以巩固初中数学基础知识，又可以提升自身数学解题能力。
参考文献
[1]陈霜.浅谈初中数学教学中比较法的应用策略[J].考试周刊，2020（67）：81-82.
[2]黄娟.比较法在初中数学中的应用[J].广东教育（综合版），2002（04）：29.
[3]吴士伟.初中数学教学中“比较法”的应用[J].数理化学习，2012（12）：61-62.
[4]王文娟.运用比较法让初中数学课化繁为简[J].散文百家（下），2016（04）：298.
[5]邓世孟.运用“比较法”为初中数学课堂增效[J].广西教育（义务教育），2017（02）：81.