【摘 要】
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王风和王凤是一对双胞胎姐妹.吃过晚饭后,姐妹俩一起做老师布置的数学题:如图1,∠1=∠2.AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,它们的交点为C.求证:AC=BC.姐姐王风的证法:∵AE⊥OB,BD⊥OA,∴
【出 处】
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中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)
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王风和王凤是一对双胞胎姐妹.吃过晚饭后,姐妹俩一起做老师布置的数学题:如图1,∠1=∠2.AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,它们的交点为C.求证:AC=BC.姐姐王风的证法:∵AE⊥OB,BD⊥OA,∴∠CDO=∠CDA=∠CEO=∠CEB=90°.在△CDO和△CEO中,∠1=∠2,∠CDO=∠CEO,OC=OC,∴△CDO≌△CEO.CD=CE.在△ACD和△BCE中,∠CDA=∠CEB,CD=CE,∠ACD=∠BCE,∴△ACD≌△BCE.AC=BC
Wang Feng and Wang Feng is a pair of twin sisters.After dinner, the sisters together to do the teacher arranged math problems: Figure 1, ∠1 = ∠2.AE⊥OB in E, BD ⊥ OA in D, their Intersection point C. Proof: AC = BC. Sister Wang Feng’s card law: ∵ AE ⊥ OB, BD ⊥ OA, ∴∠ CDO = ∠ CDA = ∠ CEO = ∠ CEB = 90 °. △ CDO and △ CEO, △1 = ∠2, ∠CDO = ∠CEO, OC = OC, ∴ΔCDO≌Δ CEO.CD = CE. In △ ACD and △ BCE, ∠CDA = ∠CEB, CD = CE, ∠ACD = ∠BCE , ∴ △ ACD≌ △ BCE.AC = BC
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