【摘 要】
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设λK是有υ个顶点的完全多重图,其中任意两个相异顶点x和y都由λ条边(x,y)相连,G是有限简单图,一个G-设计(G-填充,G-覆盖),记作(υ,G,λ)-GD((υ,G,λ)-PD,(υ,G,λ)-CD),是
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设λK<,υ>是有υ个顶点的完全多重图,其中任意两个相异顶点x和y都由λ条边(x,y)相连,G是有限简单图,一个G-设计(G-填充,G-覆盖),记作(υ,G,λ)-GD((υ,G,λ)-PD,(υ,G,λ)-CD),是指一个序列偶(X,B),其中X为K<,υ>的顶点集,B为K<,υ>中同构于G的子图的集合,称为区组集,使得K<,υ>中每条边恰好(至多,至少)出现在B的λ个区组中,一个填充(覆盖)称为最大(最小)的,如果没有其它的填充(覆盖)有更多(更少)的区组.该文中,我们讨论了八个六点七边图,并且给出了一个构作这些图的图设计,填充与覆盖问题的统一方法,从而完全解决了它们的存在性问题.
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