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由于地球本身的应力作用和沉积作用，地下介质往往表现出各向异性和粘弹性。在沉积盆地地层中，往往呈现出砂泥岩薄互层沉积，这种水平周期性薄互层沉积可以用具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质等效来进行描述。在地震波频率范围内，沉积地层的粘弹性不可忽略。因此研究地震波在横向各向同性粘弹性介质(TIVM)中的传播规律具有重要意义。
从弹性VTI介质的等效理论出发，推导了两层和多层水平薄层的VTI介质等效表达式，并将弹性等效理论推广到粘弹性介质，即导出了水平Kelvin-Voigt体薄层的VTIVM等效模型。交错网格有限差分技术已经被广泛应用于地震波波场模拟中，本文使用该技术对VTIVM的波场特征进行了正演模拟，同时引入通量校正传输方法(Flux-corrected transportmethod，FCT)，即FCT技术，来压制有限差分计算中所存在的网格频散问题。从Kelvin-Christoffel方程出发，推导了VTIVM中qP，qSV波的群速度和相速度表达式，给出了求解VTIVM界面上反射/透射系数矩阵的详细推导过程，以及层状VTIVM的叠加速度和各向异性因子的表达式。
理论模型的数值试验表明，基于FCT校正的交错网格有限差分方法可以有效压制网格频散。通过对理论模型波前面的对比，探讨了VTIVM中各个本构参数对波前面的影响，其中本构参数c13与c44是影响TIVM中地震波波前面的重要因素，同时给出了不同参数VTIVM的群速度与相速度的极化图，以及二维波数域中的质子振动矢量图。两层和多层VTIVM模型的速度分析和动校正数值试验，证明了基于非双曲线时差公式进行动校的必要性；利用层状VTIVM的叠加速度与各向异性因子，可以有效地解决VTIVM模型中的叠加响应(stacking response)问题。通过理论薄层模型和其等效模型合成记录的误差对比分析和剖面曲线对比，验证了水平薄层厚度小于1/8最小波长是等效理论前提条件的正确性；对等效前后AVO曲线的对比分析，可以确定等效理论在偏移距方向上的适用范围。最后，对理论模型的合成记录进行了分频处理，再对分频剖面进行动校正和水平叠加，结果表明低频带可以很好的指示等效层项界面的位置，而无法识别底界面的位置。高频剖面虽然可以指示顶底界面的位置，但是在等效层内对应高频带的能量分布较弱，这对于信噪比较低的实际资料是不利的。