【摘 要】
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本文首先回顾了经典力学中的变分原理,介绍了差分系统的一般离散变分方法和差分离散变分原理。在此基础上,我们重点讨论了定义在位形空间为三维欧氏空间的二维曲面M的拓扑积
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本文首先回顾了经典力学中的变分原理,介绍了差分系统的一般离散变分方法和差分离散变分原理。在此基础上,我们重点讨论了定义在位形空间为三维欧氏空间的二维曲面M的拓扑积上的Lagrange力学系统及其变分格式,通过定义三维欧氏空间的二维曲面M上的无穷小变分,得到了三维欧氏空间的二维曲面M的拓扑积上的整体的Eule-LagTange运动方程。然后用差分系统的一般离散变分方法将其离散得到了离散的流映射。此外我们还用差分离散变分原理得到与连续情况相对应的离散的运动方程。这里三维欧氏空间的二维曲面是指M={q∈R3｜q=(x,y,z)且满足F(x,y,z)：0}。
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