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Artin代数的表示维数是由M. Auslander在1970年左右引入的，它衡量了一个Artin代数与表示有限型代数之间的同调距离.在本文中，首先我们通过对某些同调有限的满子范畴进行研究，给出了几类表示维数不超过3的标准分层代数．同时我们还建立了标准分层代数的表示维数与某些同调维数之间的关系.比如，在某些条件下，对拟遗传代数A，若(▽)-gfd(A)≤1或T°-codim(AA)≤1,则rep. dim(A)≤3．最后，对有限维代数A，通过研究其倾斜模T诱导的torsionpair，得到了B=EndAT的表示维数不大于3的条件．