稀土具有独特的物理化学性能，在国民经济和现代高新技术方面都有着重要的研究和应用价值。近些年有关对金，银，铜与其他元素构成的合金团簇方面的研究，已经取得了很大进展。因此，对于稀土元素掺杂贵金属金，银，铜团簇的研究不仅能够对更多原子团簇的制备和应用提供理论指导，而且有利于新型材料的制备和光学特性的研究。　　 本论文通过采用Gaussian03W程序，应用密度泛函B3LYP方法，对双原子分子RLu(R=Au,Ag,Cu)和三原子分子R2Lu(R=Au,Ag,Cu)进行结构优化，通过分析后利用Murrell-Sorbie函数拟合出RLu(R=Au,Ag,Cu)解析势能函数，并得出双原子分子的力常数、光谱数据。然后再通过程序计算和作图分析得出三原子分子体系R2Lu(R=Au,Ag,Cu)的基态结构是具有C2v对称性的钝角弯曲结构，并利用多体展示理论导出基态R2Lu(R=Au,Ag,Cu)分子的势能函数，由研究所得到的等值势能图准确体现出了R2Lu(R=Au,Ag,Cu)分子的结构特征。　　 通过在B3LYP水平上对R2Lu2(R=Au,Ag,Cu)体系的结构进行优化计算以及进行稳定性分析，得出四原子分子团簇的基态结构是具有Cs(1A)对称性的犁型结构。