论文部分内容阅读
相场晶体(PFC)模型是研究结晶固体形态演化的重要模型，在物理学中有很多重要应用。本文考虑带Neumann边界的三维相场晶体模型，证明其在H3γ(Ω)={φ∈H3N(Ω)||∫Ωφdx|≤γ}中全局吸引子的存在性。首先，利用Galerkin逼近方法证明整体弱解的存在唯一性，其解可定义H3N(Ω)上的Co-半群S(t).然后，通过证明紧吸收集的存在性从而得到了问题全局吸引子的存在性。最后，本文证明了指数吸引子的存在性，它以指数速率吸引轨道，同时具有有限分形维数，这也说明了全局吸引子具有有限的分形维数。