【摘 要】
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本文所研究的对象是全纯函数所组成的一些函数空间之间某些线性算子的特性. 首先对复平面C上的单位圆盘D，以H(D)表示D上全纯函数的全体.给定D上的全纯自映射ψ，以ψ为符
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本文所研究的对象是全纯函数所组成的一些函数空间之间某些线性算子的特性.
首先对复平面C上的单位圆盘D，以H(D)表示D上全纯函数的全体.给定D上的全纯自映射ψ，以ψ为符号的复合算子Cψ是H(D)上的线性算子，刻画了加权Bergman空间和Bloch型空间及加权Bergman空间和小Bloch型空间之间的算子Cψ的有界性和紧性，加深了人们对这些函数空间之间复合算子的认识.然后讨论了uCψ在Bers型空间和加权Bergman空间之间的有界性和紧性，并给出了该算子的范数估计.还研究了uCψ在H∞空间和加权Bergman空间之间的特性，得到了uCψ为有界算子或紧算子的若干充要条件；探讨了从Bloch型空间到H∞空间的算子uCψ的有界性和紧性.最后在空间或算子类型上扩展了研究的范围，同时将进一步完善人们对加权复合算子的认识.
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