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数学应用题是儿童数学教育中很重要的一个环节,学前儿童解决加减应用题的能力不仅是幼儿数学思维能力的体现,而且是一种问题解决能力的体现。培养学前儿童解决应用题的能力,能够为儿童将来进行数学学习奠定良好的基础。本研究运用测查法和口语报告法,考察分析了6岁儿童解数学减法应用题的历程中所体现的解题水平、产生的错误类型、策略的选择以及元认知的影响等问题。研究发现:
⑴不同题型的数学减法应用题影响6岁儿童9种数学减法应用题解题的水平。未知数位置及语义结构同儿童思维顺序一致的问题对6岁儿童来说较为容易,而未知数位置及语义关系同儿童思维顺序不一致的问题对6岁儿童来说则较难。
⑵数学减法应用题的不同题型影响6岁儿童在解决9种数学减法应用题过程中表征策略的运用。尤其对于未知数位置及语义结构同儿童思维顺序不一致的问题来说,运用直接转换策略的儿童多于运用问题模型策略的儿童,解题错误率也较高。另一方面,儿童计算策略使用频率最高的是内隐运算策略(42.7%),其他依次为外显运算策略(22.4%),记忆恢复策略(21.9%),猜测(3.4%)。
⑶6岁儿童元认知水平对其解题过程起到了计划、调节和监控的作用,元认知水平越高,解题成绩也越高。同时,不同的元认知水平也直接影响着儿童策略的运用。儿童的元认知水平越高,越倾向于使用问题模型策略和内隐运算策略。
⑷儿童解题的每个阶段主要出现的错误及原因为:问题转译阶段由于缺乏正确的语文及语意知识,使儿童无法正确了解题目的语句,明确题目中描述的情境以及所求的量:问题整合阶段会因为误用关键词而选择错误的策略;解题计划及监控阶段,儿童的策略性知识无法同题意之间形成稳定的联系,同时儿童的解题监控能力不足,使儿童有时无法意识到自己的解题策略是否适当以及评估答案的合理性;解题执行阶段主要为计算错误。基于以上研究结果,本研究还为教师如何更好地进行儿童数学应用题的教育提出了建议,并指出了研究中存在的不足和值得进一步深入探讨的问题。