论文部分内容阅读
本文由三部分组成,研究两类具有非局部扩散项的生物模型的行波解存在问题.
第一章是引言部分,引进了一些基本概念,介绍行波解的研究背景和意义及本文的主要工作.
第二章研究了具有时滞和非局部扩散项的SIRS传染病模型的行波解存在问题.首先解决了初值问题的适定性,然后在验证模型满足偏拟单调的条件下,通过构造上下解,利用混合迭代的技巧及Schauder不动点定理,证明了行波解的存在性.
第三章研究具有非局部扩散项的pioneer-climax模型,寻找连接pioneer物种存在状态到两物种共存状态的行波解.原模型在进行变量替换后可变为合作模型,通过构造上下解,利用这对上下解进行单调迭代并应用Schauder不动点定理,证明了行波解的存在性并讨论了系统的最小波速.