【摘 要】
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本文旨在讨论某些加权函数类的若干经典宽度问题.全文主要分成两个部分。 第一部分，包括第二至四章，研究加权Besov型和Triebel-Lizorkin型函数空间的Sobolev嵌入。 第二
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本文旨在讨论某些加权函数类的若干经典宽度问题.全文主要分成两个部分。 第一部分，包括第二至四章，研究加权Besov型和Triebel-Lizorkin型函数空间的Sobolev嵌入。 第二章，在Banach空间范畴内，研究上述嵌入在紧性条件下的Gelfand宽度和Kolmogorov宽度，其中权函数是多项式型(幂型).采用Skrzypczak及其更正中为研究线性宽度而使用的离散化方法.具体过程中，我们在2.3节收集并推广了欧氏球上相关宽度的一些已知结果，充分利用了Gelfand宽度与Kolmogorov宽度之间的对偶关系.本章中确定了所谓非极限情况下的两种经典宽度的精确阶。 第三章，在拟Banach空间范畴内(0
o情况下的精确估计，其证明的关键点是利用了Carl和Cobos与Kuhn中关于宽度与熵数关系的若干结果。 在第二部分(第五章)中，我们跟随Leopold和Skrzypczak，考虑了2-微局部(2-microlocal)Besov空间的紧嵌入，其中权是根据点与Rn中某d-集U的距离定义的.在拟Banach空间范畴内，我们给出了大多数情况下该嵌入的线性宽度、Kolmogorov宽度和Gelfand宽度渐近阶的精确估计.为适应某些情形的研究，我们开发了比前面更复杂的恒等算子六分法。 此外，在第一部分之前，本文第一章，介绍了宽度和加权函数空间的基本概念及一些相关记号，并回顾了算子理想拟范数和加权Besov空间的小波分解.这些内容将在论文中常用到。
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