【摘 要】
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这篇文章,主要由两个问题组成。首先,我们关心下面推广的薛定谔-泊松方程（公式略）。其中λ是一个参数,λ＞0,Ω是R3中的光滑有界区域,我们延伸一些由不同学者获得的最新成果,我们
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这篇文章,主要由两个问题组成。首先,我们关心下面推广的薛定谔-泊松方程（公式略）。其中λ是一个参数,λ＞0,Ω是R3中的光滑有界区域,我们延伸一些由不同学者获得的最新成果,我们令非线性项f满足|f(u)|≤C(|u|+|u|α),其中α∈(1,2)。这种情况很少被研究,通过运用Ekeland变分原理我们得到了薛定谔泊松方程的带有负能量的非平凡解。而且通过构造山路结构,运用山路定理得到了方程另一个带有正能量的解,由于参数α∈(1,2),而且参数α的取值范围与空间的紧嵌入有关,因此我们将在R3的有界区域Ω上研究问题。 另一个问题,我们关心下面带有凹凸非线性项的薛定谔泊松问题（公式略）。Ω是R3中的光滑有界区域,λ＞0.通过运用山路定理,得到了方程的一个非平凡解。通过运用对偶的喷泉定理,得到了方程的无穷多低能量解。
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