在磁性材料中,通过自旋-声子相互作用打破体系时间反演对称性,已经预测了非零的声子角动量。因此,考虑到声子对总角动量的贡献,先前由爱因斯坦德哈斯效应所测得的旋磁比数据也需要进行修正。非零的声子角动量表明声子可以具有椭圆极化或者圆极化的振动模式。在破坏空间反演对称性的非磁性材料中,声子的手征性也已经被理论预测了,并且其中非简并的手性声子并不是来自于线性声子模的叠加。谷间的手性声子还具有明显的非零的贝里曲率,因此可以诱发谷声子霍尔效应。最近,在单层的二硒化钨材料中通过瞬态红外光谱法,非简并的手性声子在谷间电子散射过程中可以被光泵探针技术所检测。随着手性声子在实验上的验证,声子手征性的研究已经引起了许多领域的关注,具有重要的潜在应用价值。在本论文中,我们首先通过构建双层中心堆积的三角格子体系,在布里渊区的角落得到了大量的手性声子,且K(K’)点声子具有左旋或是右旋圆极化的振动模式。此外,改变子格质量比或层间的耦合强度并不会影响谷声子的手征性,这种鲁棒性有助于材料的实现。对于谷间的手性声子,我们得到了非零的声子贝里曲率,在应变梯度场下这可以作为一个有效的磁场,用来扭曲声子的输运,即实现了谷声子霍尔效应。通过第一性原理计算,能谷处的手性声子在氯化钠晶格[111]面中被找到,且K(K’)点的声子赝角动量以及圆极化的声子振动模式也与理论求解相吻合。在六角AB晶格中周期性的掺杂原子,我们可以得到超晶格体系。通过把六角AB晶格中两个不等价的谷折叠到同一个Γ点这一原理,实现了在Γ点研究手性声子。对结构不发生变形的(?)×(?)的正六角超晶格而言,我们在其布里渊区中心得到了左旋的或是右旋的手性声子,且在三度旋转对称性的保护下,此时还具有圆极化的声子模。此外,我们发现手性的声子还具有非零的贝里曲率,同样可以实现声子霍尔效应。通过调节掺杂原子的质量,我们还发现了一个极其重要的基于Γ点的谷操纵机理,即手性声子总是有规律的出现在上下两个简并的声子模间。因此,可以被人为的用来设计手性声子出现的声子支位置。最后,我们同样对结构发生变形的(?)×(?)的六角超晶格进行了声子手征性的研究。我们也在其布里渊区中心附近得到了手性声子,且较大的声子极化值总出现在Γ点简并的声子模上。类似的,通过调节掺杂原子的质量,此时同样存在基于Γ点的谷操纵机理。通过以上两种晶格体系,我们对倒空间的高对称点K(K’)和Γ点处的手性声子及其拓扑性质进行了研究并得出了一系列重要的结论。我们坚信这样的一项工作可以为拓宽声子学的研究提供一个新思路,并为后续开展的相关实验提供理论上的指导,为声子学的应用提供参考。