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板类结构和壳体类结构在实际工程设计中应用广泛,对其进行优化设计并对其设计过程程序化有着重要的实际应用意义。本文采用改进的响应面方法,对多频率约束下的板壳类结构进行动力优化设计,使用MSC.PATRAN提供的PCL语言进行二次开发。
改进的响应面方法从实验设计和函数拟合两方面进行了改进:采用基于传统中心复合法的中心扩展法和中心点精确的数据拟合方法,有效地降低试验点个数;但仍然保证了响应面精度。
采用改进的响应面方法处理频率约束,对隐式表达的约束函数做了线性近似,避免了复杂的敏度求解过程,使用统一的方法不同形式约束进行了数学转化。对于板壳类结构,选用截面厚度为设计变量,以结构重量作为目标函数;对设计变量应用倒变量处理,将目标函数展开成设计变量的二阶近似式。把优化模型转化为标准的数学形式,最后运用二次规划Lemke算法进行求解,得到的设计变量结果重新写入模型,反复迭代至收敛,获得最优解。
基于MSC.NASTRAN/PATRAN平台开发出独立的模块程序:在建立了有限元模型后,输入给定频率约束和尺寸限,程序自动进行优化求解运算直至最终收敛,得到优化结果,优化过程结束。
计算了大量算例以考证程序,验证了程序的正确性;通过给定不同的频率约束形式,验证了程序的适用性。也证明了采用响应面方法进行多频率约束下的板壳结构优化的准确性与稳定性。