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结构优化设计迄今已有近百年的历史。在最近的四十年内,无论在其理论、算法还是在应用方面,结构优化设计都取得了很大的进展。而近年来智能算法在结构优化设计领域的广泛应用,更使得结构优化设计水平达到一个新的高度。
差异进化算法(DifferentialEvolution)是美国学者StronR.和PriceK.V.于1995提出的一种智能算法,具有原理简单、鲁棒性强、收敛速度快、搜索到全局最优解概率高、对初始值无要求、运行参数设置简单、具有并行运算特性等优点,极具发展潜力。其优秀的性能已在许多问题的应用中得到了验证。差异进化算法的出现为求解结构优化问题提供了一条新途径。
本文首先详细介绍了差异进化基本原理,并通过对经典DeJong函数的求解,分析了控制参数对进化过程的影响,对控制参数如何取值给出了具体建议,同时比较了差异进化算法五种常用模式的性能。在此基础上对差异进化算法提出如下两点改进:1.对变异因子提出一种简单的自适应操作,使差异进化算法的主要控制参数由三个减少为两个;2.把基于双群体的进化改为基于单群体的进化,提高了进化速度。经过改进后的差异进化算法称为自适应变异差异进化算法(AdaptiveMutation--DifferentialEvolution,简称AMDE),数值测试表明,AMDE在提高进化速度的同时,降低了差异进化算法的使用难度。
其次对约束条件问题和离散变量问题提出了相应的处理方法:将直接比例——比较法(DCPM)与差异进化算法结合成为处理约束优化问题的AMDE-DCPM方法;采用计算适应度的个体与进化个体相分离的方法来处理离散变量和整型变量,即进化个体用连续变量,计算适应度的个体采用整型变量和离散变量。同时对最优解接近约束边界或约束严格、可行域小的离散变量优化问题,结合结构优化设计的特点,提出了施加人工个体的处理方法。
最后,综合上述改进,对包括形状优化层次在内的几个结构优化问题进行了求解。结果表明,改进的差异进化算法具有极强的全局寻优能力,将其应用于离散变量结构优化设计是可行且有效的。