本论文针对金属纳米光学天线的电磁场增强、辐射增强以及局域表面等离激元谐振(localized surface plasmon resonance，LSPR)展开研究，同时对微纳米结构中表面等离激元（surface plasmon polaritons，SPP）等表面波引起的谐振效应进行深入分析。　　纳米偶极光学天线受到外来平面波照明时，天线狭缝内部会产生很强的电磁场增强，实现能量聚焦，为了分析外来电磁波的能量是如何聚集到纳米尺度狭缝内部的，论文基于天线臂上SPP的激发和散射过程建立了一个半解析模型。模型可以定量的复现电场增强因子随天线长度变化的周期型振荡特性，为偶极天线实现能量聚焦提供了清晰的物理图像，即能量首先由平面波转化为SPP，再由SPP耦合进入狭缝。从模型方程可以导出发生谐振时天线臂长度满足的一个相位匹配条件(phase matching condition)，表明狭缝内电场增强谐振是由天线臂上SPP的Fabry-Perot共振引起的。当天线较短只支持最低阶谐振时，SPP模型复现的电场增强因子存在误差，表明天线上不同于SPP的剩余场成分对最低阶谐振有贡献。当天线较长支持高阶谐振时，SPP模型比较精确，表明高阶谐振主要由SPP引起。通过计算SPP场和剩余场，发现对于低阶谐振，剩余场和SPP场是可以比拟的，而对于高阶谐振，剩余场几乎可以忽略。此外，由模型方程还可以导出确定天线LSPR复数本征频率的一个解析方程，由此可以计算得到谐振频率、品质因子(quality factor)等。论文还对另一种实现电磁场增强的重要金属结构，即曲线型金属槽，进行了讨论。论文以半椭圆型金属槽为例，考虑狭缝内基模式的激励和散射，得到了槽口位置电场增强因子的解析表达式，表明曲线型金属槽的电磁场增强来自槽内往返传输的基模式形成的Fabry-Perot共振。　　纳米偶极天线电磁场增强的互易问题是放置在天线附近辐射源的辐射增强问题。在天线狭缝内放置点辐射源（分子或量子点），考虑天线上SPP的激发与散射过程，论文建立了辐射增强的SPP模型。模型能够定量的复现总辐射速率和远场辐射速率增强倍数随天线长度变化的曲线，以及远场辐射方向图等，并给出了辐射速率峰值位置对应天线长度满足的一个相位匹配条件，表明辐射增强来自是SPP多重散射形成的Fabry-Perot共振。模型还表明，当天线较短时，天线上不同于SPP的剩余场成分也会对辐射增强有贡献。　　之前建立的纳米光学天线SPP模型中，模型采用的物理量（如SPP散射系数）对频率的依赖关系没有实现解析化。为了获得天线光学特性对频率响应的解析描述，需要采用局域表面等离激元谐振(localized surface plasmon resonance，LSPR)，由于天线属于开放腔，LSPR也被称为准简正模式(quasi normal mode，QNM)，然而已有理论均是通过数值计算得到LSPR。为了获得对天线LSPR的解析描述，同时保持之前SPP模型给出的直观物理图像，论文通过考虑天线臂上SPP的多重散射过程，建立了描述LSPR的一个SPP模型。模型可以定量的复现QNM的复数本征频率和电磁场分布，表明LSPR是由天线臂上SPP的Fabry-Perot共振引起的。论文基于亚纯函数的复数极点展开定理，将点源激励天线的电磁场用QNM展开，其展开系数可以用模型中定义的SPP散射系数来表达，从而给出了辐射速率增强倍数依赖于频率的解析表达式。模型方程表明，当激发频率与LSPR的本征频率实部匹配时，会发生LSPR共振激发，同时该激发频率满足之前SPP模型给出的相位匹配条件，这在逻辑上统一了SPP的Fabry-Perot共振和LSPR的共振激发。　　由于SPP对于金属微纳结构的谐振效应起着关键作用，论文对SPP的激发问题进行了深入的研究。论文考虑了能够高效率激发SPP的全内反射结构(attenuated total reflection configuration，ATR)，虽然这是激发SPP的经典结构，但是对其中SPP的激发（如振幅、相位信息）一直处于定性描述的水平。通过将入射光束用等效为面电流/磁流源，并利用源和SPP模式之间的互易定理，论文建立了入射光束激发SPP的纯解析模型，能够定量给出SPP激发的振幅、相位信息。在ATR结构中激发的是泄漏SPP(leaky SPP)模式，其场分布在高折射率玻璃区域沿横向以指数增长形式趋于无穷大，论文通过引入完美匹配吸收边界(perfectly matched layer，PML)，实现了在模型中正确计算互易定理中出现的leaky SPP的内积积分。通过对比模型预言的结果和采用模式正交定理的严格数值计算结果，验证了模型的有效性。由模型导出了一个波矢匹配条件，可用于精确预测SPP激发强度达到最大时入射光束的入射角。由模型给出了从入射光束到SPP的能量转化效率达到最大时的入射光宽度，为实验中确定入射光束聚焦光斑尺寸提供了理论指导。　　此外，论文研究了不同于SPP的其它形式的表面波引起的亚波长结构谐振效应。论文考虑了手性双曲超材料与空气界面上由于拓扑保护形成的单向传输的表面波，考虑由高折射率基底-空气-手性双曲超材料-空气-高折射率基底构成的亚波长光栅结构，发现当光栅的几何尺寸满足一定的谐振条件时，光栅零级透射效率可以超过80％，并具有非常好的角度选择性。论文通过考虑光栅中表面波的单向传输特性以及表面波和基底中平面波的耦合，建立了描述光栅透射增强的半解析模型。模型能够定量的预测透射效率随光栅几何参数变化的曲线。由模型导出了预测透射峰位置的一个相位匹配条件，该相位匹配条件表明，光栅发生透射增强时，单向传输表面波绕超材料传播一周经历的相移是2π的整数倍，表明透射增强来自单向传输表面波形成的相长干涉叠加。