导出匹配一致图

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本文所讨论的图G都是简单图,对于边集M(∈)E(G),如果G的任意顶点至多与M中的一条边关联,则称M是G的匹配.称覆盖所有顶点的匹配为完美匹配.M是G的匹配,如果对于匹配M,满足E(V(M))=M,则称匹配M为导出匹配.对于图G的任何两个不相交的导出匹配M和N,若G存在完美匹配F,使得M(C)F和N∩F=(0),则称图G是导出匹配一致图,简称IM-uniform.本文主要结果如下:   1.设G是一个含有n个顶点的图,n=|V(G)|≥6,n是偶数.若n≠1(mod3)且δ(G)≥「2n/3(])或n≡1(mod3)且δ(G)≥「2n/3(])+1,则G是导出匹配一致图.   2.设G是一个含有n个顶点的k正则图,n=|V(G)|≥6,n是偶数.若n≡0(mod3)且k≥「2n-2/3]或n(≠)0(mod3)且k≥「2n+1/3],则G是导出匹配一致图.   3.K2n,Kn,n,和G×K2n是导出匹配一致图,且三正则连通导出匹配一致图只有K3,3.
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