【摘 要】
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该文共分六节.第一节描述具有分片段质性的Helmholtz方程的定解问题及计算的困难.以下各节分别给出求解所提问题的四类方法.第二节是有限元法,包括两两种计算方案.第三节是广
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该文共分六节.第一节描述具有分片段质性的Helmholtz方程的定解问题及计算的困难.以下各节分别给出求解所提问题的四类方法.第二节是有限元法,包括两两种计算方案.第三节是广义差分法.第四节是Galerkin谱方法.第五节是边界元法.我们利用这些方法作了大量计算,比较各种方案的计算效果.第六节是数值实验的总结.当波数k不大时,所有方案算出的结果都不是不错的.随着K的增大,解的震荡也很快增强,这时各种方案都遇到了困难.但比较而言,边界元数值稳定性更好,精度更高.其缺点是计算量过大,但若采用间断小波法,可以减少计算量.所以可以期望,用边界元法求解高频Helmholtz方程很可能是具有竞争力的方法.
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