大量的生产实例表明,实际沉积地震地层大多会呈现出地震各向异性特征,至少是弱各向异性。忽略介质的各向异性会导致速度提取不准确,成像精度下降。由于采集孔径、复杂构造和有限波场带宽的影响,常规偏移方法只能对地下构造模糊成像,通常只能提供较准确的地下构造信息,难以满足岩性油气藏勘探开发的需求。最小二乘偏移采用模型匹配数据的思想,将成像视为最小二乘意义下的反演问题,通过共轭梯度法等迭代使误差函数达到最小,得到分辨率更高、振幅保真性更好的成像结果。首先,本文研究了地震波在VTI介质中的传播规律,实现了相应的逆时偏移算法;针对逆时偏移的低频噪音问题,本文发展了基于行波分离的VTI介质逆时偏移算法,利用Poynting矢量特性对地震波进行方向行波分离,得出了基于上下行波分离的互相关成像条件,可有效压制低频噪音,模型测试验证了该算法的有效性以及在成像上的优越性。其次,基于二阶声波方程的最小二乘逆时偏移忽略了地下介质的各向异性及密度变化的影响,致使模拟地震数据与实际观测数据不匹配,影响收敛速度和反演成像质量。VTI介质一阶速度-应力方程能较好适应各向异性变密度情况,为此,论文从VTI介质一阶速度-应力方程出发,进行波动方程线性化,推导了相应的扰动方程和伴随方程,并通过伴随状态法得到梯度更新公式,最终形成基于一阶方程的LSRTM算法理论及实现流程。在实现算法的基础上,通过数值试算及成像结果对比,验证了论文算法在处理变密度和VTI介质时的有效性和优越性。偏移速度以及各向异性Thomsen参数误差的敏感性测试及误差收敛曲线对比结果进一步表明:速度及Thomsen参数对成像结果存在明显影响,其中速度敏感性最强,参数?次之,参数?的敏感性最弱。最后,针对常规最小二乘逆时偏移算法计算量大、鲁棒性差等问题进行了优化。首先,引入平面波编码策略,压缩地震数据,在保证成像精度的基础上,大大提高了计算效率;其次,考虑到常用的基于L2范数的LSRTM算法对地震噪声非常敏感,文中发展了基于Student’s t分布的VTI介质最小二乘逆时偏移算法,提升了算法的稳健性;模型试算验证了算法的有效性和对复杂模型的适应性。