快速计算Kerr时空中粒子（光子和静止质量非零的粒子）的测地线轨道对于天文研究具有重要意义。这些轨道不但是黑洞周围吸积物质运行轨迹的近似，也可以看出是物质辐射转移的路径。同时这也是理论上研究弯曲时空中物体成像和计算谱及谱线的基础。本文基于Carlson的椭圆积分方法发展了一套计算Kerr时空中光子测地线的Fortran程序以及它的测试和简单应用。测试应用的结果显示程序是友好和有效的，能够满足大多数情况下的计算需要，并且计算结果的质量较以前的程序有相当的改进。　　Kerr时空中作测地线运动的粒子满足测地线方程组，是四个坐标函数的二阶微分方程组。Carter在1968年用分析力学的方法将这组方程由二阶降为一阶，同时得到了四个积分常数E，Lz，H，Q。E是无穷远处观测者测得的粒子的能量，Lz是其测得的粒子相对于黑洞自转轴的角动量，H是Hamiltonian，且H=-1/2μ2，μ是粒子的静止质量，Q称为Carter常数，同时他还得到了方程组的积分形式。我们在这里处理的就是这组方程的积分形式。求解积分形式的方程组归结到最后就是计算一些椭圆积分。　　Carlson在上世纪70到90年代发展了一套计算椭圆积分的新方法，他重新定义了四个基本积分作为计算的基础。然后证明了能够快速完成这些积分的定理。然后经过复杂的推导将所有的椭圆积分表示成了这四个积分的组合。在他的新方法中具有程序化的特点，非常适合编程计算。同时他的椭圆积分的标准形式又非常简单，任何复杂的椭圆积分都可以迅速的化简。所以其非常适合用来计算在求解运动方程时出现的椭圆积分。　　为了使计算更加快速，简化讨论的情况，在我们的计算中使用了Weierstra-SS的椭圆积分和椭圆函数作为积分化简的中间过渡。然后我们引入了一个参数p，其定义是关于r或θ坐标的积分，将四个坐标表示成p的函数。其中r和θ可以用Weierstrass和Jacobi椭圆函数写成明显的形式，而t和φ则表示成p的数值函数形式。由此我们可以计算任意测地线的任意坐标。　　而在具体计算某条测地线之前必须首先给定四个积分常数E,Lz，H，Q。对于光子H=0，而对于E，Lz，Q则将以组合的形式出现，即λ=Lz/E，q=Q/E2。这里已经引入两个新的参量λ，g。因为光子最后都打在观测者的屏幕上面，即观测者屏幕上的位置与光线有一一对应的关系。观测者屏幕上建立一个直角坐标系，用α，β表示，称为碰撞参数。这样就有λ=λ（α，β)，q=q(α，β)。在本文中我们将这个关系推广到了最普遍的情况，即观测者处于任意运动状态。这使得观测者可以处在任意的位置和状态对物体进行成像。　　我们讨论了一种普遍的物体成像的方法。这可以满足通常的需求。但缺点是必须要求被成像的物体可以用一个解析的函数来表示。　　接着我们讨论了所谓的观测者-发射物体问题，即给定观测者和发射物体的坐标，求连接他们的测地线。在本文中这个问题最后归结为求方程组根的问题。我们使用Newton-Raphson求根法解决了这个问题。由此可以快速的确定观测者和发射者之间的测地线。　　本文中的讨论简单但是普遍，希望里面的结论对于解释天文观测现象有所帮助。