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本文我们研究梯子（平行直线）上的随机游动在直线方向上的位移Xt的极限行为.首先，我们证明强大数定律成立，即Xt/t→v几乎必然成立，并给出了水平速率v的具体表达式.其次，我们了中心极限定理成立，即(Xt-vt)/t1/2依分布收敛到N（0，σ2），并给出了渐进方差σ2的表达式.最后，我们利用马氏可加过程的大偏差理论(LDP)证明了Xt/t以指数速度收敛到v.