特殊图的强控制数和反符号控制数

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图的控制理论是图论中的重要研究领域.它不但有着古老的历史,而且在现今的图论研究中依然相当活跃.本文的研究对象是树的强控制数和n·Cm反符号控制数.  树,作为连通图中最简单的一类图,是图论中重要的结构.对于一般连通图不能解决或者没有简单解决方法的问题,常常通过研究树使问题简单化,进而得到研究成果.本文将对树的强控制数进行研究,并对强制控制数为2、3、4的树进行刻画.  图的反符号控制问题也是图的控制理论研究的重要组成部分.至今为止关于图的反符号控制及其变化形式的成果颇丰.本文将根据有公共点的n个长为m的圈图n·Cm的结构特点,利用构造法和反符号控制数的两种定义,求出n·Cm的两种反符号控制数.
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