风险测度理论是经济学和金融学的基础理论。风险的正确计量是正确决策的前提；度量方式的简洁和计算方便是风险计量模型广泛应用的重要条件。在资本投资市场，根据其特性，用资本半方差作为风险的测度方式，有风险测度理论上的合理性；同时，资本半方差在做一些近似处理的基础上，可以很方便地计算，从而使决策成为切实可行。 均值一风险准则是用变量的两个数量特征：期望(超额期望)和风险来进行决策。准则的合理性依赖于用来度量风险的数学形式。本文讨论了用扩展半方差来度量风险，均值一资本半方差准则的最优解如果是唯一的，则此解是随机优势最优的；如果解不唯一，则随机优势最优解一定包含在其中。 本文利用均值一风险准则来对方案和组合进行比较和选择。在引入参数λ以反映投资者的风险偏好倾向下，该准则可以用于具有各种不同风险偏好的决策者进行决策。本文在利用该准则对资产组合进行优化选择中，提出了两种不同的由单项资产的风险合成组合资产的风险的方法。前一种是一种简化的近似处理，后一种则是精确处理。本文讨论了在近似处理的情况下，用均值一资本半方差准则进行决策的解析解的具体形式，通过对该准则下的解与Markowitz解的结果比较，得到了均值一资本半方差模型也是对Markowitz模型扩展的结论。 本文的创新主要表现在以下几个方面：①将半方差扩展成资本半方差，并讨论资本半方差度量风险符合现代风险测度理论；②深入探讨均值一资本半方差准则的理论基础，发现用资本半方差度量风险比扩展半方差及传统风险度量方式有更多的优点；③本文给出了扩展半方差、扩展半绝对离差及资本半方差估计的无偏性及大样本下的强相合性；④提出了用均值一资本半方差准则来对直接项目投资方案比选，同样也克服了传统准则失效；⑤放弃Markowitz的风险厌恶假设，并将他的模型扩展成风险中性者也能使用的模型。⑥给出了资本半方差的随机优势性质