本文研究的问题主要包括：针对一类带有扰动的离散线性系统进行降维模型设计同时设计原系统的观测器、一类带有时滞的非线性中立型系统的观测器设计与系统的镇定以及一类非线性时滞系统的基于观测器的滑模控制问题。针对本文研究课题采用的主要方法是系统状态变量分离降维法、结合线性矩阵不等式的变结构滑模控制法。本文针对每个主要的研究问题,作出了数值仿真算例,进一步说明了所得结论的有效性与可行性。本文的主要研究内容可以概括为如下五个章节。第1章,综述了离散系统的由来和发展,回顾了观测器的研究历史与发展现状及相关内容,为本文需要列出了一些预备知识,同时引出了本文尚要研究的内容。第2章,针对一类带有扰动的离散线性系统,研究了该系统的降维模型,设计了原系统的降维观测器,同时讨论了该方法简单应用。为了降低离散线性系统的维数,首先将系统的原有状态变量分为显性状态变量和非显性状态变量,给出了仅含显性状态变量的降维模型。再运用这个降维模型,得到了设计系统降维观测器的一个充分条件。第3章,研究了一类非线性时滞中立型系统的观测器设计以及系统的镇定问题。首先,设计了该系统的一种状态观测器。然后,基于观测器的状态反馈,利用线性矩阵不等式技术与Lyapunov稳定性理论,得到了原系统的闭环系统和误差系统渐近稳定的充分条件。最后,通过给出相应的数值仿真算例进一步说明了该章节所得结果的可行性与可推广性。第4章,考虑了一类非线性时滞系统,研究了该系统基于观测器的滑模控制(SMC)问题。首先,通过定义线性滑模面,确保了系统到达滑模面的稳定性。其次,设计了构造原系统的观测器,得出了误差系统。在估计系统空间和误差系统空间时,分别定义了滑模面,选择合适的滑模控制律和补偿器,利用线性矩阵不等式(LMI)理论、Lyapunov稳定性理论,得到了误差系统和观测器系统渐近稳定的充分条件。再次,给出了误差系统与观测器系统到达滑模面的时间。最后,通过给出相应的数值仿真算例进一步说明了该章节所得结果的可行性与可推广性。第5章,总结全文的研究内容,同时对今后研究的相关问题进行了展望。