本研究报告主要就计算机通信网络转发指数的反问题、网络的容错与诊断问题以及圈的嵌入问题进行研究.　　 对于一个网络，转发指数问题是设计一个路由选择，使得路由选择中的路径经过的结点的最大次数尽可能的少.而从另外一个方面考虑，对于一个网络，在给定点(或者边)容量的条件下，网络中最多能有多少个点对同时进行通讯，使得其点(或者边)的负载不超过其容量.我们考虑了转发指数的反问题的困难性，并给出一个多项式的近似算法.　　 由于技术和工艺等方面的原因，任何互连网络总可能会发生各种各样的故障.根据网络的实际情况，由于与同一个处理机直接相连的处理机同时发生错误的可能性是很小的，所以我们排除这种情况，考虑网络的条件可诊断数问题，即网络能够进行自我诊断允许的最大的错误数.我们得到了匹配图的条件可诊断数，并由此推出一些著名网络(例如超立方体网络、纽立方体网络以及M(o)bius立方体网络等等)的条件可诊断数.　　 识别码也是网络诊断的一种方法，它的思想是从网络中挑选一些结点去检测它们周围的点.该问题的优化形势是所挑选的结点越少越好.当n是奇数，并且满足n≥3r+2和gcd(2r+1，n)≠1时，我们给出了n阶圈Cn的最优的识别码.　　 圈的嵌入问题是所有嵌入问题中被考虑的较多的一种.在本报告中，我们考虑平衡立方体、星图、纽立方体的圈、路(容错)嵌入的问题.