中性原子的激光冷却和超冷量子气体的制备方面的进步为中性原子的量子操作提供了迷人的实验手段。在原子囚禁的方向,科学家早已取得了令人瞩目的成就,当时的科学家们集中精力研究如何提高单粒子的测量精度。而现在,研究人员们试图在此基础之上把这个精细操作和囚禁技术推广到对于宏观点阵结构的调控上。不仅中性原子可以被囚禁在这个由激光制备的势阱下,粒子之间的相互作用也可以被精确的控制。由于这样的成功,宏观尺度纠缠的制备和利用冷原子作为不同量子技术的媒介已经成为研究的前沿。冷原子同时也为实现量子信息处理,量子模拟以及量子通讯的提供了一条研究途径。　　 冷原子的一些重要的性质使得他们很具有吸引力。首先,由于中性原子跟环境的耦合很微弱,因此它即使在接近于体材料的时候也具有相当长的存储时间和退相干时间。这个性质已经被成功的运用于腔肠电动力学领域。第二,光场超晶格中的冷原子是迄今为止唯一能够同时初始化如此巨大数目(约为数百万)粒子的系统。第三,传统激光冷却的囚禁和控制手段可以很容易被运用于这些领域。最后,冷原子系统中的几乎所有参数都可以被实验调节。冷原子于是形成了另一个很具发展前景的领域——量子模拟。在这个系统里,高度可控制的量子系统被用来研究一些现代凝聚态物理里面重要的课题,包括单体系统以及强关联的多体系统。　　 在第一章中,简要的介绍激光冷却,光场晶格及其规范势等有关的实验和理论背景。同时,我们对于单体系统和多体系统的量子模拟做了简单的概括。　　 在第二章中,我们介绍了光晶格的制备以及光场规范势形成的一般量子光学理论。首先,利用激光诱导的光场-原子偶极相互作用,我们可以构造各种不同的光场超晶格。然后,我们将介绍由G.Juzeliǖnas等人首先提出的光场规范势的一般理论。激光和原子之间的耦合将导致原子运动的有效矢势场。　　 在第三章中,我们介绍冷原子模拟Haldane模型以及探测该模型的相图。首先介绍了量子hall效应的一些理论以及本文用冷原子所要模拟的Haldane模型。然后,我们利用激光场为冷原子构造了一个六角格子光晶格。在这个构造中,我们可以通过调节激光的相位,来改变格点占位能,从而给六角格子等效的Dirac方程引入了一个质量项。为了模拟Haldane模型的磁场,我们再利用另外三束激光形成了一个周期性的光场规范势,这个周期性的光场规范势使我们得到了Haldane模型中的磁场。为了在实验上能够测量出Haldane模型的hall电导,即冷原子中的Chem数,我们旋转光晶格,这样就相当于给冷原子外加一个均匀磁场,通过比较未旋转晶格时的冷原子密度,我们能够得到Chem数。　　 在第四章中我们利用冷原子模拟并探测交错磁场下的整数量子hall效应。由于改变交错磁通的大小将导致Chem数的重新分布,其相变表现为N-1的hall平台转变为-1的hall平台。同样,我们提出了一个探测hall电导的方法。　　 在本文的最后一章,我们做了一个简单的总结和展望。　　 我们其他工作的英文版将在附录中给出。