本论文从单演逆半群Ix的一种结构形式C2={((a，b)，(c，d)∈B×B|a+c=b+d＞0}(B是双循环半群)出发，类似定义一个新的半群Iz={((a，b)，(c，d))∈Tz×Tz|a+c=b+d}，其中Cz={em| m∈Z}，序关系为…＞e-n＞…＞e-2＞e-1＞e0＞e1＞…＞en＞…，Tz是Cz上的Munn半群.本文证明了Iz是基本的E-酉逆半群，讨论了Iz的基本性质，给出了Iz的Munn表示以及非恒等同余的分类，并且用范畴语言描述了Iz与自由单演逆半群C2之间的关系.　　 本文首先给出了Iz上幂等元的形式，并讨论Iz上的格林关系和偏序关系，并且给出了Iz上的偏序关系的等价命题.通过幂等元生成的主左理想、主右理想以及主理想的形式讨论了Iz的一类逆子半群Im，n={（（a，b），(c，d))∈Tz|a，b≥m，c，d≥n，a+c≥m+n}(m，n∈Z)，并且证明了对任意的m，n，p∈Z，逆子半群Im，n与Ip，p同构.特别地，任意的i∈N0，I-i，-i与自由单演逆半群C2是同构的且Iz=+∞∪i=0I-i,-i.本文同样证明了基本的E-酉逆半群Iz中无恒等元，且不能由有限集合生成.本文在类似自由单演逆半群G2为一类Munn半群TB×B的逆子半群的情况下，证明了Iz同构于Munn半群Tu的逆子半群.类似于C2的同余，我们通过Iz的同余ρ在I-i,-i的同余限制P-i，证明了Iz的同余ρ=+∞∪i=0ρ-i，并把Iz上的非恒等同余分为四类.为了更清楚地了解Iz与I-i，-i(i∈N0)的关系，用范畴语言给出了（Iz，ηi）是函子F(I-i，-i，(φ)ij)的正向极限，证明了Iz=lim→ I-i，-i.最后，我们给出了Iz上的同余(ρ，αi)是函子F(ρi，(φ)ij)上同余的正向极限，证明了lim→ρ-i=ρ.