倒立摆是一个典型的高阶次、多变量、强耦合的自然不稳定非线性系统,有着深厚的理论研究和工程应用背景,其控制难度将随着摆杆数的增加而不断增大。被控对象越复杂,就越是难以建立精确地数学模型,而倒立摆系统本身又具有极强的非线性和不稳定性,使得针对线性化模型进行控制系统设计的各种理论在解决倒立摆这类复杂系统的控制问题时也显得无能为力。因此,基于现有研究成果,本文得到一种新的控制律计算方法,称之为动态设计变量优化方法。该方法具有一定的有效性和实用性,可用于解决该类非线性问题。本文以直线倒立摆为研究对象,针对直线倒立摆非线性系统的摆起控制和平衡控制问题进行研究,主要工作内容如下：首先,阐述了倒立摆的系统特性、发展历程和研究现状,说明了该类研究在工程实践和控制理论发展中的价值和意义,介绍了倒立摆系统的分类和控制问题的类型,并提出本文的主要工作内容。其次,对直线一级和二级倒立摆系统的简化模型进行受力分析和数学计算,应用达朗贝尔原理和分析力学原理,建立了相对较为精确的直线一级和二级倒立摆的非线性力学模型,分别得到相应的系统微分方程,为后面的研究奠定基础。再次,以系统微分方程为基础,运用动态设计变量优化算法,利用Visual Fortran Powerstation4.0编写优化计算和仿真分析程序,获得摆起控制和平衡控制的相关数据,对直线一级和二级倒立摆的摆起控制和平衡控制进行计算和仿真,验证了动态设计变量优化算法在倒立摆控制问题中的可行性和有效性。然后,以直线一级倒立摆为研究对象,介绍了倒立摆装置的组成和结构,简述了简易倒立摆装置的设计和制作过程,完成该装置的设计、制作和安装,并进行了控制演示实验,为今后的研究打下了一定的基础。最后,对全文所做的工作进行总结,针对现阶段工作的不足,确定今后研究工作的内容和重心,并对未来进一步的研究和实践提出展望和设想。